[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/

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765: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/24(土) 13:00:50.08 ID:9gk+t9xe >>745 補足 >・ところが、時枝記事の巧妙なところは、いつのまにか、m＝max（d1,d2,・・・dn）の議論にすり替わって >　それって、m有限の零集合の中の議論でしかない。”P（Ω）＝１”（無限集合）が、m有限の議論にすり替わっている 補足します １）簡単のために、m有限で、有限集合M＝{1,2,・・・,m}の中で 　ランダムに２つの数 d1,d2を選んで、確率P(d1<=d2)を考えましょう 　（下記）Paul Bartha氏の論文にならって、二次元測度M^2で考える 　二次元集合M^2の数え上げ測度は、m^2 で、集合の元(d1,d2)を考えると 　下記Figure 1と類似で、d1<=d2なる領域は、矩形M^2の上半分の三角形で、測度は(M^2)／2 　なので、測度論より、確率P(d1<=d2)＝1/2 ２）それでは、上記１）の議論を、可算無限集合たる自然数Nに拡張したときどうなるか？ 　自然な考えは、１）の有限の議論のｍ→∞の極限を、考えることです 　そして、極限として、確率P(d1<=d2)＝1/2を導くことです ３）しかし、時枝では有限の議論のｍ→∞の極限を考えても、このような確率計算ができません 　（∵ 時枝の議論は、有限の場合には不成立だからです） 　ここに、時枝のゴマカシがありますｗ（＾＾； （>>700より） （参考） http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636 Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis Paul Bartha 2011 Figure 1 https://www.mdpi.com/symmetry/symmetry-03-00636/article_deploy/html/images/symmetry-03-00636-g001.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/765

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