[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)
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12: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/12/27(水)21:24:39.41 ID:JqNELMW3(12/12) AAS
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）まとめについては
スレ47 2chｽﾚ:math
ほぼほぼ、時枝は、「ぷふ」さんのおかげで完全終了です！ ＼（＾＾）／
テンプレ以上です。
20(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/12/28(木)07:49:43.41 ID:IsA0R4yK(2/8) AAS
>>14-16
例えば、補題1.5
”∀y, z ∈ R [x − 1/M < y < x < z < x +1/M → ｜f(z) − f(y)｜ <= N(z − y)] が成り立つ”
で、あなたの反例関数を考えるなら、上記は成り立たないんじゃない？
あなたの関数に上記を適用してみて
207(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/06(土)15:37:58.41 ID:sJCr7ecA(11/11) AA×
>>205>>128>>130>>131
376(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/11(木)07:38:20.41 ID:dLTvfhGd(3/18) AAS
>>375 つづき
さらに
1/w(q)→1/q^ν としてみよう
The modefied ruler function f is defined by
f(x) = 0 if x is irrational,
f(0) = 1, and
(さらに有理数で場合けして)
f(x) = 0 if q>= m, x = p/q ∈Q
f(x) = 1/q^ν if q< m, x = p/q ∈Q
where p and q are relatively prime integers with q > 0.
ここに、ν>=0の実数とする
この場合も、mが有限の値の場合、不連続点は、分母q がある値ｍ以下の場合のみの有限個になる
この場合も、「定理1.7 (422 に書いた定理)」が常に成り立ち
”R−Bf が内点を持たない閉集合の（有限個の）可算和で被覆でき、 f はある開区間の上でリプシッツ連続である．”となる
しかし、ｍ→∞を考えると、f(x) = 1/q^νの場合のp/qは、任意のQの元まで拡大される
この場合
１）ν= 0の場合、いわゆるディリクレ関数になり、f(x)は至る所不連続
２）ν= 1の場合、いわゆるトマエ関数になり、f(x)は無理数で連続、有理数で不連続となる
３）ν>= 2の場合、f(x)は無理数の多くで微分可能（微分不可能な無理数点も残る）、有理数で不連続
となる
なにが言いたいかというと、
f(x)の無理数側の決めは不変だが、有理数側の決めが変わることによって、f(x)全体の特性（連続、不連続、微分可否など）が全く変わってしまうということ
これで、「定理1.7 (422 に書いた定理)」の不備が見えるだろう
「定理1.7 (422 に書いた定理)」の証明は、無理数側（定理ではBf側）の関数しか扱っていない。
それで証明が完了としている。が、それは上記数理に反するってことだ
以上
397(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/11(木)17:07:11.41 ID:clSPRjXH(10/11) AAS
>>393
>まあ、何れにしろ、定理 1.7 を否定することは、
>ブルバキが書いた数学原論の中の少なくとも測度(積分)や位相の巻の内容を否定することにつながるし、
おっちゃんの勘違いやろ（＾＾
632(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/20(土)23:39:51.41 ID:gQefYikW(19/21) AAS
>>629
>それ以上にＩＴリテラシーなどもっと基本的な素養という点で他の住人にかなり差をつけられていることを自覚できているか？
嫁よ>>630
5CH数学板のバカすれは、googleから疎外されているんじゃないのかね〜？（＾＾
なお、（＾＾＝W だよ
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