[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 (1002ﾚｽ)
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60: 2019/08/16(金)10:52 ID:W6QnSuYA(3/35) AAS
>>31
アホはおまえ
おまえの固い頭じゃ数学は到底無理、諦めろ
61(1): 2019/08/16(金)10:52 ID:WjfkqcDK(19/40) AAS
>>58
>”有理数体 Q の一点コンパクト化”
それはR内の集合でもないし、Qp内の集合でもないｗ
スレ主は自分がコピペした文章も理解できないようだが
ハウスドルフだが局所コンパクトでないQを
ハウスドルフ性を保持したまま一点コンパクト化
することはできないとコピペした文章にはっきり
書いてあるだろうｗ
Qに点を追加してハウスドルフかつ局所コンパクトにするには
非可算無限個の点を追加する必要がある
62: 2019/08/16(金)10:55 ID:WjfkqcDK(20/40) AAS
>>56
＞１は自然数の１であって ｛０｝という集合の元の個数ではない
１は｛０｝としてコード化されているのであって、
｛０｝という集合の元の個数だとはいってない
まあ、そうなるようにコード化してはいるがねｗ
63: 2019/08/16(金)10:56 ID:W6QnSuYA(4/35) AAS
>>38
バカ
{}≠{{}}
数学を疑う前にてめーの頭の悪さを疑え
64(2): 2019/08/16(金)10:56 ID:WjfkqcDK(21/40) AAS
>32
＞スレ主にしつこく質問
＞・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
65: 2019/08/16(金)10:59 ID:W6QnSuYA(5/35) AAS
>>40
おまえのオツムがついていけないだけだアホ
66: 2019/08/16(金)11:02 ID:W6QnSuYA(6/35) AAS
>>42
おまえのジャンク脳じゃ数学は無理だから諦めろ
だいたいなんで国文バカが数学板に迷い込んでるんだｗ
67(1): 2019/08/16(金)11:03 ID:WjfkqcDK(22/40) AAS
蛇足
外部ﾘﾝｸ[html]:sioramen.sub.jp
「カントール集合の余集合は、非可算無限個の開区間の合併であるが」
これ誤り
カントール集合の余集合は、可算無限個の開区間の合併
「∞回目の開区間の個数はそれだけで非可算無限個ある」
これが誤りの元
そもそもカントール集合を作る際
「∞回目の開区間」の除去はない
だから取り除く開区間は可算無限個
68(1): 2019/08/16(金)11:04 ID:W6QnSuYA(7/35) AAS
>>45
失せろカス
69: 2019/08/16(金)11:10 ID:W6QnSuYA(8/35) AAS
>>51
同じことばっか繰り返してんじゃねーよボケ老人
おまえのオツムじゃ数学は無理だから諦めて失せろ
70(2): 2019/08/16(金)11:14 ID:pUzim9A1(2/15) AAS
>>61
（>>58より）
おサルは、”有理数体 Q の一点コンパクト化（英語版）”を知らなかったとさｗ
お笑い数学科落ちこぼれの巻でしたとさｗ（＾＾；
ｗｗ（＾＾；
笑える！ はらいてぇ〜ｗｗ（＾＾
71(1): 2019/08/16(金)11:17 ID:W6QnSuYA(9/35) AAS
>>52
>∞＝ω＝{0,1,2,…} という形で自然につながる
{0,1,2,…}のどの元も∞ではないが、要素数は有限でない、つまり{0,1,2,…}は無限集合。
無限集合の存在を認めるのが無限公理。
おまえが分かってないだけだキチガイ。
72(2): 哀れな素人 2019/08/16(金)11:19 ID:ICTHoPFf(19/40) AAS
アホのサルが反論できなくてついに発狂(笑
まあ、こいつの発狂はいつものことだが(笑
集合の元は集合であると考えているアホ(笑
集合の要素ｘを元の個数だと思っている馬鹿
空集合を中に０が入っている集合だと思っているまぬけ(笑
現代数学の無限公理が可能無限公理にすぎない
ことを分っていないクルクルパー(笑
ダメだ、こりゃ(笑
73: 2019/08/16(金)11:22 ID:W6QnSuYA(10/35) AAS
>>56
頭の固い老人に数学は無理
諦めて失せろ
74: 2019/08/16(金)11:23 ID:W6QnSuYA(11/35) AAS
>>57
おまえの独善解釈に過ぎない おまえ頭悪過ぎ
75(1): 哀れな素人 2019/08/16(金)11:23 ID:ICTHoPFf(20/40) AAS
>>71
アホ朝鮮人乙(笑
可能無限は有限だということさえ分っていない無様なアホ(笑
教科書を丸暗記するだけの無能のカス(笑
76: 2019/08/16(金)11:29 ID:W6QnSuYA(12/35) AAS
>>72
おまえ字読めんの？
おまえのポンコツ脳じゃ数学は無理だから諦めて失せろ シッシ
77: 2019/08/16(金)11:33 ID:W6QnSuYA(13/35) AAS
>>75
教科書を読もうともしない無能のカス(笑
78(2): 2019/08/16(金)11:34 ID:ICTHoPFf(21/40) AAS
ポンコツ脳はお前(笑
間違っている教科書を読む必要なし(笑
反論できないから罵倒嘲笑で発狂中(笑
79: 2019/08/16(金)11:39 ID:W6QnSuYA(14/35) AAS
>>78
おまえは「教科書は間違い」と最初から決めつけて読もうともしないじゃんｗ
いいからキチガイ老人は失せろよ シッシｗ
80: 2019/08/16(金)11:44 ID:W6QnSuYA(15/35) AAS
>>78
>間違っている教科書を読む必要なし(笑
不良中学生みたいなこと言ってんじゃねーよｗ いい年したおっさんがｗ
81(3): 2019/08/16(金)11:45 ID:pUzim9A1(3/15) AAS
>>32
>・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？
必死の話題そらしのおサルさん（＾＾
まあ、下記カントール集合 「閉区間 [0, 1] に属する実数のうち、その三進展開のどの桁にも 1 が含まれないような表示ができるもの全体からなる集合である」
「”測度と確率
カントール集合は二進列全体の成すコンパクト群と見なせる」から、「それをコイントスの無限列のモデルとすることができる」
とあるよ
一方で、閉区間 [0, 1] に属する実数を二進列全体の成す集合とみなせる
だから、対応がつくという話しをしたいんだろうね、おサルさんはｗ（＾＾
しかし、カントール空間「カントール集合に同相な位相空間をカントール空間と呼ぶ。
集合論においては、位相空間 2^ω（ω は最小の無限順序数）を「一意な」 ("the") カントール空間と呼ぶ。」という視点では、フラクタルで位相次元が 0だよ
だから、この視点では、位相同相には、ならないぞ
まあ、現代数学はいろんな視点があるから、どちらもありだろうがね
（”同相”の定義の問題だなｗ）
＜カントール集合より抜粋＞
”カントール集合（カントールしゅうごう、Cantor set）は、フラクタルの1種で、閉区間 [0, 1] に属する実数のうち、その三進展開のどの桁にも 1 が含まれないような表示ができるもの全体からなる集合である。
カントールの三進集合とも呼ばれ[8]、カントル集合、カントルの三進集合とも表記される[9]。”
”測度と確率
カントール集合は二進列全体の成すコンパクト群と見なせるから、自然なハール測度を備えている。
カントール集合全体の測度を 1 に正規化するとき、それをコイントスの無限列のモデルとすることができる。
さらに言えば、区間上の通常のルベーグ測度がカントール集合上のハール測度の像となることが示せる。
他方、三進集合への自然な埋め込みでは特異測度の標準例となる。
あるいはまた、このハール測度がカントール集合を適当な仕方で普遍確率空間とする任意の確率測度の像となることも示せる。”
つづく
82(2): 2019/08/16(金)11:45 ID:pUzim9A1(4/15) AAS
>>81
つづき
＜カントール空間より抜粋＞
”カントール集合に同相な位相空間をカントール空間と呼ぶ。集合論においては、位相空間 2^ω（ω は最小の無限順序数）を「一意な」 ("the") カントール空間と呼ぶ。”
”カントール集合それ自体もカントール空間であるが、カントール空間の標準的な例は離散二点空間（英語版） {0, 1} の可算無限直積位相空間である。”
”2^ω の各点は無限二値列（0 か 1 のどちらかの値しかとらない列）である。そのような列 a0, a1, a2, … を実数
Σn=0〜∞ 2an/(3^(n+1))
へ写す写像は 2^ω からカントール集合への同相写像を与えるから、それにより 2^ω が実際にカントール空間となることが示せたことになる。”
つづく
83(1): 哀れな素人 2019/08/16(金)11:46 ID:ICTHoPFf(22/40) AAS
不良中学生がお前(笑
反論できないので発狂中(笑
お盆休みが終わったのに働きもせずニート生活(笑
84(4): 2019/08/16(金)11:46 ID:pUzim9A1(5/15) AAS
つづき
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
カントール集合
(抜粋)
カントール集合（カントールしゅうごう、Cantor set）は、フラクタルの1種で、閉区間 [0, 1] に属する実数のうち、その三進展開のどの桁にも 1 が含まれないような表示ができるもの全体からなる集合である。
カントールの三進集合とも呼ばれ[8]、カントル集合、カントルの三進集合とも表記される[9]。フラクタル概念の生みの親であるブノワ・マンデルブロは、位相次元が 0 の図形をダスト（塵）と呼び、カントール集合のことはカントール・ダストやカントールのフラクタルダストと呼んでいた[10]。
カントール自身は、三角級数が収束しない点全体の成す集合という実際上の懸案からカントール集合を導き出した。この発見は、カントールを無限集合に関する抽象的一般論の発展へと駆り立てるものであった。
構成
カントール集合は、幾何学的には、線分を3等分し、得られた3つの線分の真ん中のものを取り除くという操作を、再帰的に繰り返すことで作られる集合である。ここで、取り除く線分は開区間である。
すなわち、単位区間I = [0, 1] から、1回目の操作では (1/3, 2/3) を取り除き、2回目の操作では (1/9, 2/9) と (7/9, 8/9) を取り除き……といった具合に操作を無限に繰り返し、残った部分集合がカントール集合である[12]。
性質
カントール集合はフラクタル図形の一種で自己相似性を持つ。フラクタル次元の一つであるハウスドルフ次元は log 2?/?log 3 (= 0.6309297...) で、1 よりも小さい値を持つ[17]。カントール集合は、ルベーグ測度は 0 でありながら、濃度は実数に等しい集合（連続体濃度の非可算集合）として有名な例である[18]。
つづく
85(3): 2019/08/16(金)11:48 ID:pUzim9A1(6/15) AAS
>>84
つづき
測度と確率
カントール集合は二進列全体の成すコンパクト群と見なせるから、自然なハール測度を備えている。カントール集合全体の測度を 1 に正規化するとき、それをコイントスの無限列のモデルとすることができる。
さらに言えば、区間上の通常のルベーグ測度がカントール集合上のハール測度の像となることが示せる。他方、三進集合への自然な埋め込みでは特異測度の標準例となる。あるいはまた、このハール測度がカントール集合を適当な仕方で普遍確率空間とする任意の確率測度の像となることも示せる。
ルベーグ測度論において、カントール集合は非可算な零集合の例を与える[22]。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
カントール空間
(抜粋)
カントール集合に同相な位相空間をカントール空間と呼ぶ。集合論においては、位相空間 2^ω（ω は最小の無限順序数）を「一意な」 ("the") カントール空間と呼ぶ。
注意点として、ふつうは 2^ω を単にカントール集合と呼び、カントール空間という語はより一般の DS の構成のために用いる（ここで D は有限集合、S は大抵有限か可算だが非可算にもなり得る）[1]。
カントール集合それ自体もカントール空間であるが、カントール空間の標準的な例は離散二点空間（英語版） {0, 1} の可算無限直積位相空間である。これをふつう 2^N とか 2^ω と書く（ここでの 2 は二点集合 {0, 1} に離散位相を入れたものを表している）。
2^ω の各点は無限二値列（0 か 1 のどちらかの値しかとらない列）である。そのような列 a0, a1, a2, … を実数
Σn=0〜∞ 2an/(3^(n+1))
へ写す写像は 2^ω からカントール集合への同相写像を与えるから、それにより 2^ω が実際にカントール空間となることが示せたことになる。
特徴付け
カントール空間の位相的特徴付けはブラウウェルによって与えられた:[2]
定理 (L. Brouwer)
任意の二つの空でないコンパクトハウスドルフ空間は、それが孤立点を持たず、かつ開かつ閉集合からなる可算基底を持つならば、それらは互いに同相である。
開かつ閉集合からなる基底を持つという位相的性質は零次元と呼ばれる。ブラウウェルの定理は以下のように言い換えられる:
つづく
86: 2019/08/16(金)11:48 ID:W6QnSuYA(16/35) AAS
「{}は0じゃない」とか、既成観念に凝り固まっちゃって新しいことを受け入れられないポンコツ脳老人に数学は無理ｗ シッシｗ
87: 2019/08/16(金)11:49 ID:pUzim9A1(7/15) AAS
>>85
つづき
命題
位相空間がカントール空間となるための必要十分条件は、それが空でない完全（英語版）かつ完備な完全不連結距離化可能空間となることである。
この定理は（ブール代数に対するストーン表現定理を通じて）任意の二つのカントール代数（可算かつアトムを持たないブール代数）は同型であるという事実に同値である。
(引用終り)
以上
88: 2019/08/16(金)11:50 ID:W6QnSuYA(17/35) AAS
>>83
>反論できないので発狂中(笑
なら反論に値すること言ってくれよｗ
おまえのは単に「中学で習ったのと違う！」って喚いてるだけじゃんｗ
89: 2019/08/16(金)12:18 ID:WjfkqcDK(23/40) AAS
>>81-82 >>84-85
話題そらししたがってるのはキミだよ ゴキブリ君
＞位相同相には、ならないぞ
もちろんカントール集合と[0,1]は同相でないｗ
だから
「カントール集合にどういう操作を加えればいいか」
と問うている
アタマ悪いなｗ
なお、ヒントはすでに出している >>67
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