[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/

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478: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/14(日) 14:07:41.58 ID:fNVDpqMq >>468 補足 >「ｈ：無限次元ベクトル空間R^N→N’(決定番号の集合）」で、x,y∈N’で、P（x>y）=1/2 がきちんと計量を定義して言えるのか？ ここを細分すると R^N：無限次元ベクトル空間 s∈R^N s=(s1,s2,s3,・・・） 　↓ R^N/〜（商射影の切断）（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%95%86%E5%86%99%E5%83%8F 商写像 ） 　↓ 代表r=r(s) r=(r1,r2,r3,・・・） 　↓ N’：決定番号の集合 d∈N’ d=d(s) 　↓ N：自

然数の集合 となる （補足） ・しばしば、我々は無意識に、決定番号の集合N’と自然数の集合Nとを同一視してしまう ・だが、決定番号の集合N’は、問題の数列ｓと代表r=r(s)との関係で、多く（非可算無限）の重複を含む集合になっている 　（例：決定番号２なら、s=(s1,s2,s3,・・・）とr=(r1,r2,r3,・・・）とで、s2=r2,s3=r3,・・・ の関係があり、s1≠r1だが、この同値類内の決定番号２の元は、R^1の自由度がある。 　　同様に、決定番号３なら、R^2の自由度。決定番号ｎなら、R^(n-1)の自由度。） ・可算無限長の数列を簡単のために２列で考える

と、２列の決定番号の大小比較は自然数の集合Nのレベルで行うが、その背景に決定番号の集合N’があるから、大小の確率を考えるときは、本来、決定番号の集合N’をベースに考える必要がある ・ところで、以前の議論でもあったように、有限な自然数の部分集合（1,2,3,・・・,m）で、あるx（1<= x <=m）を考えると、x <= m/2 （平均以下）である確率は、ｍが十分大きければ1/2だろう ・しかし、ｍ→∞（つまり集合が自然数の集合Nになる）では同じ議論はできない ・そして、考えるベースが、決定番号の集合N’であれば、なおさら、単純に確率1/2

とは言えない。ここらが手品のタネだろう 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/478

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