[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 (1002ﾚｽ)
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528(1): 2019/08/20(火)19:35 ID:7640BXpe(3/5) AAS
>510
>確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張したんだ

誤り

確率論の他に、Symmetryに関する前提を使用している

で、要はThe Brown-Freiling double dart throwの
集合S = {(p, q)/p, q 、 [0, 1] and p < q}
が下記の理由により非可測だといっている

p6
"we can say something stronger:
the set S is not a measurable set, and consequently Pr(p < q) is not defined.
If it were, then the conditions for applying Fubini’s Theorem would be satisfied.
We could compute the measure of S by iterated integrals and
it would not matter whether we used horizontal or vertical cross-sections.
These two ways of computing the integral would give the same result.
We know that they do not:
The measure of each vertical cross-section is 0,
while the measure of each horizontal cross-section is 1.
Hence, S is not measurable."

フビニの定理、知ってるか？ｗ

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