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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/
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550: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/17(水) 11:30:24.69 ID:RtU9EWnx >>549 おっちゃん、どうも、スレ主です。 おっちゃんの知識は偏っているが、その分野ではえらく博識やね〜（＾＾ おっちゃんのいう”リトルウッドの予想は無理数の有理近似 1/√5 で表せる”は、検索ヒットなしだが、 下記に、ヒットした関連情報を貼っておくよ（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%83%88%E3%83%AB%E3%82%A6%E3%83%83%E3%83%89%E4%BA%88%E6%83%B3 ハーディ・リトルウッド予想 (抜粋) 加法的整数論に大きな進歩をもたらした1920年代の一連の論文“Some problems of partitio numerorum”（「分割の諸問題」）の中のゴールドバッハの問題を扱った第三論文の付録に15個もの予想が載せられているが、 それらを総称してハーディ・リトルウッド予想と呼ぶ。その一つである双子素数の分布公式もまだ証明されていない。またそれらの分布公式中の特別な定数たちはすべてひっくるめてハーディ・リトルウッド定数と呼ばれることが多い。 彼らはこの予想について発見的な議論といくつかの数値的な証拠しか与えなかったが、現在までに得られている数値的証拠とも非常によく一致している。 この予想は最初は解析的に導かれたものだったが、今では初等的に導くことができるいくつかの発見的議論が知られている。しかし、リーマン予想などの素数分布の他の大予想との関連もまだ十分には明かされていない。 (引用終わり) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/550
551: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/17(水) 11:30:58.42 ID:RtU9EWnx >>550 つづき これは、C++さん向け https://www.ipsj.or.jp/07editj/promenade/4503.pdf 無理数を近似する分数 - 情報処理学会 田中哲朗(東京大学情報基盤センター) 著 -情報処理誌 ?2004 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/551
554: ◆QZaw55cn4c [sage] 2018/01/17(水) 12:54:33.87 ID:LVXHtTKV >>550 そのハーディ・リトルウッド予想は、すでにここに書かれているくらい有名ですよ https://ja.wikisource.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96%E8%AC%9B%E7%BE%A9/%E7%AC%AC1%E7%AB%A0/%E9%99%84%E8%A8%98_%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%88%86%E5%B8%83 それとは別のものだと思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/554
555: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/17(水) 14:28:16.69 ID:RtU9EWnx >>554 C++さん、どうもスレ主です。 コメントありがとう。 そのページは、高木先生の本ですね えーと、>>550引用の中に 「三論文の付録に15個もの予想が載せられているが、 それらを総称してハーディ・リトルウッド予想と呼ぶ。」 とあるでしょ？ この15個の予想の中のどれかが、一つは高木先生の書かれている（世間で）一番有名なハーディ・リトルウッド予想ですね。 おっちゃんのいうあまり有名でない、 ”リトルウッドの予想は無理数の有理近似 1/√5 で表せる”の方は、和文検索ではヒットしないように思えてきました。 おそらく、英文キーワードで適切なものを見つけないと、難しいかなと思います。（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/555
565: １３２人目の素数さん [sage] 2018/01/18(木) 10:55:12.45 ID:SyERiWTG スレ主はボケで>>550のようなことを書いたのか本当にコピペ出来なかったのかが分からないが、 代わりにリトルウッドの予想のサイトをコピペする。 https://en.wikipedia.org/wiki/Littlewood_conjecture まあ、wikiの References や Further reading には基本的なテキストが挙げられていないようですな。 あと、>>549の一番下の行の「といかいう」の部分は「とかいう」に訂正。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/565
569: １３２人目の素数さん [sage] 2018/01/18(木) 17:14:25.19 ID:SyERiWTG >>566 本気で>>550を書いていたのか。 >>550のwikiのサイトからリトルウッドについてのwikiに移って、そのリトルウッドの英語版を見ると、 リトルウッドの予想にリンク出来るようになっていて、それをコピペすれば済むようになっていた。 あとは、それをコピペすればよかっただけ。 >>549の liminf_{q→+∞} の記号が分からないということは、 上極限や下極限が分からないということになる。 定理1.7の記号 lim sup y→x の意味も分からないということになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/569
570: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/18(木) 19:45:27.99 ID:gGT+ehE7 >>569 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >>>550のwikiのサイトからリトルウッドについてのwikiに移って、そのリトルウッドの英語版を見ると、 >リトルウッドの予想にリンク出来るようになっていて、それをコピペすれば済むようになっていた。 ああ、そうだったのか？ さすが、その方面では博識やね〜（＾＾ だがな、それ、日本語で”リトルウッドの予想”と叫んでも、多くのひとはポカーンだろうな 実際、https://en.wikipedia.org/wiki/Littlewood_conjecture （>>565）を開いて見ても 左のLanguagesで、ポルトガルとかスウェーデンと、もう一つヘブライ語の３つしかページがない 思うに、en.wikipediaだが、リトルウッド先生が英国出身だから、米でなく英国人が作ったのかもね なので、”リトルウッドの予想”は非常な博識だが、逆にみんなポカーンだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/570
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