[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/

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546: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/16(火) 20:57:10.97 ID:wQxe4syn >>542 補足の補足 ・例外的に、定理の命題の理解が、証明を読むことで深まるということはある ・が、しかし、多くの場合、定理の意味するところを、きちんと押さえておくことは、定理の証明を読む上でも、重要だろう ・定理の命題は、証明のゴールでもある。 ・ゴールが西にあるのか東にあるのか、それも理解せずに証明を読む ・ただただ、証明に引きずり回され、右にうろうろ左にうろうろして、「はいここがゴールです。QED！」だと ・それで、一体何を理解したことになるのでしょうか？ ・読んで、「証明は正しい」と思ったとしましょう。しかし、定理の命題の理解が浅ければ、その定理の活用もできまい そんなことになっては、本末転倒 証明を読むのは結構だが、定理の命題の意味するところが不明確なら、もう一度本来の命題の吟味に戻るべき 「f はある開区間の上でリプシッツ連続である．」（>>543）の意味するところ ある開区間が、ｆの定義域の一部のBf内に取れるのか？ はたまた、証明のために作った”B_N,M”なる被覆空間の合併集合の中に止まるのか？ それは、定理の命題の意味や適用を考える上で、天と地ほどの違いを生むと思うのだが・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/546

548: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/17(水) 08:45:07.22 ID:GOOVgBct >>546 補足 証明にはしばしば誤りがある プログラミングで言えば、バグだ アーベルは、５次方程式の解の公式を見つけたという。だが、誤りだった ガロアも同じく、最初は、５次方程式の解の公式を見つけたという。だが、誤りだった 時代の天才といえどもそんなもの プログラミングで、バグはつきものだ。証明も同じ 機械（マシーン）ならすぐ気付くバグ 人は、なかなか気付かないものだよ。人間だもの http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/548

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