現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む75

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81: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/16(金) 11:45:29.55 ID:pUzim9A1

>>32
>・３進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は？

必死の話題そらしのおサルさん（＾＾

まあ、下記カントール集合 「閉区間 [0, 1] に属する実数のうち、その三進展開のどの桁にも 1 が含まれないような表示ができるもの全体からなる集合である」
「”測度と確率
カントール集合は二進列全体の成すコンパクト群と見なせる」から、「それをコイントスの無限列のモデルとすることができる」
とあるよ
一方で、閉区間 [0, 1] に属する実数を二進列全体の成す集合とみなせる
だから、対応がつくという話しをしたいんだろうね、おサルさんはｗ（＾＾

しかし、カントール空間「カントール集合に同相な位相空間をカントール空間と呼ぶ。
集合論においては、位相空間 2^ω（ω は最小の無限順序数）を「一意な」 ("the") カントール空間と呼ぶ。」という視点では、フラクタルで位相次元が 0だよ
だから、この視点では、位相同相には、ならないぞ

まあ、現代数学はいろんな視点があるから、どちらもありだろうがね
（”同相”の定義の問題だなｗ）

＜カントール集合より抜粋＞
”カントール集合（カントールしゅうごう、Cantor set）は、フラクタルの1種で、閉区間 [0, 1] に属する実数のうち、その三進展開のどの桁にも 1 が含まれないような表示ができるもの全体からなる集合である。
カントールの三進集合とも呼ばれ[8]、カントル集合、カントルの三進集合とも表記される[9]。”
”測度と確率
カントール集合は二進列全体の成すコンパクト群と見なせるから、自然なハール測度を備えている。
カントール集合全体の測度を 1 に正規化するとき、それをコイントスの無限列のモデルとすることができる。
さらに言えば、区間上の通常のルベーグ測度がカントール集合上のハール測度の像となることが示せる。
他方、三進集合への自然な埋め込みでは特異測度の標準例となる。
あるいはまた、このハール測度がカントール集合を適当な仕方で普遍確率空間とする任意の確率測度の像となることも示せる。”

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/81

85: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/16(金) 11:48:38.48 ID:pUzim9A1

>>84
つづき

測度と確率
カントール集合は二進列全体の成すコンパクト群と見なせるから、自然なハール測度を備えている。カントール集合全体の測度を 1 に正規化するとき、それをコイントスの無限列のモデルとすることができる。
さらに言えば、区間上の通常のルベーグ測度がカントール集合上のハール測度の像となることが示せる。他方、三進集合への自然な埋め込みでは特異測度の標準例となる。あるいはまた、このハール測度がカントール集合を適当な仕方で普遍確率空間とする任意の確率測度の像となることも示せる。
ルベーグ測度論において、カントール集合は非可算な零集合の例を与える[22]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E7%A9%BA%E9%96%93
カントール空間
(抜粋)
カントール集合に同相な位相空間をカントール空間と呼ぶ。集合論においては、位相空間 2^ω（ω は最小の無限順序数）を「一意な」 ("the") カントール空間と呼ぶ。
注意点として、ふつうは 2^ω を単にカントール集合と呼び、カントール空間という語はより一般の DS の構成のために用いる（ここで D は有限集合、S は大抵有限か可算だが非可算にもなり得る）[1]。

カントール集合それ自体もカントール空間であるが、カントール空間の標準的な例は離散二点空間（英語版） {0, 1} の可算無限直積位相空間である。これをふつう 2^N とか 2^ω と書く（ここでの 2 は二点集合 {0, 1} に離散位相を入れたものを表している）。
2^ω の各点は無限二値列（0 か 1 のどちらかの値しかとらない列）である。そのような列 a0, a1, a2, … を実数
Σn=0〜∞ 2an/(3^(n+1))
へ写す写像は 2^ω からカントール集合への同相写像を与えるから、それにより 2^ω が実際にカントール空間となることが示せたことになる。

特徴付け
カントール空間の位相的特徴付けはブラウウェルによって与えられた:[2]

定理 (L. Brouwer)
任意の二つの空でないコンパクトハウスドルフ空間は、それが孤立点を持たず、かつ開かつ閉集合からなる可算基底を持つならば、それらは互いに同相である。

開かつ閉集合からなる基底を持つという位相的性質は零次元と呼ばれる。ブラウウェルの定理は以下のように言い換えられる:

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/85

104: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/16(金) 13:43:04.86 ID:pUzim9A1

＞スレ74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/899
899 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/15(木)
https://www.itmedia.co.jp/enterprise/articles/1902/22/news006.html
ITmedia エンタープライズ DX×ビジネス 囲碁AIブームに乗って、若手棋士の間で「AWS」が大...
週末エンプラこぼれ話：
囲碁AIブームに乗って、若手棋士の間で「AWS」が大流行　その理由とは？ (1/4)
(引用終り)

追加メモ：数学研究も、AWS上に数学ソフト乗せて、みんなで研究するという時代が、すぐそこまで来ているような気がする（＾＾；
https://diamond.jp/articles/-/207974
AIの学習時間が50分の1に　トヨタが選んだAWSの破壊力
ダイヤモンド編集部 大矢博之：副編集長
特集 激突！クラウド3強　急成長する8兆円市場
2019.7.8 5:50 有料会員限定

https://robotstart.info/2018/03/27/toyota-aws.html
ロボスタ
【GTC 2018現地レポート】トヨタAI研究所「Toyota Research Institute」が開発する2モードの自動運転ソフトウェア！AWSや開発環境も公開
2018年3月27日 By 神崎 洋治
(抜粋)
トヨタのAI研究所「Toyota Research Institute」(TRI)では、AmazonのAWSを活用して、自動運転用ソフトウェアの開発や機械学習が行われている。TRIが開発するソフトウェアは2つのモードを持つことが特徴だとしている。また、CEOのGill Pratt氏がCES 2016で提唱した「Trillion-Mile　Reliability」を実践するプログラムも実施しようとしている。
開催中の「GTC 2018」で、アマゾンのセミナーセッションにTRIがゲストで登壇し、取り組みを紹介して明らかになった。

Amazonのクラウドサービス「AWS」では、いくつかのディープラーニングを使ったAI技術をユーザーが利用できる。そして、ディープラーニングにはNVIDIAのGPUが採用されている。そして、その代表事例のひとつとして、トヨタのAI研究所「TRI」をあげた。

AWSではGPUとFPGAのインスタンスを提供
セッションの冒頭では、AWSのSenior Product Managerを担当するChetan Kapoor氏が登壇し、AWSの機械学習のスタックについて、レイヤーごとに簡単に紹介した。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/104

105: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/16(金) 13:57:57.48 ID:pUzim9A1

>>95
>スレ主よ、>>90のサル石のレスをメモしておくように（笑
>こいつがこういう汚い投稿をする男だと知らせるために（笑
>よくもまあ、こんな汚い文章が書けるものだ（笑
>一体どんな神経をしているのか、この在日or同和男は（笑

ええ、（>>2より）殺人願望を隠し持つサイコパスです
我々にとって幸いなことに、まだ殺人事件を起こしていませんが
彼を常人と考えることは、無益です。キチガイと考えるべきですね

（参考）
スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/71-
71 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/06/14(金) 21:18:59.33 ID:/k5aIfYN [52/68]
>>70 追加
スレ68 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/840
840 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/06/14(金)
>>835 追加
スレ67 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/906
906 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/06/12(水) 22:23:38.04 ID:vvOxzZNG [74/104]
牛は日本ではキャプティブボルト（屠畜銃）を眉間に打ち、
失神させ、片足を釣り上げて逆さ吊りにして、
喉を切り裂いて失血死させる。

失神は失敗することもあるし、
首を切られてから意識を取り戻すこともある。
これは豚も同じことだ。

スレ67 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/931
931 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/06/12(水) 23:04:43.82 ID:pwFiGnRN [8/10]
>>905-906
＞首掻き切るか？なんならオレが斬ってやろうか
＞これは単なる食肉加工　罪悪感？そんなもんないよ
＞失神させ、片足を釣り上げて逆さ吊りにして、
＞喉を切り裂いて失血死させる。

はいはい、サイコパスちゃん、本性丸出しにしないでも、
みなさん理解していますよ、あなたをね、ピエロちゃん
（>>33より、サイコパス発言）
実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/105

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