現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む68

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31(4): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)06:48 ID:tNmlg93R(31/62) AAS
< 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？（１）（＾＾；
スレ55 2chｽﾚ:math
484 自分：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/08(土) 22:50:48.10 ID:bIDCQoJi [42/43]
>>481
はいはい
>スレ主が以下のものを出すようになったら敗北宣言

じゃ、もっと敗北宣言を、させて下さい
１）全国の数学科生に告ぐ＊＊）
　　どうぞ、大学の数学科教員に頼んで
　　”数学セミナー 2015年11月号箱入り無数目時枝正の記事は正しい”ということ
　　及び、その理由を簡単に書いて（理由は、「正しいから正しい」でも可）
　　その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？
　（文案はどなたが書いても可です。その方が承認してアップするならね）
２）どうぞ、このスレ主に敗北宣言を出させて下さい
　　私は、大学の数学科プロ教員には、とても敵いませんので、すぐ敗北宣言を出します
　　赤っ恥で結構です。
　　私は、このスレを閉じますよ。
　（まあ、彼らは、落ちこぼれのピエロとは実力が違いますからね。私の実力では抵抗は無駄でしょうね）
３）それが出るまでは、私の勝利＊です（注＊：これ定義です（＾＾；）

注＊＊）：どうぞ、このスレを見たどなたでも、貴方が直接教員に頼んでも良いし、知り合いの学生を通じての依頼でも可です
上記１）について、よろしくお願いします。（＾＾；
（つまらん、低レベル（落ちこぼれレベル）の議論を、延々続けても仕方ないですからね）
それまでは、上記３）の定義の通り、私の勝ちです（＾＾

32: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)06:49 ID:tNmlg93R(32/62) AAS
つづき

< 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？（２）（＾＾；
スレ55 2chｽﾚ:math
571 返信：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/11(火) 11:18:02.05 ID:5Lj3GQW7 [2/8]
>>549
「大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号箱入り無数目時枝正の記事は誤り”
ということ及び、その理由を数学科の学生が検証できる程詳しく書いて
教員の実名で当人のサイトにアップしてもらいな」

はい
大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました
以下は、その概略です（＾＾

１．時枝記事の解法は成り立たない
２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし
　　不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね
３．だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる
　　時枝先生に賛成して”よいしょ”するのは実名でも可だが
　　反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと
　　みんな知っていることだし、いまさらだからね
４．そうか、ピエロというのがいるのか？
　　そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな
　　彼は、選択関数を濫用している。選択関数で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
　　彼は、サイコパスで、誇大妄想・自己肥大だね
　　数学科出て不遇なのか。だが、性格が悪いし、能力が低いから、仕方ないね

ということでした
　私は、この面談の詳細な証明を持っているが、このスレの余白は狭すぎる。証明は思いつくであろう

　ということです。数学では、反例は一つで良い！
　どうぞ、皆さんの手で反例を（>>31を使って）出して下さい
　ピエロ、頑張れよ（＾＾

33(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)06:51 ID:tNmlg93R(33/62) AAS
さてさて、ここに、サイコパスの生態標本があります。言わずと知れた,ピエロちゃん（＾＾
（こういう人が世の中に存在すると知ってもらうことに意味ありです〜（＾＾；　）

（参考：>>1のサイコパスのピエロ発言例）
　特に「実際に人を真っ二つに斬れたら爽快極まりないだろう」にご注目ください（＾＾；
過去スレ58 2chｽﾚ:math
768 自分：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/25(金) 06:35:26.99 ID:sw2GMLb3 [1/29]
それさ、時枝記事の話じゃなく
例えば下記の彼の発言引用みたいに

誰彼かまわず些末な揚げ足を取って
その実自分が間違えていて、

あるいは、理解不十分な難癖で
それが明らかになったら、

”君子豹変”で自己を正当化するが
その途中で相手に暴言を吐く

そういうサイコパス（＝ピエロちゃん）を、たしなめている
そういうことだと思うよ

もっと言えば、それを繰返すなら、コテ付けろと
NGするからみたいな（＾＾

”実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう”

か、全くサイコパスだねー
この発言が通常人にどう受け止められるか、理解できないんだろうね、彼には

つづく

34(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)06:53 ID:tNmlg93R(34/62) AAS
つづき
過去スレ58 2chｽﾚ:math
(引用開始)
(>>351より)
実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう
(>>352より)
なんだ、スレ主と同じ自己中か
焼かれて死ね
(>>612より)
勝手に吠えろ　狂犬
(>>616より)
狂犬がワンワン吠えたおかげで
「代表元も決定番号もプレイヤーが勝手に知ればいいので
　ディーラーがそんなこと分かったら逆におかしい」
ということが明らかになった
これこそ明確な態度の変更　君子豹変
ありがとよ　狂犬！！！
(>>617より)
必要ないことに
今更ながら気づいちゃったから
ということで君の三パターン、全然無駄だから
どうだ　狂犬　自分の発言で自爆した気分は？
(引用終り)

つづく

35: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)06:54 ID:tNmlg93R(35/62) AAS
＜サイコのバカ発言集追加＞（＾＾
（サイコのバカ発言）
前スレ58 2chｽﾚ:math
634 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:03:41.92 ID:JF7m6dzy [46/62]
>>632
>むやみに振り上げてしまった拳

ああ、お前の>>539な
勝手に降ろせよ　だれも振り上げろなんて頼んでないし
だいたいディーラーを持ち出すことで何がどう面白いのか結局語れずじまい
「論理的に同じ」とかいう自明な話したいだけなら、最初から云うなよ
だれもそんなクソ話聞きたくねえよ！

（相手の発言）
前スレ58 2chｽﾚ:math
637 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:12:02.88 ID:69vKfGyL [44/50]
>>634
＞「論理的に同じ」とかいう自明な話したいだけなら、最初から云うなよ
＞だれもそんなクソ話聞きたくねえよ！

やっと認めましたね？
そうです。「論理的に同じ」とかいう自明な話なんです
「自明」とは「わざわざ書くまでもなく正しい」という意味であり、
つまりこちらの書き込みは正しい書き込みなんです
まあナンセンスな話だったかもしれないけど、でも正しい書き込みなんです
それにも関わらず、あなたは執拗に批判してきました
しかも、あなたは途中で「君子豹変」とか言って主張内容を変化させています
誰がどう見ても、あなたは無暗に振り上げてしまった拳をずっとおろせずに
「頭がオカシイ」としか言えなくなっています

つづく

36: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)06:55 ID:tNmlg93R(36/62) AAS
つづき
（サイコのバカ発言）
前スレ58 2chｽﾚ:math
639 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:18:55.31 ID:JF7m6dzy [49/62]
>>637
＞正しい書き込みなんです
＞それにも関わらず、
＞あなたは執拗に批判してきました

狂犬は「批判」といってるが全くの誤り
私は「ナンセンス」だといってるのである
「自明な正しさ」なんてまさに「ナンセンス」の極致
そんな話を長々と数学板でするんじゃねえ
というのはまさに当然のことｗ

＞「君子豹変」

ええ、イヌにはできないことを人間様としてやって差し上げました
そもそもディーラーを持ち出すことに違和感があったのですが
それは「プレイヤーが勝手にやってることをディーラーが知る」
という点にあったと気づいたので、それを明確にしました
あなたは「全部の箱にπを入れる」ことにまだ固執してるようですが
それはあなたが「固定」の意味を誤解したままそれすら認めないから
でしょう　あなたは君子ではない　人ですらない　イヌコロですｗ

つづく

37: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)06:55 ID:tNmlg93R(37/62) AAS
つづき

（相手の発言）
前スレ58 2chｽﾚ:math
650 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:52:40.04 ID:69vKfGyL [49/50]
>>648の続きになるが、そういえば君、最初からずっと
こちらの書き込みについて誤読がつづいてたね
途中で「君子豹変」とか言って主張を変えてみたりしながら。
君のクセは大体わかってきたよ
ロクに今までの流れを把握することもなく、その貧弱な読解力で
表面的に他人のレスを1回だけ読んでみて、それで発言の意図や
書き込みの意味が分からなかったら「こいつはバカだ」と言って
相手を批判するというわけだ。君の誤読の中でも最高にヤバイのは

＞全ての箱に同じ数をいれるかどうかは固定とは無関係

これだね。バカじゃないのｗ　一体だれが
「ぜんぶ同じ実数でなければ固定ではない」
なんて言ったんだよｗ「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想を
封印するための最も簡単な手段が「全部π」なのであって、そういう意図で
>>506が書かれていることは>>506周辺の流れを見れば一目瞭然だろうが。
「全部π」と「固定」を機械的に結び付けるからそういう誤読になるんだよ

（相手の発言）
前スレ58 2chｽﾚ:math
653 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 18:08:43.45 ID:69vKfGyL [50/50]
>>652
＞おまえみたいな池沼に数学板は無理　もう書き込むな

いやあ、「君子豹変」とか言って途中で
主張を変えてしまうような池沼の発言は一味違うね
君のクセは大体分かってきたと既に書いた
まとめると、君はAI読みしかできず、相手の発言もその前後の文脈もまともに読まず、
それで発言の意図や書き込みの意味が分からなかったら「こいつはバカだ」と言って
相手を批判し、後になって気が変わると堂々と「君子豹変」とか言って
自分の主張を変えるクズだということ
こういう唯我独尊な感じ、アホ主の高圧的な態度にそっくりだね
さすがに君への興味は薄れたというか、「お里が知れた」ので、
もう君の相手は十分かな
(引用終り)

以上

38: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)06:56 ID:tNmlg93R(38/62) AAS
つづき

関連で
確率変数の定義と説明は、下記渡辺澄夫東工大が分り易い
スレ62 2chｽﾚ:math

”可測関数X: Ω→Ω’
・関数のことを確率変数と呼ぶ
　関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
　関数がランダムなわけではない”

”P10 なぜこんな定義をするのか
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義された”

確率変数と”変数”の違いが分らない人がいるな（＾＾；

（スレ61より 2chｽﾚ:math ）
131 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/20(水)
過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
外部ﾘﾝｸ[pdf]:watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp
確率論入門渡辺澄夫東工大 2018
(抜粋)
P8 確率変数
可測関数X: Ω→Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・関数のことを確率変数と呼ぶ
　関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
　関数がランダムなわけではない

P9 確率変数の気持ち
W
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
　↓
Ｘ=X(w)
Xの値は実世界でランダムでないとはいえない

P10 なぜこんな定義をするのか
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終わり)

39: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)06:57 ID:tNmlg93R(39/62) AAS
サイコパスの補足
(ご参考)
典型的サイコパスの典型的ウソつき反応
京大重川先生の確率論基礎講義ノートが読めてないと“いじられる”
　　↓
「東京大学ですが何か？ｗ」と脊髄反射でウソを吐く
要するに、京大より自分が上だと、とっさのウソを言ったわけだ

だがしかし、
だれがピエロが東大だと思うのかね？　そのウソが通用すると思うところが怖いよね（＾＾

（参考引用）
スレ59 2chｽﾚ:math
957 自分返信：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/03(日) 21:22:10.44 ID:BnDtX2yP [46/79]

Wikipediaだけじゃ、だめですよ（どっかで聞いたセリフだな（＾＾；）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.kyoto-u.ac.jp
重川一郎のホームページ京都大学大学院理学研究科数学教室
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
2013年度前期確率論基礎講義ノート

まあ、確率論基礎だからな
京大ではね
落ちこぼれの大学はどこだい？（＾＾

959 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/02/03(日) 21:23:44.99 ID:fS1IT7Pz [71/77]
＞大学はどこだい？（＾＾

東京大学ですが何か？ｗ

962 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/03(日) 21:29:01.38 ID:BnDtX2yP [48/79]
>>959
>＞大学はどこだい？（＾＾
>東京大学ですが何か？ｗ

わろた〜ｗ（＾＾
今日一番の大笑いですｗｗ（＾＾

40: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)06:58 ID:tNmlg93R(40/62) AAS
>>26 補足
スレ62 2chｽﾚ:math
955 自分返信：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/28(木) 21:24:02.18 ID:7L3ElMut [4/7]

Sergiu Hart氏のPDF 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意

区間[0, 1]から、∀iで、任意の実数 xiを選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
独立同分布（IID)で、”箱”つまり”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも無関係だ
よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実数を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
（時枝記事は、区間[0, 1]→R全体だから、さらに的中は難しい）

さて、∀i xi で確率0が、スタート地点になる！（最初はgoo!でなく、最初は確率0だ）
時枝記事で、最初の１列の無限個の箱∀i xi で確率0
が、時枝記事の並べ変えを行うと、∃i xi で確率99/100になるという

”確率0”は、大学で学ぶ現代確率論（確率過程論）よりの結論
一方”∃i xi で確率99/100”は、数学セミナーの時枝記事よりの結論
∃i xiの箱は、二つの異なる確率0と99/100と、二つの値を取ることになる（矛盾）
かつ
∃i xiの”i”については、そのときの決定番号との関係で、可能性としては、1〜∞の値を取り得る
すると、1〜∞の値のどの”i”についても、二つの異なる確率 0と99/100と、二つの値を取ることになる（さらに矛盾）

つづく

41: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)06:59 ID:tNmlg93R(41/62) AAS
つづき

>独立同分布（IID)で、”箱”つまりラベル”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも無関係だ
>よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実数を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ

唯一(ただ一つ)の分布を考えれば良い
独立同分布（IID)は、仮定つまり与件です。これは覆せない！（＾＾
まあ、”独立同分布（IID)”が、ピンと来ていないんだろうね。それは、大学教程の確率論・確率過程論を学べば分るが、”落ちこぼれ”には理解できないんだろうね
早く、>>31を実行してねｗ（＾＾

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）や独立同一分布（どくりつどういつぶんぷ）とは、確率論と統計学において、確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう[1]。

ホワイトノイズ
ホワイトノイズは、IIDの単純な例である。

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ホワイトノイズ
(抜粋)
よく聞くノイズの例で擬音語で表現するなら、「ザー」という音に聞こえる雑音がピンクノイズで、「シャー」と聞こえる音がホワイトノイズである。

画像ﾘﾝｸ

ホワイトノイズの例

カラードノイズ
(有色雑音)
ホワイト
ピンク
ブラウニアン/レッド
グレイノイズ
(引用終り)

つづく

42: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)07:00 ID:tNmlg93R(42/62) AAS
つづき

まあ、時枝記事が言っているのは、箱に”ホワイトノイズ”で生成される値を入れたとして、箱の並べ変えと同値類を使って、
ある箱の”ホワイトノイズ”で生成される値が、99/100の確率で的中できるという話しなんだけどね
まあ、ともかく>>31を実行してください。そうすれば、大学のプロ教員から、「なにが正しいか」を教えて貰えるからね！！（＾＾

>独立同分布（IID)は、仮定つまり与件です。これは覆せない！（＾＾
>まあ、”独立同分布（IID)”が、ピンと来ていないんだろうね。それは、大学教程の確率論・確率過程論を学べば分るが、”落ちこぼれ”には理解できないんだろうね

仮定つまり与件は、当たり前だが、数学的な推論をいくら並べても、これを覆すことはできない。もし、矛盾が生じるなら、推論が間違っているか、前提が間違っているかだ
ところで、独立同分布（IID)の仮定は、大学の確率過程論で、正しいと認められているので、矛盾が生じるなら、推論が間違っている
なお、高校レベルの確率論で、大学レベルの確率論・確率過程論を覆すことはできない。これもまた自明だ
これが分からない人は、>>31を実行ください。はよやれ！（＾＾

43: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)07:01 ID:tNmlg93R(43/62) AAS
スレ62 2chｽﾚ:math
915 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/27(水)
(抜粋)
Sergiu Hart氏のPDF 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il
このP2に
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
とある
ここで”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意することは、知る人がみればすぐ分かること
で、例えば、{0, 1, ・・・, 9}ならば、的中確率は、1/10(for Player 2)(つまり、出題者Player 1は、確率9/10で勝てる)
つまり、独立同分布（IID)を仮定すれば、どの箱も同じで、例外はない
なお、Sergiu Hart氏は、時枝先生よりも良く分かっているみたい

game1（選択公理を使う）→game2（選択公理を使わない）→boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）
と並べて説明している
まあ、落語の落ちですね。最後”boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）”ですから

本気で”通常確率論外し”が成立していることを、読者に説明するなら
boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）→しかしgame2（通常確率論外し（選択公理を使わない））→game1（通常確率論外し（選択公理を使う）
の並びでしょうからね（＾＾；

ま、確率過程論の知識がある人（落ちこぼれ以外の数学科卒生）なら、独立同分布（IID)で、箱が有限及び無限とも同じ結論になる（通常確率論通り）は自明だし
それは、確率過程論について、上記（>>912）重川先生とか逆瀬川先生（下記）を読めば分かる。読めなければ、時枝不成立は分からないでしょうね〜（＾＾
しかし、このスレで私が確率過程論をするわけにはいかない。このスレの余白は狭すぎるｗ（＾＾
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.f.waseda.jp
「確率過程とその応用」管理人　逆瀬川浩孝早稲田大学

44: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)07:02 ID:tNmlg93R(44/62) AAS
つづき
なお
スレ62 2chｽﾚ:math
・ヴィタリ集合の意味する非可測は、0と∞を含む「いかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない」ということ
・一方「可算集合のルベーグ測度が0であることの証明」（下記）にあるように、”有理数の各点のルベーグ測度は0”である
・時枝記事の無限次元R^N空間は、このままでは例えば”ヒルベルト空間”ではなく、計量が入らない
　時枝記事では、ヴィタリ集合うんぬんを書いているが、もともと無限次元R^N空間に計量が入っていないから、ミスリードだな
　（実数Rに計量が入っているヴィタリ集合の非可測とは、事情が全く異なる）
ご苦労さまでした（＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ヴィタリ集合
(抜粋)
数学において、ヴィタリ集合とはジュゼッペ・ヴィタリ (1905)によって作られたルベーグ不可測な実数集合の基本的な例である。
不可算に多くのヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。

ルベーグ測度は平行移動について不変なので λ (V_{k})=λ (V) である。ゆえに、
1 <= Σk=0〜∞{λ (V)} <= 3
であるが、これは不可能である。
一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。
すなわち V は可測であってはいけない。
つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない。

外部ﾘﾝｸ:chemicallogical.hatenablog.com
インフラSE日記 2017-10-09
可算集合のルベーグ測度が0であることの証明

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ヒルベルト空間
(抜粋)
数学におけるヒルベルト空間（ヒルベルトくうかん、英: Hilbert space）は、ダフィット・ヒルベルトにその名を因む、ユークリッド空間の概念を一般化したものである。
定義
H がヒルベルト空間であるとは、H は実または複素内積空間であって、さらに内積によって誘導される距離関数に関して完備距離空間をなすことを言う[2]。
つづく

45: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)07:04 ID:tNmlg93R(45/62) AAS
つづき
（以下若干過去スレより参考になるレスを引用する）
スレ64 2chｽﾚ:math
825 自分返信：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/05(日) 14:16:47.10 ID:1ZCM8Sju [12/24]

・正直、時枝不成立の証明はいらん。大学４年くらいあるいは修士で、確率過程論を学べば、不成立は分る
・問題は、>>823みたいな、視点と分り易い説明だよね
・１）「こうこう、こうだから不成立」という説明と、
２）「こうこう、こうだから成立しているように見える」という説明
　この二つの分り易い説明が欲しいね
つづく

46: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)07:04 ID:tNmlg93R(46/62) AAS
つづき
スレ60 2chｽﾚ:math
973 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/02/17(日) 08:13:22.71 ID:sxwhkqcY [3/10]

外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
にも類似の話しがあります
しかし、ここの3 Answers 中下記　Alexander Prussさんと、Tony Huynhさんはこのriddle成立には否定的ですよ
確率を定義する測度が、きちんと決められないという趣旨のことを理由にしていますね
なお、Alexander Prussさんは、”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption,”も理由に挙げていますね

(引用開始)
Alexander Pruss
edited Dec 12 '13 at 16:16
answered Dec 11 '13 at 21:07

Tony Huynh
answered Dec 9 '13 at 17:37
(引用終り)
以上

47: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)07:05 ID:tNmlg93R(47/62) AAS
スレ64 2chｽﾚ:math
古典ガロア理論も読む 2019/05/05
>正しくは
>「数列の測度が必要だが、その場合
>　選択公理で（非可測集合ができるから）台無しになる」

ご指摘ありがとう
これか？（＾＾

外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
3 Answers
11 edited Dec 12 '13 answered Dec 11 '13 Alexander Pruss
(抜粋)
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
Assume CH. Let < be a well-order of [0,1].
Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].
Consider the question of which variable is bigger. Fix a value y∈[0,1] for Y.
Then P(X<=y)=0, since there are only countably many points <- prior to y.
By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0. The argument fallaciously assumes conglomerability.
We are neither justified in concluding that P(X<=Y)=0, nor that {X<=Y} is measurable (though for each fixed y, {X<=y} is measurable).
And indeed it's not measurable: for were it measurable, we could use Fubini to conclude that it has null probability.
Note that one can repeat the argument without CH but instead using an extension of Lebesgue measure that assigns null probability to every subset of cardinality <c, so clearly there is no refutation of CH here.
(引用終り)

48: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)07:06 ID:tNmlg93R(48/62) AAS
つづき
スレ64 2chｽﾚ:math
839 自分返信：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/05(日) 16:53:47.49 ID:1ZCM8Sju [17/24]
>>838
つづき

参考(see here for a discussion)
外部ﾘﾝｸ:www.mdpi.com
外部ﾘﾝｸ:www.mdpi.com PDF
Symmetry 2011, 3(3), 636-652; 外部ﾘﾝｸ:doi.org
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
Paul Bartha
Department of Philosophy, University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z1, Canada
Received: 25 July 2011 / Revised: 27 August 2011 / Accepted: 1 September 2011 / Published: 6 September 2011
(This article belongs to the Special Issue Symmetry in Probability and Inference)
Abstract
Freiling [1] and Brown [2] have put forward a probabilistic reductio argument intended to refute the Continuum Hypothesis.
The argument relies heavily upon intuitions about symmetry in a particular scenario.
This paper argues that the argument fails, but is still of interest for two reasons.
First, the failure is unusual in that the symmetry intuitions are demonstrably coherent, even though other constraints make it impossible to find a probability model for the scenario.
Second, the best probability models have properties analogous to non-conglomerability, motivating a proposed extension of that concept (and corresponding limits on Bayesian conditionalization).
(引用終り)

つづく

49: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)07:07 ID:tNmlg93R(49/62) AAS
つづき
スレ64 2chｽﾚ:math
868 自分返信：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/05(日) 21:08:08.39 ID:1ZCM8Sju [20/24]
>Alexander Pruss

Alexander Prussさん、ちょっと大物かも（＾＾
”Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals”です
で、mathoverflowの”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”では、否定的見解を述べていますね〜！ｗ（＾＾
そして、mathoverflowにおける”conglomerability ”の詳しい説明が、
「Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018」のP76-77にあり、下記googleブックで読めますね（＾＾
勝負あり〜！！ｗ（＾＾

外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Alexander Pruss
Professor of Philosophy, Baylor University

外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Alexander Pruss
Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy and the Co-Director of Graduate Studies in Philosophy at Baylor University in Waco, Texas.
Biography
Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in Mathematics and Physics.
After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4] he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh.

つづく

50: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)07:08 ID:tNmlg93R(50/62) AAS
つづき
スレ64 2chｽﾚ:math
869 返信：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/05(日) 21:08:43.96 ID:1ZCM8Sju [21/24]

外部ﾘﾝｸ[html]:alexanderpruss.com
Curriculum Vitae Alexander R. Pruss December, 2018
Education
Ph.D., Mathematics, University of British Columbia, Spring, 1996
Dissertation title: Symmetrization, Green’s Functions, Harmonic Measures and Difference Equations, advised by John J. F. Fournier
B.Sc. (hon.), Mathematics and Physics, University of Western Ontario, Spring, 1991
Books
Infinity, Causation and Paradox, Oxford University Press, 2018

外部ﾘﾝｸ:books.google.co.jp
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
以上
ｗ（＾＾

テンプレ以上です！（＾＾

489: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)20:25 ID:tNmlg93R(51/62) AAS
>>488
どうも。スレ主です。
ありがとう（＾＾

490: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)20:27 ID:tNmlg93R(52/62) AAS
>>371
ふーん、意味わからんが
面白いかも（＾＾

496: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)20:29 ID:tNmlg93R(53/62) AAS
>>486
なるほど、１日で１スレ消費できるかもな（＾＾
がんばれよ、こちらも、次スレの準備しとくよ
テンプレを簡素化すれば、簡単だぜ（＾＾

512: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)20:45 ID:tNmlg93R(54/62) AAS
>>480 ID:DhrTdtd0は、ピエロだろう。これだけの狂気は、常人では無理

>>495 ID:BpkQxrlsは、ピエロの成りすましかね

まあ、とにかく、愉快、痛快。敗北宣言しかと受け取ったぜ（＾＾；

513: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)20:46 ID:tNmlg93R(55/62) AAS
>>511
どうも。スレ主です。
おつです

514: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)20:47 ID:tNmlg93R(56/62) AAS
さあ、次スレの準備をするか
次スレは、テンプレをリンクで簡略にして、半減するかな
そうすれば、スレ立て楽だからね（＾＾；

515: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)20:48 ID:tNmlg93R(57/62) AAS
何スレ続けてくれるのかね〜、楽しみだな（＾＾；

516: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)20:59 ID:tNmlg93R(58/62) AAS
数学：2ch(5ch)勢いランキング（下記）
ガロアスレが、1，2，3位独占
1位勢い 846は、圧倒的だね
おそらく、数学板では新記録かもね（＾＾；

（(抜粋)）
数学：2ch(5ch)勢いランキング 6月13日 20:50:29 更新
順位 6H前比スレッドタイトルレス数勢い
1位 = 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む68 487 846
2位 = 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む67 1001 146
3位 = 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む66 1001 56

（参考）
外部ﾘﾝｸ[html]:49.212.78.147
数学：2ch(5ch)勢いランキング 6月13日 20:50:29 更新

順位 6H前比スレッドタイトルレス数勢い
1位 = 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む68 487 846
2位 = 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む67 1001 146
3位 = 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む66 1001 56
4位 = 【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明2 418 50
5位 = Inter-universal geometry と ABC予想 39 458 30

523: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)21:01 ID:tNmlg93R(59/62) AAS
>>510
お〜い、ピエロ〜、がんばれ〜
次スレまで、まだまだやれるぞ
その後も頼むぜ〜（＾＾；

545: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)21:08 ID:tNmlg93R(60/62) AAS
しかし、つくづく幼稚だね、ピエロはｗ（＾＾

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