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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/
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519: １３２人目の素数さん [] 2019/08/20(火) 12:53:01.57 ID:JinqNl0A >これらの列はおのおの決定番号をもつ 時枝はこう書いているが、これは 100本の数列の各列は決定番号を一つだけ持つ という意味で書いているのである。 そこが時枝の間違い。 各列の決定番号は無限に多くある(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/519
520: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/20(火) 14:20:12.42 ID:QrfRlMB6 >>515 >一階述語論理で無限公理なしでも、”無限のモデル”は可能だが、表現できないあるいは識別できない？ これが、可能無限かも >二階述語論理で、しっかり無限集合を証明するためには、無限公理がいるってことかいな？ （＾＾； これが、実無限かも 可能無限、実無限とも 数学の用語ではなく 哲学用語だけれども 人が、 「無限」をしっかり理解するためには、 こういう話も必要だという気がするんだ（＾＾； htt
p://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/520
521: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/20(火) 14:50:23.49 ID:QrfRlMB6 >>518 (引用開始) 更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても， あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・ が知らされたとするならば，それだけの情報で 既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり， 結局sd が決められることに注意しよう. この個所がいまいち意味不明。 (引用終り) 時枝の下記の箇所ですね １）時枝で、数列のしっぽの同値類を使っています ２）数列のしっぽの先の情報さえあれば、そ
の数列の属する同値類が決められます ３）ここも、時枝記事のゴマカシ（手品のタネ）です ４）つまり、”sD+1， sD+2，sD+3，・・・”で、その数列s の属する同値類が決められます ですが、実は、”sD+a+1， sD+a+2，sD+a+3，・・・”で良いのです aは、１億でも１兆でも、100兆でも、任意の10^nでいくらでも大きなnで良いのです デタラメでしょｗ（＾＾ ５）例えば、100兆とすれば、100兆の箱の数が、しかも任意の実数を入れたのに、的中できるなんてｗ ６）説明に戻ります。その数列s の属する同値類が決められ、同値類の代表数列ｒが
決まります。 代表数列ｒと数列sとは、決定番号dから先の箱の数が一致しています。これは定義の通りです ７）定義の通り、代表数列ｒのd番目と、数列sのd番目と一致していますので 数列sのd番目 ds＝rs 代表数列ｒのd番目 という関係です ８）別にこれだけなら良いが、確率計算99/100がダメダメです それは、上記４）５）のデタラメを考えれば、すぐ分かりますよねｗ（＾＾； （参考） スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/19- (抜粋) 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 〜は R^N を類別するが
，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく. 幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. 任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/521
522: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/20(火) 14:50:43.01 ID:QrfRlMB6 >>521 つづき つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる. 更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・ が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり， 結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう. (補足) sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字
(引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/522
523: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/20(火) 15:01:28.28 ID:QrfRlMB6 >>521 補足 (引用開始) ３）ここも、時枝記事のゴマカシ（手品のタネ）です ４）つまり、”sD+1， sD+2，sD+3，・・・”で、その数列s の属する同値類が決められます ですが、実は、”sD+a+1， sD+a+2，sD+a+3，・・・”で良いのです aは、１億でも１兆でも、100兆でも、任意の10^nでいくらでも大きなnで良いのです デタラメでしょｗ（＾＾ ５）例えば、100兆とすれば、100兆の箱の数が、しかも任意の実数を入れたの
に、的中できるなんてｗ (引用終り) 実際に起きることは（＾＾ 数列のしっぽの先を開けると 代表数列ｒと、数列sとの一致は、 確率１で（常にｗ） すで、一致は開けた部分で終わっている つまり、未開封の箱と代表の箱の数との一致の確率計算は 従来の確率論・確率過程論の通り コイントスなら1/2 サイコロなら1/6 区間[0,1]なら、的中できない（的中確率0） です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/523
524: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/20(火) 15:02:13.36 ID:QrfRlMB6 再度いおう （>>411より） 時枝記事の手法など プロ数学者は、だれも相手にしない 不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/524
525: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/20(火) 15:18:32.08 ID:QrfRlMB6 >>523 タイポ訂正 すで、一致は開けた部分で終わっている ↓ すでに、一致は開けた部分で終わっている 分かると思うが念のため（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/525
526: 哀れな素人 [] 2019/08/20(火) 17:17:51.84 ID:JinqNl0A >>518の意味だが s＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、…… r＝3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、…… d＝7 このようにｄが決定できているとしよう。しかし s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、…… r＝3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、…… ｄ＝？ この場合、ｄ＝７とは決定できないはずである。 なぜなら□の中の数が不明だから。 だから、この場合少なくともｄ＝８とは言えるが、 ｄ＝７とは確実には言えない。 だからこの箇所の意味が不明である。 h
ttp://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/526
527: 哀れな素人 [] 2019/08/20(火) 17:39:36.59 ID:JinqNl0A 念のために書いておくと s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、…… r＝3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、…… ｄ＝？ このような場合でもｄ＝７と決定できる、 かのように時枝が書いているから意味不明なのである。 そうではなく、この場合ｄ＝８と決定できる という意味で書いているなら、承認することができる。 しかし時枝は決定番号ｄは一つだと考えているのだから、 この場合もｄ＝７と決定できなければならないのである。 しかしどうやってそれが決定できるのか。
今夕はここまで。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/527
528: １３２人目の素数さん [] 2019/08/20(火) 19:35:19.75 ID:7640BXpe >510 >確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張したんだ 誤り 確率論の他に、Symmetryに関する前提を使用している で、要はThe Brown-Freiling double dart throwの 集合S = {(p, q)/p, q 、 [0, 1] and p < q} が下記の理由により非可測だといっている p6 "we can say something stronger: the set S is not a measurable set, and consequently Pr(p < q) is not defined. If it were, then the conditions for applying Fubini’s Theorem w
ould be satisfied. We could compute the measure of S by iterated integrals and it would not matter whether we used horizontal or vertical cross-sections. These two ways of computing the integral would give the same result. We know that they do not: The measure of each vertical cross-section is 0, while the measure of each horizontal cross-section is 1. Hence, S is not measurable." フビニの定理、知ってるか？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/528
529: １３２人目の素数さん [] 2019/08/20(火) 19:36:01.21 ID:7640BXpe >>510 >確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張したんだ 誤り 確率論の他に、Symmetryに関する前提を使用している で、要はThe Brown-Freiling double dart throwの 集合S = {(p, q)/p, q 、 [0, 1] and p < q} が下記の理由により非可測だといっている p6 "we can say something stronger: the set S is not a measurable set, and consequently Pr(p < q) is not defined. If it were, then the conditions for applying Fubini’s Theor
em would be satisfied. We could compute the measure of S by iterated integrals and it would not matter whether we used horizontal or vertical cross-sections. These two ways of computing the integral would give the same result. We know that they do not: The measure of each vertical cross-section is 0, while the measure of each horizontal cross-section is 1. Hence, S is not measurable." フビニの定理、知ってるか？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/529
530: １３２人目の素数さん [] 2019/08/20(火) 19:41:06.98 ID:7640BXpe >>514 >ある数Dを決めた後、自然数N中から、ランダムに数D’を取り出すと >”D’＞D”となる確率は1 >”D’＜D”となる確率は0 この在阪朝鮮人の計算は 「９９列を定数とし選んだ１列だけを確率変数とする」 という点でNG 在京日本人の計算 「１００列を定数とし、どの列を選ぶかだけが確率変数」 これが時枝記事の計算 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/530
531: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/20(火) 19:58:37.64 ID:hwdrxP6m >>526 >>527 > このような場合でもｄ＝７と決定できる、 > かのように時枝が書いているから意味不明なのである。 それは数列や決定番号を1つしか見ていないから 100列あったとしてランダムに1つ選んだ数列が以下の状態を満たしているとする > s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、…… > r＝3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、…… > ｄ＝？ dの候補は7か8であることは確定 残りの99列の決定番号の最大値が7であるから(これは残
りの99列の箱を全て開けて確認済み) 選んだ数列(上のs)の7番目を開けずに残したわけだ つまり100個ある決定番号からランダムに1つ選んだら 残りの99個の最大値以下であろうと推測しているだけだ (もちろん推測が外れることもある) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/531
532: １３２人目の素数さん [] 2019/08/20(火) 20:50:15.81 ID:R69QbOCe ok http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/532
533: １３２人目の素数さん [] 2019/08/20(火) 21:10:16.90 ID:hTUmVSnh >>507 × 今日もしっかり踊ってね ｂｙ サル回しのスレ主より（＾＾； 〇 今日もしっかり踊ってね ｂｙ サル畜生のスレ主より（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/533
534: １３２人目の素数さん [] 2019/08/20(火) 21:27:44.74 ID:hTUmVSnh >>508 >100人が宝くじを１枚買いました >１等賞からは、全員外れです。当然ありうる >１等賞の確率が、極めて低い場合はね それ、なんの例えにもなってないんだが（＾＾； 100列のうち決定番号が他のどの列よりも大きい列が複数存在することはあり得ない こんな簡単なことも分からないとは、さては工業高校卒もウソだな（＾＾； サイコパスは平気で嘘を吐くからなあ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/534
535: １３２人目の素数さん [] 2019/08/20(火) 21:46:03.78 ID:hTUmVSnh >>514 3年半かかってそれかよ（＾＾； 呆れるほどレベル低っ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/535
536: １３２人目の素数さん [] 2019/08/20(火) 21:52:31.05 ID:hTUmVSnh >>514 >要するに、自然数Nには最大値がないので >ある数Dを決めた後、自然数N中から、ランダムに数D’を取り出すと >”D’＞D”となる確率は1 >”D’＜D”となる確率は0 >（等号成立は、無視できるとして） >となります 時枝解法とはなんの関係も無い話乙ｗ 時枝解法は出題者が数列を固定し、100列が固定され、100個の決定番号が固定される。 そのうち単独最大はたかだか1個でそれを選んだ時だけ数当て失敗。 自然数に上限が無いとか何の関係も無いｗ
こんな簡単な理屈が3年半かかって理解できないとはｗ サル知恵しか持たないサル畜生に数学は無理ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/536
537: 哀れな素人 [] 2019/08/20(火) 22:04:02.61 ID:JinqNl0A >>531 意味不明(笑 >dの候補は7か8であることは確定 それは正しいが、時枝はｄ＝７であると 決定できるかのように書いている。 というのは時枝は各列に決定番号は 一つであるかのように書いているからだ。 >残りの99列の決定番号の最大値が7であるから どの列にも決定番号の最大値などはない(笑 >残りの99個の最大値以下であろうと推測 だからそれは間違いで 残りの99個の最大値以下か以上のどちらかであって どちらの確率も1/2なのである(笑 http://rio2016.5ch.n
et/test/read.cgi/math/1565872684/537
538: 哀れな素人 [] 2019/08/20(火) 22:17:46.61 ID:JinqNl0A 100本の数列のどの列にも完全代表元ｒ などは存在しないのである。 いいかえれば100本の数列のどの列にも 最大の決定番号ｄなどは存在しない。 それは>>473を見れば明白だ(笑 だから時枝戦略は成立しないのである。 >いま D >= d(s^k) を仮定しよう. >この仮定が正しい確率は99/100 これは間違いで1/2である(笑 但しD = d(s^k)の場合は無視する(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/538
539: 哀れな素人 [] 2019/08/20(火) 22:28:25.20 ID:JinqNl0A それにそもそも s＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、…… これが箱を開けずに残した最後の数列だとして、 この数列は他の99本の数列とは まったく何の関係もないのだから、 他の99本の数列や決定番号の情報など 何の役にも立たないのである(笑 それにそもそも同値類の全パターンが用意できるなら、 100本の数列に分けたりしなくても当てられるのである(笑 なぜなら全パターンが用意されているのだから(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/539
540: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/20(火) 22:37:56.18 ID:hwdrxP6m >>537 > どの列にも決定番号の最大値などはない(笑 残りの99列は箱を開けて中身を見てるから値が確定している状態だ ex. ある列の決定番号が100であった -- 最小値は100で最大値は100 2列の決定番号がそれぞれ99と100であった -- 2つの内で最小値は99で最大値は100 > 残りの99個の最大値以下か以上のどちらかであって > どちらの確率も1/2なのである(笑 1から100までの自然数から1つ選んだ場合(100通りある) 100が残りの99個の最大値であるのが99通り(10
0以外を選んだ場合) 99が残りの99個の最大値であるのが1通り(100を選んだ場合) >>538 100列で100人が異なる列を1つずつ選んだ場合を考えれば1/2が間違いであることは分かるでしょ >>539 > 全パターンが用意されているのだから(笑 1列だけだとどこからパターンの適用ができるかが分からないんだよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/540
541: 哀れな素人 [] 2019/08/20(火) 22:47:48.78 ID:JinqNl0A >>540 意味不明(笑 どの列にも最大の決定番号などないことは>>473で明白(笑 D >d(s^k) の確率は1/2である(笑 同値類の全パターンを用意するということは 実数列の全パターンを用意することと同じなのである(笑 だから実数列の全パターンが用意できるなら 100本に分けたりしなくても当てられる(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/541
542: 哀れな素人 [] 2019/08/20(火) 23:04:36.97 ID:JinqNl0A 11時を過ぎたから、今夜はここまで(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/542
543: １３２人目の素数さん [] 2019/08/20(火) 23:12:32.74 ID:hTUmVSnh >>521 >４）つまり、”sD+1， sD+2，sD+3，・・・”で、その数列s の属する同値類が決められます > ですが、実は、”sD+a+1， sD+a+2，sD+a+3，・・・”で良いのです > aは、１億でも１兆でも、100兆でも、任意の10^nでいくらでも大きなnで良いのです > デタラメでしょｗ（＾＾ >５）例えば、100兆とすれば、100兆の箱の数が、しかも任意の実数を入れたのに、的中できるなんてｗ ローレベルピープル乙ｗ 「商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選
んだ」の意味がまるで分かってないｗ ∀D∈N、∀a1,∀a2,...,∀aD∈R、∀s∈R^N のとき s':=a1,a2,...,aD,s(D+1),s(D+2),...〜s である。 よって商射影 f の切断 g が定義されているなら g(f(s'))=r(s) となる。 ローレベルピープルに数学は無理ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/543
544: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/20(火) 23:20:01.35 ID:FmpY0/8E おサルさん、元気だね しっかり踊れよ ｂｙ サル回しのスレ主よりｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/544
545: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/20(火) 23:20:30.19 ID:FmpY0/8E >>528 >>確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張したんだ >誤り おサルは、なにを誤読しているのかな？ｗ（＾＾ ”確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張した”のは、 論敵のBrown＆Freiling両氏で、 それに対し 筆者のPaul Bartha氏が、”3. Critique of the Argument”で両氏を批判しているんだ Paul Bartha氏の批判は ”確率論の他に、Symmetryに関する前提を使用している” が、しかし”
非可測” で、フビニの定理が不成立だから、「Symmetry不成立！」だということ で、mathoverflowのAlexander Pruss氏は Paul Bartha氏の論文引用によって、 mathoverflowのRiddleのModification版（確率の計算）（＝時枝記事に相当） に対して、 ”Denisは、安易に、Symmetryに頼りすぎで、おまえ「Symmetry成立は（非可測で）未証明」だぞ”と 批判しているんだ（＾＾ https://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636/htm Symmetry 2011, 3(3), 636-652 Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis Paul Bartha (抜粋) 3. Cr
itique of the Argument It is easy to be misled by the fact that each vertical cross-section Sq has one-dimensional measure 0. Indeed, that suggests that the two-dimensional measure of S must be 0, by appeal to Fubini’s Theorem, which tells us how to compute iterated integrals ‘by slices’. However, it is not obvious that the requirements for the application of Fubini’s Theorem are met in our example. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/545
546: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/20(火) 23:21:27.41 ID:FmpY0/8E >>545 つづき Indeed, we can say something stronger: the set S is not a measurable set, and consequently Pr(p < q) is not defined. If it were, then the conditions for applying Fubini’s Theorem would be satisfied. We could compute the measure of S by iterated integrals and it would not matter whether we used horizontal or vertical cross-sections. These two ways of computing the integral would
give the same result. We know that they do not: The measure of each vertical cross-section is 0, while the measure of each horizontal cross-section is 1. Hence, S is not measurable.7 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%93%E3%83%8B%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 フビニの定理 数学においてフビニの定理（フビニのていり、英: Fubini's theorem）とは、Guido Fubini (1907) によって導入された、逐次積分による二重積分の計算が可能となるための条件に関する一結果である。すなわち、次のような計算が可能となる。 この結
果、積分の順序（英語版）は逐次積分において変えることが可能となる。フビニの定理は、ある二変数函数が可積分であれば、上記のような二回の繰り返しの積分は等しいことを意味する。Leonida Tonelli (1909) によって導入されたトネリの定理（Tonelli's theorem）も同様のものであるが、その定理が適用される函数は可積分ではなくとも非負であればよい。 空間が σ-有限でないなら、フビニの定理が成立しないような異なる積測度が存在する可能性もある。例えば、ある積測度と非負可測函数 f に対して、|f| の二重積分はゼロとなるが二つの逐次積分は
異なる値となることが起こり得る（後述の、反例に関する節を参照）。 反例 次の例では、フビニの定理およびトネリの定理のいくつかの仮定が満たされないとき、どのようにして定理が成立しないかを示す。 非可測函数に対してフビニの定理が成立しないこと たとえ |f| が可積分でいずれの逐次積分が well-defined であっても、非可測であればフビニの定理が成立しないことがある つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/546
547: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/20(火) 23:21:42.62 ID:FmpY0/8E つづき 非可積分函数に対してフビニの定理が成立しないこと 絶対値の積分は有限であるという仮定は、ルベーグ可積分性であり、この仮定が無いと二つの逐次積分は異なる値を取り得る。 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13 (抜粋) （Alexander Pruss氏） ＜12＞ The probabilistic reasoning depends o
n a conglomerability assumption・・ But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion). http://www.mdpi.com/20
73-8994/3/3/636 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/547
548: １３２人目の素数さん [] 2019/08/20(火) 23:21:53.28 ID:hTUmVSnh >>523 >>525 意味不明過ぎて草しか生えない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/548
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