[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 (1002ﾚｽ)
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808(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)06:32 ID:5ZvpTN/e(1/35) AAS
>>807
数学的帰納法を知っていますか？ｗ
(>>779より)
i.i.d. 独立同分布
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1〜6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
２’箱がｎ+1個。確率変数X1,X2,・・・,Xn+1
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．これは、数学的帰納法の証明にもなっている。時枝は、これで尽きている。上記１〜３のどの箱の確率変数も例外なし！
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数学的帰納法
(抜粋)
数学的帰納法（すうがくてききのうほう、英: mathematical induction）は自然数に関する命題 P(n) が全ての自然数 n に対して成り立っている事を証明するための、次のような証明手法である[注 1]。
1.P(1) が成り立つ事を示す。
2.任意の自然数 k に対して、「P(k) ⇒ P(k + 1)」が成り立つ事を示す。
3.以上の議論から任意の自然数 n について P(n) が成り立つ事を結論づける。
上で1と2から3を結論づける所が数学的帰納法に当たる。自然数に関するペアノの公理の中に、ほぼ等価なものが含まれている。
819(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)07:58 ID:5ZvpTN/e(2/35) AAS
>>808 追加
＜i.i.d. 独立同分布＞
・現代確率論が、独立な確率変数の無限族を扱えることは、下記時枝記事にもある
（時枝は、「箱にXnのランダムな値を入れられて」と表現しているが、数学では箱自身をXnと考えることができる（念のための注））
・箱が1つある。それをXiとする。サイコロの目を入れる。自明にP(Xi)=1/6
・その回りに箱を1つ増やす。独立で同分布として、サイコロの目を入れるとして、同じく確率は1/6。
・箱をｎ個増やす。上記同様
・箱をｎ＋１個増やす。上記同様
・数学的帰納法により、全ての自然数で成立つ。つまりは、時枝記事の数列に適用できるということ
（自明だが念のため）
（下記の独立の定義より）
・独立だから、Xi以外の箱の変数の値が分かっても、Xiの確率は変化せず、P(Xi)=1/6のまま
・”i.i.d. 独立同分布”の仮定より、全てのiについて上記は成立する
QED
（参考）
スレ47 2chｽﾚ:math
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
独立 (確率論)
(抜粋)
2つの事象が独立といった場合は、片方の事象が起きたことが分かっても、もう片方の事象の起きる確率が変化しないことを意味する。2つの確率変数が独立といった場合は、片方の変数の値が分かっても、もう片方の変数の確率分布が変化しないことを意味する[1]。
事象 A と B が独立であるとは、事象 B の起こることが事象 A の起こる確率に一切の影響を与えないことを意味する。
821(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)08:11 ID:5ZvpTN/e(3/35) AAS
>>816
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
(引用開始)
>無限長の列には最後の箱はない！
よく分っているではないか(笑
それなのにお前は無限というものを
何か完結したものとして考えている(笑
(引用終り)
全くです
まるで、サルですな（＾＾；
>>817
(引用開始)
スレ主の時枝不成立の根拠は間違いだらけだが、
しかし時枝不成立と考えたことだけは正しい(笑
お前がもし時枝成立と考えているなら
お前はアホ(笑
(引用終り)
”時枝不成立と考えたことだけは正しい”というのは、その通りです
「不成立の根拠」は、各人自分で納得できる根拠を考えれば良い
まあ、根拠は”非可測”が普通でしょ
可算無限長数列ｓ→決定番号ｄ
という関数が、”非可測”
だから、決定番号ｄは、確率計算には使えない
824(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)08:22 ID:5ZvpTN/e(4/35) AAS
>>820
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
その説明は、”ヒト”には分り易い！！
まあ、サルには、どう説明しても無理でしょうが、補足します（＾＾
時枝記事の手法は
ｓ＝・・・sd、□、□、□、□、□、□、□、□、□、□、……
という数列に対し
ｒ＝・・・ｒd、□、□、□、□、□、□、□、□、□、□、……
という数列が用意できて
数列ｒは、
無限個の□、□、□、□、□、□、□、□、□、□、……を一致させた上に
ｒd＝sdとなるべし
そういう数列ｒを、高確率（例 99/100）で用意できるという
明らかに、1つのsdに対し、正しいｒdを1つ用意する方が、はるかに簡単です
おサルだから、そういう倒錯したトリックに気付かないのですｗ（＾＾
826(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)09:19 ID:5ZvpTN/e(5/35) AAS
>>823
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
＞とにかくお前は間違ったことばかり書くから
＞サル石その他に突っ込まれるのだ(笑
ええ、サル石はサイコパスです（>>2ご参照）
こちらが何を言っても、屁理屈を返してくる天の邪鬼
正しいことを言っても同じです
そして、サル回しとしては、
サル石のツッコミは、歓迎ですｗ（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
天邪鬼（あまのじゃく、あまんじゃく）は、悪鬼神もしくは小鬼、また日本の妖怪の一種とされる。「河伯」、「海若」とも書く。
画像ﾘﾝｸ
由来
仏教では人間の煩悩を表す象徴として、四天王や執金剛神に踏みつけられている悪鬼、また四天王の一である毘沙門天像の鎧の腹部にある鬼面とも称されるが、これは鬼面の鬼が中国の河伯（かはく）という水鬼に由来するものであり、同じく中国の水鬼である海若（かいじゃく）が「あまのじゃく」と訓読されるので、日本古来の天邪鬼と習合され、足下の鬼類をも指して言うようになった。
日本古来の天邪鬼は、記紀にある天稚彦（アメノワカヒコ）や女神天探女（アメノサグメ）に由来する。天稚彦は葦原中国を平定するために天照大神によって遣わされたが、務めを忘れて大国主神の娘を妻として8年も経って戻らなかった。
そこで次に雉名鳴女を使者として天稚彦の下へ遣わすが、天稚彦は仕えていた天探女から告げられて雉名鳴女を矢で射殺する。しかし、その矢が天から射返され、天稚彦自身も死んでしまう。
本来、天探女は悪者ではなかったが天稚彦に告げ口をしたということから、天の邪魔をする鬼、つまり天邪鬼となったと言われる。また、「天稚彦」は「天若彦」や「天若日子」とも書かれるため、仏教また中国由来の「海若」と習合されるようになったものと考えられている。
江戸時代の百科事典である『和漢三才図会』では『先代旧事本紀』からの引用として、スサノオが吐き出した体内の猛気が天逆毎という女神になったとあり、これが天邪鬼や天狗の祖先とされている。
説話
民間の説話においては前述のように、人の心を察して口真似などで人をからかう妖怪とされるが、地方により伝承が異なる。
828(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)09:51 ID:5ZvpTN/e(6/35) AAS
>>825
>「代表元の集合」には任意のR^Nの元に対して有限個を除いた無限個の項が
>一致する代表元が必ず1つだけ含まれているから確率を考える必要はない
数列ｓが、どの同値類に属するかを決めるために、ある番号Dから先のしっぽの箱を開ける
同値類に属するか分ったとして、代表は
（下記）”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）”
という性質があるのです
つまり
その同値類での元をs'として、D,D+1,・・・の全てが一致する必要はなく
例えば、（下記）D+1962番目から先が一致する元もあれば
D+2015番目から先が一致する元もあれば
D+α番目から先が一致する元もあるのです
もし、D+α番目から先が一致する元が代表であれば、開けた箱で一致は終わっていて、時枝の数当て不成立です
ですから、「同値類での元の中で、D-1番目より先頭に近い箱から一致する数列が代表の割合」が問題になります
（この場合、まだ開けていない箱で一致しそうな箱がありますから）
それで、同値類の元の中で、D-1番目より先頭に近い箱から一致する数列が代表の割合は圧倒的に少ない。それは0です
（参考）
スレ47 2chｽﾚ:math
（時枝問題（数学セミナー201511号の記事））
(抜粋)
同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう.
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
同値関係
(抜粋)
一つの同値類 X に対して、[x] = X となる S の元 x を1つ定めることを、X の代表元として x をとるという。1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）
866(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)12:10 ID:5ZvpTN/e(7/35) AAS
>>853
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
ID:sw72Gobgは、下記スレ58で論争した＜狂犬＞
つまり、テンプレ>>3のHigh level peopleと名付けた人が二人のうち、知能の低い方でしょう
（なお、＜君子豹変＞がサル石です）
なお、この論争は、確率変数の固定なる二人の妄想についての、珍論争ですが
確率変数が分ってないことは、明白（下記 渡辺澄夫 東工大 確率変数 ご参照）
スレ58 2chｽﾚ:math
(抜粋)
＜君子豹変＞
狂犬がワンワン吠えたおかげで
「ディーラーがそんなこと分かったら逆におかしい」
ということが明らかになった
これこそ明確な態度の変更 君子豹変
ありがとよ 狂犬！！！
その話ならもう君子豹変したからｗ
「代表元も決定番号もプレイヤーだけが勝手に分かってりゃいい話」
と気づいちゃったから
スレ58 2chｽﾚ:math
(抜粋)
＜狂犬＞
やっと認めましたね？
つまりこちらの書き込みは正しい書き込みなんです
誰がどう見ても、あなたは無暗に振り上げてしまった拳をずっとおろせずに
「頭がオカシイ」としか言えなくなっています
スレ58 2chｽﾚ:math
(抜粋)
＜狂犬＞
君の誤読の中でも最高にヤバイのは
＞全ての箱に同じ数をいれるかどうかは固定とは無関係
これだね。バカじゃないのｗ 一体だれが
「ぜんぶ同じ実数でなければ固定ではない」
なんて言ったんだよｗ「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想を
封印するための最も簡単な手段が「全部π」なのであって、そういう意図で
>>506が書かれていることは>>506周辺の流れを見れば一目瞭然だろうが。
「全部π」と「固定」を機械的に結び付けるからそういう誤読になるんだよ
（スレ61より 2chｽﾚ:math ）
過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
外部ﾘﾝｸ[pdf]:watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
P8 確率変数
871(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)12:31 ID:5ZvpTN/e(8/35) AAS
>>844
>箱の中身を確率変数として扱 ”ってよい” と ”わなければならない” を混同しているとしか思えない。
?？？ｗ（＾＾
(>>779より)
i.i.d. 独立同分布
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1〜6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
２’箱がｎ+1個。確率変数X1,X2,・・・,Xn+1
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
(引用終り)
１）ここまでは良いんだろ？ 箱が有限だから
箱が1個から有限ｎ+1個の場合
例えば、確率変数X1,X2,・・・,Xn+1とかね
もし、これ以外に、箱に入れたサイコロの数当てを扱う確率の手法があれば、教えてくれ
（なお、その手法を、時枝にも使うんだぜｗ（＾＾ ）
２）では、次の
(引用開始)
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
(引用終り)
はどうか？ おれは、上記の１〜２’と同様に、現代数学の確率論の確率変数の理論が適用できるという
そこは、良い？
３）で何を言いたかったの？ ”箱が可算無限個”になったら、突然、別の手法があるとでも？
時枝？ だれもプロ数学者は認めてない。それに、”非可測手法”だからアウトという批判があるぜｗ（＾＾
（だから自分でさ、 「”箱が可算無限個”になったら、突然、別の手法」論文書いて投稿しなよ。こんなスレに居ないでさｗ）
以上
872(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)12:32 ID:5ZvpTN/e(9/35) AAS
>>871 追加
>>849
数学的帰納法の使い方は正しいよ（あんたが理解できないだけ）
>>852
>時枝問題：「勝つ戦略は存在するか？」という問題
そこまで話を広げれば、”カンニングで箱覗く”とかあるわな、サル智恵だろうが（＾＾
以上
873: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)12:37 ID:5ZvpTN/e(10/35) AAS
>>872
＞そこまで話を広げれば、”カンニングで箱覗く”とかあるわな、サル智恵だろうが（＾＾
まあ、今時だったら、箱の蓋かどこかに、親指大のカメラで内部が撮影できるようにしておくとか
あるいは、箱に数を入れるところをドローンで隠し撮りとかさ
考えられるよね
それって、話を広げすぎだろうぜ
おサルさんｗ（＾＾；
874: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)12:38 ID:5ZvpTN/e(11/35) AAS
>>870
君子豹変さん、がんばってーｗ（＾＾
882(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)13:35 ID:5ZvpTN/e(12/35) AAS
>>878
数学的帰納法は、下記３条件を満たせばいいだけど？ｗ（＾＾
必死で、”数学的帰納法を認めたくない”という気持ちを表現しているのは分るけど
それ、墓穴だぜ
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数学的帰納法
(抜粋)
数学的帰納法（すうがくてききのうほう、英: mathematical induction）は自然数に関する命題 P(n) が全ての自然数 n に対して成り立っている事を証明するための、次のような証明手法である[注 1]。
1.P(1) が成り立つ事を示す。
2.任意の自然数 k に対して、「P(k) ⇒ P(k + 1)」が成り立つ事を示す。
3.以上の議論から任意の自然数 n について P(n) が成り立つ事を結論づける。
上で1と2から3を結論づける所が数学的帰納法に当たる。自然数に関するペアノの公理の中に、ほぼ等価なものが含まれている。
884(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)13:45 ID:5ZvpTN/e(13/35) AAS
>>881
ご高説は、結構だ
あなたのお説は、下記だったな
（参考）
スレ28 2chｽﾚ:math
2017/01/23(月)
理解したつもりです。
結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えることがポイントですね。
たとえばR^Nとしてテキトウな分布を、戦略として記事とは別の、性質のよくない有限の混合戦略Sを取ったとする。
その戦略とは、たとえばk∈N, 1≦k≦100をサイコロで選び、101番目の箱の中身r_101がr_kに等しいとする戦略。
あるsではν(s)＝1/100、また別のsではν(s)＝100/100となるかもしれない。
しかしR^Nがフツーの分布であれば、外側の積分（実行できると仮定）を実行したときの値はゼロに近い。
ゼロに近いと結論した外側の積分計算でRの直積分布、つまりは各箱の独立性が顔を出す余地がある。
独立性を考慮すれば、測度計算によりν(s)≧1/100となるsの測度はゼロに近いと即座に言える。
記事の戦略ではν(s)が定数99/100で押さえられているために、外側の積分において独立性は計算に影響を与えない。
(引用終り)
これ、だれっ一人賛同しなかったよなｗ
論文書いて投稿しなよ
論文掲載されたら、認めてやるよｗ
おっと、
”独立性を考慮すれば、測度計算によりν(s)≧1/100となるsの測度はゼロに近いと即座に言える”だったね
それ、（>>377より） i.i.d. 独立同分布
”独立性を考慮すれば、ｉ番目以外の周囲の箱をいくら覗いても、ｉ番目の箱は分らないと即座に言える”だな
これが、おれの主張だよ
886(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)13:50 ID:5ZvpTN/e(14/35) AAS
>>871 補足
ここで引用した
ｎ個 確率変数X1,X2,・・・,Xn
可算無限個 確率変数X1,X2,・・・ →X∞
これ、スタンダードの確率論・確率過程論の手法でね
まず、それが理解できるように、お勉強しなさいよ
それが、時枝を論じる最低条件でしょ
幼稚園レベルでは、時枝不成立は理解できないよ
888(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)13:55 ID:5ZvpTN/e(15/35) AAS
>>885
言い訳必死
だれも言っていない妄想を否定している
確率変数論争(>>866)の
"「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想"なんて
あなたの妄想でしかなかったわけ
あなたの妄想を振りまいて、サル石と
＜君子豹変＞ ＶＳ ＜狂犬＞の論争(>>866)
笑えました
ま、おれにそういう必死の言い掛かりやめてくれよな
妄想は、自分の頭の中だけにしてくれよなｗ
889(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)13:58 ID:5ZvpTN/e(16/35) AAS
>>887
ああ、そうなんか？
これは失礼した
が
そういう人違いをいうなら、コテハンつけろよ
”１３２人目の素数さん”で書いておいて
「人違い」とか、原因は自分が作っているんだろ？ｗ（＾＾
904(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)14:39 ID:5ZvpTN/e(17/35) AAS
>>896
＞ランダムに選ぶ（つまり確率計算を行う）前に R^N→R^N/〜 の切断は固定されているのであるから
なんだ、そこでハマっているのか？
固定したら、当然に当たらないだろ？
（下記、時枝記事引用ご参照。以下の記号は下記の引用による）
代表のr(D)は固定されているとして
しかし
問題のs^k(D)は、これ以外の箱が全て同じに決まったとしてもなお
s^k(D)には自由度がある
（∵ s^k(D)は自由に決めて良い。つまり、他の箱の数とは独立と考えられる。つまり、他の箱の数から、s^k(D)は決められない
もっと言えば、s^k(D)以外(≠)の、s^k(D)1,s^k(D)2,s^k(D)3・・・（本当は非可算無限なｗ）など、いくらでも固定されたr(D)が可能なのだからね）
よって、あなたの主張は不成立
（参考）
スレ47 2chｽﾚ:math
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(引用終り)
905(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)14:41 ID:5ZvpTN/e(18/35) AAS
>>904 タイポ訂正
もっと言えば、s^k(D)以外(≠)の、s^k(D)1,s^k(D)2,s^k(D)3・・・（本当は非可算無限なｗ）など、いくらでも固定されたr(D)が可能なのだからね）
↓
もっと言えば、s^k(D)以外(≠)の、s^k(D)1,s^k(D)2,s^k(D)3・・・（本当は非可算無限なｗ）など、いくらでも固定されたr(D)以外が可能なのだからね）
分ると思うが（＾＾；
907(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)14:45 ID:5ZvpTN/e(19/35) AAS
おサルさんたち、踊りあがとう（＾＾ ｂｙ サル回しのスレ主
911(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)14:49 ID:5ZvpTN/e(20/35) AAS
>>906
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
おサルさん、問題の数列と、同値類の代表を比較して、なにかが言えると錯覚しています
まあ、大学１〜２年でちょっと数学をかじったレベル
しかし、問題の数列と、同値類の代表を比較しても、
”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）”ので
「2つが、同じ同値類に属する」以外のことは、基本的には言えません
そこを、代表元の大小比較で誤魔化されるのが、おサルです
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
同値関係
(抜粋)
一つの同値類 X に対して、[x] = X となる S の元 x を1つ定めることを、X の代表元として x をとるという。1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）
913: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)14:53 ID:5ZvpTN/e(21/35) AAS
>>911 訂正
そこを、代表元の大小比較で誤魔化されるのが、おサルです
↓
そこを、代表元による決定番号の大小比較で誤魔化されるのが、おサルです
分ると思うが（＾＾；
920: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)15:04 ID:5ZvpTN/e(22/35) AAS
君子豹変のサルと、イヌコロのサルが、えらく仲が良いね（＾＾
922(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)15:08 ID:5ZvpTN/e(23/35) AAS
>>916
＞分ると思うが
同様して慌ててミスったまま投稿する工業高校卒のバカｗ
(引用終り)
笑えるわ
同様→動揺
だね
分るよ
でもな、おっさん
指摘する内容と、変換ミスが合いすぎでわろたわｗ（＾＾
932(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)15:29 ID:5ZvpTN/e(24/35) AAS
>>923
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
＞もう一人まともな奴が参加してくれれば
＞こいつは自分のアホさを悟るのだが、
＞そういう奴がいないから、いつまでたっても悟らない(笑
まあ、まともなヒトがいても
理解能力低いので、無理でしょうね
特に、サイコパスの方は、どうしようもない屁理屈のかたまりですから
まあ、私としては、
おサルの踊りは面白いので
続けて貰って可です
ヒトにとっては、自明に不成立に見える時枝記事が
なんで、おサルには、「成立に見える」のか？
まあ、アホだからでしょうね（＾＾
936: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)15:41 ID:5ZvpTN/e(25/35) AAS
>>930
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
＞スレ主よ、次のスレを用意しろ(笑
はいよ
次スレ立てました
このスレを使い切るか、適当なところで、新スレへどうぞ（＾＾；
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76
2chｽﾚ:math
938(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)15:44 ID:5ZvpTN/e(26/35) AAS
このスレを立てたのが
>>1 2019/08/15(木) 21:38:04.だからな
わずか10日で１スレ消費するとはね（＾＾
943(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)16:00 ID:5ZvpTN/e(27/35) AAS
>>937
＞選択公理は集合論で同値類の後に出て来る話だが。
選択公理は、整列可能定理の証明から導入されたので、整列集合に関連して出てくると思われる
同値類ではなく
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
整列集合
(抜粋)
導入
集合に整列順序が与えられれば、そこでは集合の全ての元に対する命題の超限帰納法を用いた証明を考えることができる。
自然数全体の成す集合 N が通常の大小関係 "<" に関して整列集合となるという事実は、一般に整列原理と呼ばれる。
（選択公理に同値な）整列可能定理は、任意の集合が整列順序付け可能であることを主張するものである。整列可能定理はまたツォルンの補題とも同値である。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
選択公理
(抜粋)
ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で、エミーユ・ボレル、ルネ＝ルイ・ベール、アンリ・ルベーグ、バートランド・ラッセルなどが選択公理の存在に気付き、新たな公理であることが認識されるようになった。
確かに、無限個の集合からなる集合族の場合、上のような操作を想定しても「順に選び出す」操作は有限回で終了することはないのだから、このような操作を行えるかどうかは必ずしも明らかではない。
選択公理は、それ自身もまたその否定もほかの公理からは証明できないものであること、すなわち独立であることが示された（クルト・ゲーデル、ポール・コーエン）が、これは公理的集合論における大きな成果であろう。
なお、ZF（ツェルメロ＝フレンケルの公理系）に一般連続体仮説を加えると選択公理を証明できる[2]。
従って、一般連続体仮説と選択公理は何れもZFとは独立だが、前者の方がより強い主張であると言える。ZFに選択公理を加えた公理系をZFCと呼ぶ。
944: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)16:02 ID:5ZvpTN/e(28/35) AAS
>>942
ありがと
おれは使わんけど
お礼を言っておく（＾＾
945(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)16:05 ID:5ZvpTN/e(29/35) AAS
>>941
＞>もし、これ以外に、箱に入れたサイコロの数当てを扱う確率の手法があれば、教えてくれ
＞数学セミナーという雑誌に時枝解法という解法が載っているので読んで下さい。
いや、おれが言っているのは
箱が有限＆無限両方に使える汎用の手法だよ
”３）で何を言いたかったの？ ”箱が可算無限個”になったら、突然、別の手法があるとでも？
時枝？ だれもプロ数学者は認めてない。それに、”非可測手法”だからアウトという批判があるぜｗ（＾＾
（だから自分でさ、 「”箱が可算無限個”になったら、突然、別の手法」論文書いて投稿しなよ。こんなスレに居ないでさｗ）”
ってこと
おサルの確率論なんて
ヒトの教科書には載ってないよ
おまえ「猿の惑星」から来たのか？
986(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/25(日)18:17 ID:5ZvpTN/e(30/35) AAS
>>983
＞時枝解法は確率論のカテゴリーではないのに確率論の教科書に載る訳ないだろｗ
その嘘聞き飽きたｗ
じゃ、どのカテゴリーなんだ？
洗濯コウリかいｗ
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