[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/

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106: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/16(金) 14:14:54.79 ID:pUzim9A1 >>95 >スレ主よ、>>90のサル石のレスをメモしておくように（笑 >こいつがこういう汚い投稿をする男だと知らせるために（笑 まあ、 彼は、サルでアホですな（＾＾ （>>90より） ゴキブリは”有理数体 Q の一点コンパクト化”だけ知って それがR上の集合になるかどうかも考えず絶叫したとさ (引用終り) おサルは、アレクサンドロフ拡大が理解できないらしい（＾＾ ”一点（それをふつう ∞ と書く）” ”集合として X* := X ∪ {∞} とし”でしょ {∞}が、Rの外は自明でしょ、 おサルさんｗｗ（＾＾ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AC%E3%82%AF%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AD%E3%83%95%E6%8B%A1%E5%A4%A7 アレクサンドロフ拡大 (抜粋) 位相空間 X に対し、X のアレクサンドロフ拡大とは、適当なコンパクト空間 X* と開埋め込み c: X → X* の組で、埋め込まれた X の X* における補集合が一点（それをふつう ∞ と書く）となるようなものを言う。 定義 [アレクサンドロフ拡大] 集合として X* := X ∪ {∞} とし、X の任意の開集合 U および X の任意のコンパクト閉集合 C に対する V := (X ＼ C) ∪ {∞} の全体を開集合系とする位相を与えて X* を位相空間にする。 ただし、X ＼ C は差集合である。 V が {∞} の開近傍であり、したがって {∞} の任意の開被覆が X* のコンパクト部分集合 C を除く全ての点を含むことから、X* がコンパクトであることが導かれる[1]。包含写像 c: X → X* を X のアレクサンドロフ拡大と呼ぶ[2]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/106

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