[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/

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26: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/28(木) 16:38:13.47 ID:XpoKjxLL >>19 ＞補集合R-Bfが、R中で稠密な場合を仮定として置きながら、結論で”f は(a; b) 上でリプシッツ連続である”を導くのは、なんか変 キチガイ。問題外。レベルが低すぎる。「 P → Q 」という形の命題を証明するのに必要なのは、「 P を仮定すれば Q が導ける」ことを 示すことであって、最終的に Q が出てくるなら、途中の場合分けで "何が起きていても"、どこにもヘンなことは無い。 たとえば、「関数 f：R → R が 点 x で微分可能なら、f は点 x で連続である」という当たり前の定理が存在するが、 これは今となっては当たり前なだけであって、本来は厳密な証明が必要である。そこで、全てを忘れて頭を真っ白にして、 「 f が点 x で微分可能であっても、果たして本当に点 x で連続なのかは分からない」 という立場で考えることにする。ゆえに、我々がここで証明すべきは、微分可能という条件を仮定に置いて、そこから 「連続である」という条件を導くことである。ここで、２つのケースに場合分けすることで、f が点 x で連続であることを 導くことにする。より具体的には、次のような場合分けを行う。 ケース１： f が点 x で連続である場合を考え、f が点 x で連続であることを導く。 ケース２： f が点 x で連続でない場合を考え、f が点 x で連続であることを導く。 すると、お前の論法によれば、 「ケース２では、f が点 x で連続でない場合を仮定して置きながら、結論で "f は点 x で連続" を導くのは、なんか変」 と言っていることになる。 すると、お前の論法によれば、「最初から点 x で連続の場合しか考慮してない」と言っていることになる。 [続く] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/26

47: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/29(金) 00:27:48.51 ID:gcYWyS10 >>38 ＞１）稠密でない場合は、どこかにリプシッツ連続な区間（a,b）がとれる ＞２）稠密である場合は、仮定を満たす関数は存在しない（空集合） いつまでそのゴミみたいな場合分けに拘るつもりだ？場合分けせずとも、例の pdf の証明を辿ることで 直接的に結論が出せるのだから、その場合分けは必要ない。仮に場合分けしたところで、 >>26-30で書いたことと全く同じ理屈になるだけから意味が無い。一応やってみようか？ [続く] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/47

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