[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)
上下前次1-新

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

268(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/08(月)16:30 ID:KgoytC9i(7/15) AA×
>>267>>180>>245>>90

外部ﾘﾝｸ[pdf]:kbeanland.files.wordpress.com

[240|320|480|600|100%|JPG|べ|ﾚｽ栞|ﾚｽ消]
268: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/08(月) 16:30:21.37 ID:KgoytC9i >>267 つづき だから、（>>180） 「定理1.7 (422 に書いた定理) f : R → R とする． Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ } と置く: もしR−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、 f はある開区間の上でリプシッツ連続である．」 で、有理数Qを想定して、仮定の”R−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば”としたところは、うなづけるが 結論は、（>>245より）集合E：”any specified pointwise modulus of continuity condition” ＆ ”at least one of the four Dini derivates of f is infinite” が出来て、”E is co-meager in R (i.e. the complement of a first category set).”を、導くべしってことじゃないかな？ だから、証明の大きな方向が間違っている。 「ある開区間の上でリプシッツ連続である」を導くのではなく 「R−Bfは、非可算集合（co-meager in R (i.e. the complement of a first category set)）を含む」を証明すべきだと 例えば、（>>90より）下記のProposition 3.1.の証明の方向を目指すべき https://kbeanland.files.wordpress.com/2010/01/beanlandrobstevensonmonthly.pdf Modifications of Thomae’s function and differentiability, (with James Roberts and Craig Stevenson) Amer. Math. Monthly, 116 (2009), no. 6, 531-535. (抜粋) Proposition 3.1. Let f be a function on R that is positive on the rationals and 0 on the irrationals. Then there is an uncountable dense set of irrationals on which f is not differentiable. (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/268
つづき だから 定理 に書いた定理 とする と置く もし が内点を持たない閉集合の高可算和で被覆できるならば はある開区間の上でリプシッツ連続である で有理数を想定して仮定の が内点を持たない閉集合の高可算和で被覆できるならばとしたところはうなづけるが 結論はより集合 が出来て を導くべしってことじゃないかな？ だから証明の大きな方向が間違っている ある開区間の上でリプシッツ連続であるを導くのではなく は非可算集合 を含むを証明すべきだと 例えばより下記の の証明の方向を目指すべき 抜粋 引用終り つづく

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

あと 390 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.048s