[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 (1002ﾚｽ)
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535: 2019/08/20(火)21:46 ID:hTUmVSnh(12/20) AAS
>>514
3年半かかってそれかよ（＾＾；
呆れるほどレベル低っ（＾＾；
536: 2019/08/20(火)21:52 ID:hTUmVSnh(13/20) AAS
>>514
>要するに、自然数Nには最大値がないので
>ある数Dを決めた後、自然数N中から、ランダムに数D’を取り出すと
>”D’＞D”となる確率は1
>”D’＜D”となる確率は0
>（等号成立は、無視できるとして）
>となります
時枝解法とはなんの関係も無い話乙ｗ
時枝解法は出題者が数列を固定し、100列が固定され、100個の決定番号が固定される。
そのうち単独最大はたかだか1個でそれを選んだ時だけ数当て失敗。
自然数に上限が無いとか何の関係も無いｗ
こんな簡単な理屈が3年半かかって理解できないとはｗ
サル知恵しか持たないサル畜生に数学は無理ｗ
537(1): 哀れな素人 2019/08/20(火)22:04 ID:JinqNl0A(10/14) AAS
>>531
意味不明(笑
>dの候補は7か8であることは確定
それは正しいが、時枝はｄ＝７であると
決定できるかのように書いている。
というのは時枝は各列に決定番号は
一つであるかのように書いているからだ。
>残りの99列の決定番号の最大値が7であるから
どの列にも決定番号の最大値などはない(笑
>残りの99個の最大値以下であろうと推測
だからそれは間違いで
残りの99個の最大値以下か以上のどちらかであって
どちらの確率も1/2なのである(笑
538(1): 哀れな素人 2019/08/20(火)22:17 ID:JinqNl0A(11/14) AAS
100本の数列のどの列にも完全代表元ｒ
などは存在しないのである。
いいかえれば100本の数列のどの列にも
最大の決定番号ｄなどは存在しない。
それは>>473を見れば明白だ(笑
だから時枝戦略は成立しないのである。
>いま D >= d(s^k) を仮定しよう.
>この仮定が正しい確率は99/100
これは間違いで1/2である(笑
但しD = d(s^k)の場合は無視する(笑
539(1): 哀れな素人 2019/08/20(火)22:28 ID:JinqNl0A(12/14) AAS
それにそもそも
s＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
これが箱を開けずに残した最後の数列だとして、
この数列は他の99本の数列とは
まったく何の関係もないのだから、
他の99本の数列や決定番号の情報など
何の役にも立たないのである(笑
それにそもそも同値類の全パターンが用意できるなら、
100本の数列に分けたりしなくても当てられるのである(笑
なぜなら全パターンが用意されているのだから(笑
540(1): 2019/08/20(火)22:37 ID:hwdrxP6m(2/2) AAS
>>537
> どの列にも決定番号の最大値などはない(笑
残りの99列は箱を開けて中身を見てるから値が確定している状態だ
ex.
ある列の決定番号が100であった -- 最小値は100で最大値は100
2列の決定番号がそれぞれ99と100であった -- 2つの内で最小値は99で最大値は100
> 残りの99個の最大値以下か以上のどちらかであって
> どちらの確率も1/2なのである(笑
1から100までの自然数から1つ選んだ場合(100通りある)
100が残りの99個の最大値であるのが99通り(100以外を選んだ場合)
99が残りの99個の最大値であるのが1通り(100を選んだ場合)
>>538
100列で100人が異なる列を1つずつ選んだ場合を考えれば1/2が間違いであることは分かるでしょ
>>539
> 全パターンが用意されているのだから(笑
1列だけだとどこからパターンの適用ができるかが分からないんだよね
541(2): 哀れな素人 2019/08/20(火)22:47 ID:JinqNl0A(13/14) AAS
>>540
意味不明(笑
どの列にも最大の決定番号などないことは>>473で明白(笑
D >d(s^k) の確率は1/2である(笑
同値類の全パターンを用意するということは
実数列の全パターンを用意することと同じなのである(笑
だから実数列の全パターンが用意できるなら
100本に分けたりしなくても当てられる(笑
542: 哀れな素人 2019/08/20(火)23:04 ID:JinqNl0A(14/14) AAS
11時を過ぎたから、今夜はここまで(笑
543: 2019/08/20(火)23:12 ID:hTUmVSnh(14/20) AAS
>>521
>４）つまり、”sD+1， sD+2，sD+3，・・・”で、その数列s の属する同値類が決められます
> ですが、実は、”sD+a+1， sD+a+2，sD+a+3，・・・”で良いのです
> aは、１億でも１兆でも、100兆でも、任意の10^nでいくらでも大きなnで良いのです
> デタラメでしょｗ（＾＾
>５）例えば、100兆とすれば、100兆の箱の数が、しかも任意の実数を入れたのに、的中できるなんてｗ
ローレベルピープル乙ｗ
「商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだ」の意味がまるで分かってないｗ
∀D∈N、∀a1,∀a2,...,∀aD∈R、∀s∈R^N のとき
s':=a1,a2,...,aD,s(D+1),s(D+2),...〜s である。
よって商射影 f の切断 g が定義されているなら g(f(s'))=r(s) となる。
ローレベルピープルに数学は無理ｗ
544(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/20(火)23:20 ID:FmpY0/8E(5/8) AAS
おサルさん、元気だね
しっかり踊れよ ｂｙ サル回しのスレ主よりｗ（＾＾
545(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/20(火)23:20 ID:FmpY0/8E(6/8) AAS
>>528
>>確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張したんだ
>誤り
おサルは、なにを誤読しているのかな？ｗ（＾＾
”確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張した”のは、
論敵のBrown＆Freiling両氏で、
それに対し
筆者のPaul Bartha氏が、”3. Critique of the Argument”で両氏を批判しているんだ
Paul Bartha氏の批判は
”確率論の他に、Symmetryに関する前提を使用している”
が、しかし”非可測”
で、フビニの定理が不成立だから、「Symmetry不成立！」だということ
で、mathoverflowのAlexander Pruss氏は
Paul Bartha氏の論文引用によって、
mathoverflowのRiddleのModification版（確率の計算）（＝時枝記事に相当）
に対して、
”Denisは、安易に、Symmetryに頼りすぎで、おまえ「Symmetry成立は（非可測で）未証明」だぞ”と
批判しているんだ（＾＾
外部ﾘﾝｸ:www.mdpi.com
Symmetry 2011, 3(3), 636-652
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
Paul Bartha
(抜粋)
3. Critique of the Argument
It is easy to be misled by the fact that each vertical cross-section Sq has one-dimensional measure 0.
Indeed, that suggests that the two-dimensional measure of S must be 0, by appeal to Fubini’s Theorem, which tells us how to compute iterated integrals ‘by slices’.
However, it is not obvious that the requirements for the application of Fubini’s Theorem are met in our example.
つづく
546(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/20(火)23:21 ID:FmpY0/8E(7/8) AAS
>>545
つづき
Indeed, we can say something stronger: the set S is not a measurable set, and consequently Pr(p < q) is not defined.
If it were, then the conditions for applying Fubini’s Theorem would be satisfied.
We could compute the measure of S by iterated integrals and it would not matter whether we used horizontal or vertical cross-sections.
These two ways of computing the integral would give the same result.
We know that they do not: The measure of each vertical cross-section is 0, while the measure of each horizontal cross-section is 1. Hence, S is not measurable.7
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
フビニの定理
数学においてフビニの定理（フビニのていり、英: Fubini's theorem）とは、Guido Fubini (1907) によって導入された、逐次積分による二重積分の計算が可能となるための条件に関する一結果である。すなわち、次のような計算が可能となる。
この結果、積分の順序（英語版）は逐次積分において変えることが可能となる。フビニの定理は、ある二変数函数が可積分であれば、上記のような二回の繰り返しの積分は等しいことを意味する。Leonida Tonelli (1909) によって導入されたトネリの定理（Tonelli's theorem）も同様のものであるが、その定理が適用される函数は可積分ではなくとも非負であればよい。
空間が σ-有限でないなら、フビニの定理が成立しないような異なる積測度が存在する可能性もある。例えば、ある積測度と非負可測函数 f に対して、|f| の二重積分はゼロとなるが二つの逐次積分は異なる値となることが起こり得る（後述の、反例に関する節を参照）。
反例
次の例では、フビニの定理およびトネリの定理のいくつかの仮定が満たされないとき、どのようにして定理が成立しないかを示す。
非可測函数に対してフビニの定理が成立しないこと
たとえ |f| が可積分でいずれの逐次積分が well-defined であっても、非可測であればフビニの定理が成立しないことがある
つづく
547(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/20(火)23:21 ID:FmpY0/8E(8/8) AAS
つづき
非可積分函数に対してフビニの定理が成立しないこと
絶対値の積分は有限であるという仮定は、ルベーグ可積分性であり、この仮定が無いと二つの逐次積分は異なる値を取り得る。
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
＜12＞
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption・・
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
外部ﾘﾝｸ:www.mdpi.com
(引用終り)
以上
548: 2019/08/20(火)23:21 ID:hTUmVSnh(15/20) AAS
>>523 >>525
意味不明過ぎて草しか生えない
549: 2019/08/20(火)23:22 ID:hTUmVSnh(16/20) AAS
>>544
× しっかり踊れよ ｂｙ サル回しのスレ主よりｗ（＾＾
〇 しっかり踊れよ ｂｙ サル畜生のスレ主よりｗ（＾＾
550: 2019/08/20(火)23:25 ID:hTUmVSnh(17/20) AAS
>>523
>３）ここも、時枝記事のゴマカシ（手品のタネ）です
そう思うのはサル畜生が同値類を分かってないからｗ
>aは、１億でも１兆でも、100兆でも、任意の10^nでいくらでも大きなnで良いのです
なにを自明なことをｗ
551: 2019/08/20(火)23:26 ID:hTUmVSnh(18/20) AAS
>>524
嘘吐きサイコパス乙
552(2): 2019/08/20(火)23:36 ID:hTUmVSnh(19/20) AAS
>>541
>どの列にも最大の決定番号などないことは>>473で明白(笑
決定番号は定義により自然数である。
自然数からなる有限集合は最大値を持つ。
よって100個の決定番号の集合{d1,...,d100} はmaxを持つ。
553: 2019/08/20(火)23:44 ID:hTUmVSnh(20/20) AAS
サル畜生は「幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. 」が分かってませんでした。
だから「時枝記事はゴマカシ」などとタワケタことを口走って赤っ恥をかくｗ
554(2): 2019/08/21(水)01:20 ID:gd17c+7u(1/2) AAS
モンティホール問題
ドアの変更または非変更により得られる景品数の変化をGとする。
?当たりドアを選んでいた場合(確率=1/3)、ドア変更により必ず外れるのでG=-1
?ハズレドアを選んでいた場合(確率=2/3)、ドア変更により必ず当たるのでG=1
?、?よりドア変更によるGの期待値＝1/3
一方ドアを変更しない場合のGの期待値は0であるから、ドアを変更すべきである。
555: 2019/08/21(水)06:21 ID:SfXTc3qP(1/20) AAS
>>545
＞しかし”非可測” で、フビニの定理が不成立だから
逆
しかしフビニの定理が成立しておらず”非可測”だから
が正しい
＞「Symmetry不成立！」
そこから「確率０」は導けない
１００列が確率変数の場合、非可測だから確率は未定 これが答え
556: 2019/08/21(水)06:41 ID:SfXTc3qP(2/20) AAS
>>546-547
何が言いたいのか不明
箱の中身が０もしくは１なら、
無限列の全体は{0,1}^Nであるから
全体が１となる測度を設定できる
その上で、「決定番号がｎになる数列の全体の集合」は
ヴィタリ集合の場合と同様の方法で非可測が証明できる
したがって、数列を確率変数とする場合は
そもそも逐次積分自体が不能であり、確率が不定
し・か・し、そもそも時枝問題は数列を確率変数としていない
したがって非可測性による異議申し立ては無意味
そして非可測性を持ち出した時点で
「当たる確率０」の主張も正当化できない
（１００列のうち選択列だけを確率変数とする
姑息な技を弄しても、そもそも目的の集合が
非可測だから測度０とはいえない）
557(9): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/21(水)07:02 ID:6H2tIaYx(1/10) AAS
（>>509-より）
>>505＆>>470
おサルは、全然論文が読めてない
(引用開始)
Pruss、
"Symmetry and Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis"
にて曰く
(引用終り)
(>>301より)
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
外部ﾘﾝｸ:www.mdpi.com
だけど、外部ﾘﾝｸ:www.mdpi.com は、著者 Paul Bartha氏で
”Department of Philosophy, University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z1, Canada”
Pruss氏自身の論文ではない
論文の要約としては
１．Freiling [1] and Brown [2] さんが、
”put forward a probabilistic reductio argument intended to refute the Continuum Hypothesis. ”
ということで、確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張したんだ
２．筆者のPaul Bartha氏は、”This paper argues that the argument fails, but is still of interest for two reasons.”
で、議論は間違っているけど、2つの点で面白いという（この論文のキモ）
３．で、”(iii)Symmetry. Brown writes [2]: ”で
“The independence and randomness of the darts guarantees the symmetry of the throws.
Consequently, either dart may be considered the first throw.”
Brown means: In determining the probability of any outcome for the darts taken singly or as a pair, we may freely suppose that either dart is the first throw.”
ってところ（dartsわかるよね矢を投げるゲームで） ”the symmetry of the throws”を使っているけど、ここを批判している
４．この批判が、Pruss氏がこの論文を引いたキモで、時枝の決定番号大小比較の議論（直観的な「大小比較」はダメダメ）に関係しているんだな
つづく
558(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/21(水)07:03 ID:6H2tIaYx(2/10) AAS
>>557
つづき
それで直観について補足すると下記
（PDFでP642）
Yet two puzzles remain. First: why do we not have Pr(p < q) = 1/2, given the symmetry of the
set-up? Despite the mathematical argument above, the intuition that p < q and q < p are equiprobable
remains strong. What should we say about this intuition? Freiling appears to think we should give such
intuitions priority. He writes (in a slightly different context) that his argument [1] depends upon
a principle
...not meant to be a mathematical statement of the Lebesgue measurability of a certain type of
set. Rather, it is an expression of an obvious, almost physical intuition concerning the
inherently nonmathematical notions of prediction, accuracy, and time independence.
Yet an appeal to symmetry, where we cannot produce a coherent mathematical model, is unreliable,
as we know from the many paradoxes associated with the Principle of Insufficient Reason.
ってところ
これが、きっと、Pruss氏が、この論文を引用した理由で
（>>157より）
Denis
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}
が、Pruss氏は「それDenisの直観でしかない」ということよ（＾＾；
つづく
559(12): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/21(水)07:03 ID:6H2tIaYx(3/10) AAS
>>558
つづき
これ、過去、確率論の専門家さん（ ID:f9oaWn8A）が来訪して、ほぼ同じことを指摘している（下記）
スレ74 2chｽﾚ:math
522 １３２人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
528 １３２人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である．
もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
532 返信１３２人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
(引用終り)
以上
560(2): 2019/08/21(水)07:11 ID:SfXTc3qP(3/20) AAS
>>557
＞確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張
BrowmとFreilingの主張としても誤り
＞”the symmetry of the throws”…ここを批判している
そしてスレ主のいう「オレの計算順序では確率０」も否定している
（そもそも時枝記事の場合、積測度以前の段階で非可測だから確率０も導けない）
561: 2019/08/21(水)07:12 ID:SfXTc3qP(4/20) AAS
＞Denis
＞I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}
＞が、Pruss氏は「それDenisの直観でしかない」ということよ
スレ主の直感は、非可測性によって否定される
Prussも（引用論文で）全面的に賛同ｗｗｗｗｗｗｗ
スレ主、まさかのPrussに爆殺
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
562: 2019/08/21(水)07:15 ID:SfXTc3qP(5/20) AAS
>>560
＞確率論の専門家（ ID:f9oaWn8A）
は非可測性によりスレ主の主張「確率０」も否定している
一方我々は彼がいう「数列空間の測度」は不必要
と述べているから彼の異議申し立ては却下される
結論：スレ主 まさかの専門家に単独爆殺ｗｗｗｗｗｗｗ
563: 2019/08/21(水)07:17 ID:SfXTc3qP(6/20) AAS
>>560
＞確率論の専門家（ ID:f9oaWn8A）
は非可測性によりスレ主の主張「確率０」も否定している
一方我々は彼がいう「数列空間の測度」は不必要
と述べているから彼の異議申し立ては却下される
結論：スレ主 まさかの専門家に単独爆殺ｗｗｗｗｗｗｗ
564: 2019/08/21(水)07:21 ID:SfXTc3qP(7/20) AAS
スレ主が自分の主張を正当化するために
可算加法性を有限加法性に緩和したところで
今度はFubiniの定理の有限加法版によって
非可測とされてしまう
結局主張は正当化されないｗｗｗｗｗｗｗ
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