[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)
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123(1): 2018/01/02(火)23:59:09.89 ID:okX91MtS(8/8) AAS
>>121
>前スレ 592で、「件の定理は無理数で可微分有理数でリプシッツ不連続な関数は存在しないという結論を導いていますよ」と書いた人ですね
そうですよ？
そしてあなたに「ぷふ」と呼ばれている者のようですね
>”B_N，M が内点を持つことになる.
> ↓
>(a， b) ⊆ B_N，M なる開区間(a， b) が取れる.”
内点とは何かを学ぶべきです
といいますか
それを理解していないのであれば
これまでのすべての話は正しく理解することは出来ないのでは？
>>122
>ああ、非可算まで広げると、”被覆”の意味が訳分からなくなるので、”可算しばりを入れろ！”ということか・・・（＾＾
そうではありません
ベールのカテゴリー定理を使うためです
それとRの部分集合なのですから
非可算に広げると何でも内点を持たない閉集合（1点）の合併になってしまい
条件を付けることになりませんよ？
169: 2018/01/04(木)14:44:31.89 ID:UP3dM11A(6/9) AAS
＞そうなると、スレ主は ε-δ や ε-N から始めろとなってしまう。
だから以前から繰り返し言ってきた
それは解析の根幹であり、それがわからないということは解析が全滅であるに等しいと
245(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/07(日)20:46:08.89 ID:2l42E8SE(23/29) AAS
>>238
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>いっておくけど、系 1.8 の結果は
>有理数の点で不連続, 無理数の点で一様連続となるf : R → R は存在しない
>まで拡張出来る。
ああ、下記だな”g fails to satisfy・・even any specified pointwise modulus of continuity condition on a co-meager set.”＆
”Let E be the set of points at which f is continuous and where at least one of the four Dini derivates of f is infinite.
Then E is co-meager in R (i.e. the complement of a first category set).”
繰返すが、
”any specified pointwise modulus of continuity condition” ＆ ”at least one of the four Dini derivates of f is infinite”
だから（特に後者Dini微分）、どこかの無理数の点で一様連続も破綻するだろうな
（>>40より）外部ﾘﾝｸ[jspa]:mathforum.org
THEOREM: Let g be continuous and discontinuous on sets of points that are each dense in the reals.
Then g fails to have a derivative on a co-meager (residual) set of points.
In fact, g fails to satisfy a pointwise Lipschitz condition, a pointwise Holder condition, or even any specified pointwise modulus of continuity condition on a co-meager set.
(Each co-meager set has c points in every interval.)
（>>41より）
REMARK BY RENFRO:
The last theorem follows from the following stronger and more general result.
Let f:R --> R be such that the sets of points at which f is continuous and discontinuous are each dense in R.
Let E be the set of points at which f is continuous and where at least one of the four Dini derivates of f is infinite.
Then E is co-meager in R (i.e. the complement of a first category set).
This was proved in H. M. Sengupta and B. K. Lahiri, "A note on derivatives of a function",
Bulletin of the Calcutta Mathematical Society 49 (1957), 189-191 [MR 20 #5257; Zbl 85.04502]. See also my note in item [15] below.
(引用終り)
423(1): 2018/01/12(金)17:21:44.89 ID:KSmLdEwb(2/3) AAS
>>422
そもそも、数セミに読者層のターゲットは存在しないと思われる。
小学生や幼稚園児以下のお子ちゃまは除いて考えるとして、
もし読者層のターゲットの判断基準があるとすれば、せいぜい数学が好きか嫌いか、という位だろう。
文系も理系も関係なく、数学に興味がある人なら、中学から大学教授までの幅広い層の人が読んでいるよ。
以前の数セミでは、大学教授が、エレガントな解答を求むに解答を送っていて、その正解者の中の1人として名前が載っているのも見たことがある。
エレガントな解答を求むの出題者の中には問題作りがウマいといわれていた人もいた。
そういったようなことから、数セミの読者層のターゲットの判断基準のレベルというのは殆ど存在しないといっていい。
数セミは、読者自身が自らのレベルにあった部分の記事を選んで読むような構成の雑誌になっている。
読者自身が、数セミの中から、自らのレベルにあった部分の記事を選んで読むようになっている。
元々がそのような構成になっている雑誌だから、結果として理解出来ないことになるのは、読者の記事の選び方が悪かったということになる。
634: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/20(土)23:46:30.89 ID:gQefYikW(21/21) AAS
ひょっとして、”site:外部ﾘﾝｸ:rio2016.5ch.net”の検索テクニックをご存じない？（＾＾
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