[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/

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43: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/28(木) 23:46:59.66 ID:IsA0R4yK >>42 つづき （参考） https://en.wikipedia.org/wiki/Meagre_set Meagre set Examples Subsets of the reals The rational numbers are meagre as a subset of the reals and as a space ? that is, they do not form a Baire space. The Cantor set is meagre as a subset of the reals, but not as a space, since it is a complete metric space and is thus a Baire space, by the Baire category theorem. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%96%8E%E9%9B%86%E5%90%88 疎集合 数学の分野における、位相空間内の疎集合（そしゅうごう、英語: nowhere dense set）[* 1]とは、閉包の内部が空であるような集合のことである。 この言葉の順番が大事で、例えば、R の部分集合としての、有理数からなる集合は、その「内部の閉包が空である」という性質を持つが、疎集合ではなく、実際 R において稠密である。 注釈 1^ a b 「疎集合」という名称を meagre set のために用い、nowhere dense には「至る所疎」や「至る所非稠密」などの訳語を充てる流儀もある。 http://math.cs.kitami-it.ac.jp/~fuchino/notes/set-th-of-reals-kiso-no-kiso.pdf 例えば 渕野昌 (2002) (PDF), 実数の集合論の基礎の基礎 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/43

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