[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)
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49: 2017/12/29(金)00:47 ID:gcYWyS10(4/7) AA×
>>44


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49: [sage] 2017/12/29(金) 00:47:07.18 ID:gcYWyS10 >>44 ＞ならば、c = x-1/M 、d = x+1/M として、ある区間（c, d）と書けるだろ？ ＞定理1.7の証明は、それで終りでは？ 息をするように間違えるゴミクズ。ぜんぜん終わらないよ。 なぜなら、その pdf の(1)の部分では「x」が固定されていて、動かせるのは y だけだからだ。 もし、お前が言うように c, d を定義したとしても、(1)で言えているのは ∀y∈(c, d) [ ｜f(y) − f(x)｜ <= N｜y − x｜ ] ということに過ぎず、y しか動かせていない。一方で、f が(c,d)上でリプシッツ連続であるためには、 ∀y,z∈(c, d) [ ｜f(y) − f(z)｜ <= N ｜y − z｜ ] が言えなければならない。しかし、補題1.5の条件だけでは、ここまで強いことは言えない。 あるいは、別の言い方をすると、次のように言ってもよい。まず、 f(x)＝ 0 (x＝0), x^{3/2}sin(1/x) (x≠0) という例の関数を考える。すると、｜Af(0)｜＝｜f '(0)｜＝0＜＋∞ だから、この f と x＝0 に対して補題1.5 の議論が使える。 すると、そのまま(1)のところまで来たとき、もしスレ主の言い分が正しいなら、「それで終わり」となり、 この f は原点の近傍でリプシッツ連続ということになるが、実際にはそんなことは無いだろ？ つまり、スレ主の言い分は自動的に間違ってるということ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/49
ならば としてある区間 と書けるだろ？ 定理の証明はそれで終りでは？ 息をするように間違えるゴミクズぜんぜん終わらないよ なぜならその のの部分ではが固定されていて動かせるのは だけだからだ もしお前が言うように を定義したとしてもで言えているのは ということに過ぎず しか動かせていない一方で が上でリプシッツ連続であるためには が言えなければならないしかし補題の条件だけではここまで強いことは言えない あるいは別の言い方をすると次のように言ってもよいまず という例の関数を考えるすると だからこの と に対して補題 の議論が使える するとそのままのところまで来たときもしスレ主の言い分が正しいならそれで終わりとなり この は原点の近傍でリプシッツ連続ということになるが実際にはそんなことは無いだろ？ つまりスレ主の言い分は自動的に間違ってるということ

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