現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む49

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482(1): 2018/01/14(日)17:03 ID:OGysNULO(2/9) AAS
おっちゃんです。
高校時代に当時の女子高生達がよく用いていたチョベリバーの意味が分からなかったか。

483(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/14(日)17:05 ID:fNVDpqMq(13/38) AAS
>>437
英語圏では、時枝記事の前から、取り上げられているので、過去ログから下記リンクを貼っておく
（>>435”数セミの出版社の日本評論社に迷惑をかける”とか”苦情を出す”とかじゃなく、むしろ日本でもきちんと公開で議論して纏めておくべき。ほんと、だれか卒研で纏めてくれると、ひとつの決着がついてありがたいけどね〜（＾＾）

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む22 2chｽﾚ:math
509 自分返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/09/10(土) 14:08:56.13 ID:q7Skbg74 から

１）
外部ﾘﾝｸ[html]:blog.computationalcomplexity.org
Solution to the Alice-Bob-Box problem. July 18, 2016 Posted by GASARCH Computational Complexity
(抜粋)
Peter Winkler told me this problem at the Joel Spencer 70th Bday conference. He got it from Sergui Hart who does not claim to be the inventor of it.
（抜粋おわり）

つづく

484(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/14(日)17:06 ID:fNVDpqMq(14/38) AAS
>>483 つづき

２）
外部ﾘﾝｸ:math.stackexchange.com
Predicting Real Numbers edited May 15 '13 Jared Mathematics Stack Exchange
(抜粋)
Here is an astounding riddle that at first seems impossible to solve. I'm certain the axiom of choice is required in any solution, and I have an outline of one possible solution, but would like to see how others might think about it.

３）
100 rooms each contain countably many boxes labeled with the natural numbers. Inside of each box is a real number. For any natural number n, all 100 boxes labeled n (one in each room) contain the same real number.
In other words, the 100 rooms are identical with respect to the boxes and real numbers.
(引用終り)

つづく

485(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/14(日)17:07 ID:fNVDpqMq(15/38) AAS
>>484 つづき

４）
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice - MathOverflow: edited Dec 9 '13 Denis
(抜粋)
The question is about a modification of the following riddle (you can think about it before reading the answer if you like riddles, but that's not the point of my question):

The Riddle: We assume there is an infinite sequence of boxes, numbered 0,1,2,…

. Each box contains a real number. No hypothesis is made on how the real numbers are chosen.
You are a team of 100 mathematicians, and the challenge is the following: each mathematician can open as many boxes as he wants, even infinitely many, but then he has to guess the content of a box he has not opened.
(引用終り)

つづく

486(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/14(日)17:08 ID:fNVDpqMq(16/38) AAS
>>485 つづき

５）
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Can an infinite number of mathematicians guess the number in a box with only one error? - MathOverflow edited Dec 26 '13 user44653
(抜粋)
In this question＊） the following observation was made:
＊）上記 Probabilities in a riddle involving axiom of choice - MathOverflow: edited Dec 9 '13 Denis mathoverflow にリンクされている
(引用終り)

これは内容的には無視していいかもしれんが、mathoverflowより時期が早いよね
外部ﾘﾝｸ:brainden.com
100 mathematicians, 100 rooms, and a sequence of real numbers Asked by Jrthedawg, July 22, 2013 New Logic/Math Puzzles - BrainDen.com - Brain Teasers
(抜粋)
Question
I am a collector of math and logic puzzles, and this must be the best I've ever seen.

100 rooms each contain countably many boxes labeled with the natural numbers. Inside of each box is a real number.
For any natural number n, all 100 boxes labeled n (one in each room) contain the same real number. In other words, the 100 rooms are identical with respect to the boxes and real numbers.
(引用終り)

以上

487: 2018/01/14(日)17:11 ID:OGysNULO(3/9) AAS
>>481
何ヶ月か前、分割とか母関数とかについての整数論のようなことしていなかったけ。

488(2): 2018/01/14(日)17:14 ID:OGysNULO(4/9) AAS
スレ主君、チョット類体論のコピペも頼むよ。

489(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/14(日)17:27 ID:fNVDpqMq(17/38) AAS
>>481
C++さん、どうも。スレ主です。

>おお、これ、知りたい
>今取り組んでいるのは、順序が決まっていて、かつ順序演算で構成する元が等しいかどうかわかる元を持つ（全順序な）部分集合を効率的に表現するプログラム

それ、wikipedia のリンク外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org を開いてみな
英文のリンクついているだろ

それを開くと、参考文献とかあったり、また、英文のキーワードが分ると、英文検索ができる
それで、英文 wikipediaから、左のリンクの”日本語”をクリックして、和文も読めるという仕掛けなんだ（＾＾

490(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/14(日)17:30 ID:fNVDpqMq(18/38) AAS
>>488
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>スレ主君、チョット類体論のコピペも頼むよ。

類体論の何を知りたいのかね？
多分、”類体論”だけで検索かけると、100万以上出るから、適切なコピペできないと思うよ（＾＾

491: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/14(日)17:34 ID:fNVDpqMq(19/38) AAS
>>488
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>何ヶ月か前、分割とか母関数とかについての整数論のようなことしていなかったけ。

有ったね。
あれ、BLACKX ◆jPpg5.obl6さん（下記LOTO7スレの人）が、確率について質問してきたので、母関数の英文資料のＵＲＬを紹介してやったよ

2chｽﾚ:math
数学的にLOTO7

492(5): 2018/01/14(日)17:42 ID:OGysNULO(5/9) AAS
>>490
佐藤・テイト予想や非可換類体論の方。
あと、従来の類体論のマトモなテキスト(特に和書)を殆ど知らないから、それも。
現代数学への入門シリーズや現代数学の基礎の数論?、?以外に何かあるのかな〜と思ってね。
ノイキルイヒは分厚いしね。

493(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/14(日)17:43 ID:fNVDpqMq(20/38) AAS
>>480 >>482
>高校時代に当時の女子高生達がよく用いていたチョベリバーの意味が分からなかったか。

それ、女子高生から自分に向けて使われていて、意味わからんかったと〜（＾＾
すごく、もてたんだろうね〜（＾＾

まあ、おっちゃん、時枝は、数学セミナーの原文見ないと無理だよ〜

原文ダメなら、まだ>>483-486の英文と、
Sergiu Hart氏のPDF 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il （>>437）を読む方がましだろう

494: 2018/01/14(日)17:45 ID:OGysNULO(6/9) AAS
>>490
>>492の訂正：
数論?、?→ 数論1、2

495(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/14(日)17:50 ID:fNVDpqMq(21/38) AAS
>>492
>従来の類体論のマトモなテキスト(特に和書)

足立先生の本があったと思った。書棚の肥やしになっとる気がするが（＾＾

外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
類体論講義 (日評数学選書) 単行本 ? 1998/9/1
足立恒雄 (著),? 三宅克哉 (著)
(抜粋)
トップカスタマーレビュー
ido
5つ星のうち3.02冊に分けて出版してほしかった本
2015年7月29日
形式: 単行本|Amazonで購入
　前半206ページは局所類体論の導入が目標です：
1　代数体の基礎理論
2　局所体の基礎理論
3　イデアルによる類体論
4　イデールによる類体論
5　類体論の証明
6　局所類体論
7　類体論の応用
付録A　代数的予備知識
　必要なら[現代代数学](van der Werden)、[可換体論](永田)を参照しながら読むようにとの指示がされています

　後半88ページは類体論の歴史に沿った解説です：
1　前史　平方剰余?L関数
2　類体論の源流　クロネッカー
3　"類体"の原型：ウェーバー、ヒルベルト、フルトヴェングラー
4　高木?アルティンの類体論
5　ハッセの原理、イデールの導入と定着
　以上の前半部と後半部とが合本になっているメリットは特に見つけられないように思われます。別々の本として出版されていれば、特に2冊目のテキストとして学ぼうとする方にはつごうがよかったのではないでしょうか
　今回は古書でゲットしましたが、前に読んでいた方も、前半部だけ読み込んでおられたのに後半は全く手つかずで手放されたようすでした
(引用終り)

496(1): 2018/01/14(日)17:52 ID:OGysNULO(7/9) AAS
>>493
チョベリバーは当時の女子高生達がよく用いられていた言葉だよ。
超ベリー・バッド(最低、最悪の意味)で、今の若者言葉と比較すると、ずっと単純な流行語。
テレビでも聞いた覚えがある。

時枝についてはもういい。

497: 2018/01/14(日)17:59 ID:OGysNULO(8/9) AAS
>>493
>>496の一番上の行について：
女子高生達がよく用いられていた言葉 → 女子高生達がよく用いていた言葉

あと、>>492の訂正：
ノイキルイヒ → ノイキルヒ

498(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/14(日)17:59 ID:fNVDpqMq(22/38) AAS
>>495 追加

外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
類体論へ至る道―初等数論からの代数入門単行本 ? 2010/2/1
足立恒雄 (著)
(抜粋)
トップカスタマーレビュー
まげ店長
5つ星のうち5.0どうして色んな説明の仕方があるのでしょうか...
2014年4月25日
形式: 単行本
この本を買った頃は、整数論もきちんと始めていない時代だったので（今も独学ですが）「類体論」の
事は何も分からずにただ単に高木貞治の学問分野だというとても不純な動機だったような気もします。
群論をやりながら、ある日ふと手に取ったのは「高木貞治類体論への旅 (双書―大数学者の数学)」でした。
旅という癖に相当に難儀な本で、特にイデアルの所で完全に行き詰まってしまいました...
群論の本とか読んでも、イデアルの説明はとても抽象的でちっとも分からないんです。
特に2次体の説明を探し回りましたがこれは「数論入門―証明を理解しながら学べる (ブルーバックス)」
の最終章でカバーされてました。しかし肝心のイデアルの説明は無し。
もう少し総括的で分かりやすい本は無いかと、ふと書庫に置いてあった本書を手にとってみると
不思議な程に分かりやすい本ですね...　特にイデアルの説明には痺れました。
（素イデアルと極大イデアルのところは秀逸です）
完全独学なのでまだ前半戦を模索中ですが、このペースなら最後まで行けそうな安心感があります。
あと何年かかるか分かりませんが、ひと通り最後まで見届ける覚悟で向き合っています。
コメント| 6人のお客様がこれが役に立ったと考えています.
(引用終り)

追記
余談だが、”完全独学なのでまだ前半戦を模索中ですが、このペースなら最後まで行けそうな安心感があります。
あと何年かかるか分かりませんが、ひと通り最後まで見届ける覚悟で向き合っています。”みたいな読み方は、止めた方が良い
一月以内（できれば１週間くらい）に、ざっと読んで、あと、読む価値のある名著と思えば、繰り返し読むとかの方が良いだろう
（実際、「あと何年かかるか分かりません」的読み方では、学生なら卒業できないし、院生なら論文書けない）

499(1): 2018/01/14(日)18:11 ID:OGysNULO(9/9) AAS
今日はもう、おっちゃん寝る。

500: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/14(日)19:16 ID:fNVDpqMq(23/38) AAS
>>498
>読む価値のある名著と思えば、繰り返し読むとかの方が良いだろう

”ディリクレは、D. A. を常に携帯していたという[6]。”
プロ数学者でも、そういう例はある
まあ、１回だけでは汲み尽くせない
名著は何度も読むべしかな
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
Disquisitiones Arithmeticae
(抜粋)
ディリクレは、D. A. を常に携帯していたという[6]。

ガウスは D. A. に多くの付記を残し、彼自身のさらなる研究の一助とした。同世代の者には謎めいているものもあったが、一部は例えば、今日ではL関数や虚数乗法と呼ばれるものの萌芽であったと解釈される。

D. A. の内容は、20世紀以降の数学研究においても新鮮さを失っていない。例えば、第5章第303条は虚二次体の類数の具体的な計算についての要約である。
ガウスは、任意の正整数 n に対して類数が n である虚二次体は有限個しか存在しないであろうと予想し、類数の小さな虚二次体は全て決定したと信じた。
この予想は、1934年にハンス・ハイルブロン（英語版）が解決した[7]。類数1の虚二次体を全て決定する問題は、1966年のアラン・ベイカーと1967年のハロルド・ミード・スターク（英語版）によって独立に解かれた[8]。2004年までに、類数が100以下の虚二次体は全て決定されている[9]。

また、第7章第358条は、有限体上の楕円曲線の点の個数に関する、ハッセの定理の評価が非自明に成り立つ（歴史的に）最初の例を与えている[10]。この定理は、ヘルムート・ハッセが1933年に証明し、アンドレ・ヴェイユらによって一般化されるが、適切に言い換えることによって、リーマン予想の類似と見なせることが知られている[11]。
(引用終り)

501: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/14(日)19:16 ID:fNVDpqMq(24/38) AAS
>>499
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ご苦労さんでした（＾＾

502(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/14(日)19:24 ID:fNVDpqMq(25/38) AAS
>>492

佐藤・テイト予想か。何年か前に、数学セミナーに解決されたという記事が載ったと思ったな・・
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
佐藤・テイト予想
(抜粋)
佐藤・テイト予想(Sato?Tate conjecture)とは、楕円曲線 E と素数 p にたいして定まるある実数 θp の分布に関する予想である。もう少し正確には、有理数体上定義された楕円曲線 E を一つ固定したとき、各素数 p での還元 Ep は有限体 Fp 上の楕円曲線となるが、その楕円曲線 Ep の点の数が p を動かしたときある決まった分布になるというものである。

目次 [非表示]
1 予想の記述
2 証明と主張の進展
3 一般化
4 より詳細な問題
5 脚注
6 参考文献
7 外部リンク

つづく

503(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/14(日)19:25 ID:fNVDpqMq(26/38) AAS
>>502 つづき

証明と主張の進展[編集]
2006年3月18日、ハーバード大学のリチャード・テイラー(Richard Taylor)は、ローラン・クローゼル（英語版）(Laurent Clozel)やミカエル・ハリス（英語版）(Michael Harris)やニコラス・シェパード-バロン（英語版）(Nicholas Shepherd-Barron)との共同研究の結果として、
ある条件を満たす総実体上の楕円曲線の佐藤・テイト予想の証明の最終段階を、彼のウェブページに掲載した。[4]
それ以来、3つの論文のうち 2つが出版されている。[5] さらに、結果はアーサー・セルバーグの跡公式（英語版）(Arthur?Selberg trace formula)の形を改善する条件となっている。
ハリスは、そのような予想されている跡公式から従う 2つの楕円曲線（同種ではない）の積から得られる結果の条件付き証明（英語版）(conditional proof)を得ている。[6]
2008年7月8日現在、リチャード・テイラーは、彼のウェブサイトへ論文（トーマス・バーネット-ラム（英語版）(Thomas Barnet-Lamb)、ダヴィッド・ゲラティ（英語版）(David Geraghty)とミカエル・ハリスの共著）を掲載していて、
そこではウェイトが 2 に等しいかまたは大きな任意の非CM正則モジュライ形式についての佐藤・テイト予想へ一般化されたヴァージョンを、直前の論文の本質的にはモジュラ性の結果を改善することで証明したと主張している。[7]
彼らはまた、跡公式に関係するいくつかの問題がミカエル・ハリスの「ブックプロジェクト」[8] と、Sug Woo Shin との共同研究により解決したと主張している。[9][10]

つづく

504: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/14(日)19:26 ID:fNVDpqMq(27/38) AAS
>>503 つづき

一般化[編集]
エタール・コホモロジー上のガロア表現に含まれるガロア群のフロベニウス元の分布が、一般化と考えられる。特に、種数が n > 1 の曲線についての予想がある。

ニック・カッツ（英語版）(Nick Katz)とピーター・サルナック(Peter Sarnak)により開発されたランダム行列モデル[11] では、フロベニウス元の（ユニタリ化された）特性方程式と、コンパクトリー群(compact Lie group) USp(2n) = Sp(n) 上のリー群の共役類との間に対応関係を示した。
従って、USp(2n) 上のハール測度は分布を与えると予想され、古典的な場合は USp(2) = SU(2) である。

より詳細な問題[編集]
さらに精密な予想として、1976年のサージ・ラング(Serge Lang)とハイル・トロッター（ドイツ語版）(Hale Trotter)によるラング・トロッター予想(Lang?Trotter conjecture)は、公式の中に現れるフロベニウス元のトレースである値 ap が、素数 p に対し決まると、漸近的な数が存在すると言う予想である。[12]
典型的な例（虚数乗法を持たず、かつ trace ≠ 0）では、X についての p に対する数値は、ある特別の定数 c が存在して、漸近的に

{\displaystyle c{\sqrt {X}}/\log X\ } {\displaystyle c{\sqrt {X}}/\log X\ }
に近づく。ニール・コブリッツ（英語版）(Neal Koblitz)は、1988年、楕円曲線暗号に動機をもって、素数 q の場合の、Ep 上の点の数についての詳細な予想を提示した。[13]

ラング・トロッター予想は、原始根についてのアルティンの予想（英語版）(Artin's conjecture on primitive roots)の類似であり、1977年に提唱された。

(引用終り)

505(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/14(日)19:34 ID:fNVDpqMq(28/38) AAS
>>
>佐藤・テイト予想か。何年か前に、数学セミナーに解決されたという記事が載ったと思ったな・・

数学のたのしみ 2008最終号が先だったかな？（＾＾

外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
数学のたのしみ 2008最終号日本評論社発刊年月 2008.06
フォーラム＝佐藤-テイト予想の解決と展望
上野　健爾砂田　利一新井　仁之編集

内容紹介
1962年に佐藤幹夫により提出された予想が最近Ｒ・テイラー達により解決された。著名な問題の全体像と展望をめぐる総力特集。
目次
フォーラム：現代数学のひろがり　佐藤-テイト予想の解決と展望
佐藤-テイト予想の歴史／黒川信重
楕円曲線入門／伊藤哲史
ゼータ関数入門／黒川信重
類体論入門／吉田輝義
保型形式入門／加藤和也
ラングランズ対応と志村多様体／吉田輝義
佐藤-テイト予想の証明の方針／伊藤哲史
ガロア表現の変形理論とヘッケ環／伊藤哲史
ガロア表現の整合系とその保型性／吉田輝義
相互法則と密度定理／リチャード・テイラー

数学まなびはじめ／時枝　正
高校生のための数学セミナー／砂田利一
名著発掘／Dunford & Schwartz《Linear Operators》／増田久弥

連載
日本の数学の流れ(9)／上野健爾
数学つれづれ草／上野健爾
村の広場の午後／安野光雅

外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
数学セミナー日本評論社　2009.09

[速報] 佐藤-テイト予想，ついに完全解決か？！伊藤哲史 34

外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
数学セミナー日本評論社　2010.2

数セミブック・プラザ

　『フェルマーの最終定定理・佐藤-テイト予想解決への道』／谷口隆　85

506(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/14(日)19:37 ID:fNVDpqMq(29/38) AAS
>>505 補足

>相互法則と密度定理／リチャード・テイラー

テイラー先生が寄稿していたのか？（＾＾

>高校生のための数学セミナー／砂田利一

おっちゃんの言う通りやな、高校生も数セミよめと、砂田利一先生・・（＾＾

507: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/14(日)19:42 ID:fNVDpqMq(30/38) AAS
>>505 つづき
外部ﾘﾝｸ[html]:www.iwanami.co.jp
類体論と非可換類体論岩波
フェルマーの最終定理・佐藤−テイト予想解決への道
素数の演じるさまざまな実例を通して，類体論や非可換類体論とは何かをわかりやすく丁寧に説明する．

著者加藤　和也著
シリーズ類体論と非可換類体論
刊行日 2009/01/29

この本の内容
目次
著者略歴
素数の演じるさまざまな実例を通して，類体論や非可換類体論とは何かをわかりやすく説明する．
さらに非可換類体論の進展がなぜフェルマーの最終定理や佐藤−テイト予想解決に結びつくのかについて，その背景を丁寧に解説する．類体論から非可換類体論へと大きく転換しようとしている現代整数論の生きた姿を概観できる．

■編集部からのメッセージ

編集という仕事に携わって，二十年以上になりますが，中でも第一級といえる作品です．むろん，著者は作家ではありませんし，流麗な文章を書かれたというわけではありません．しかしながら，著者の素数に対する想い，そして素数のもつ奥深い意味，またその不思議さをなんとか，誰かにわかってもらいたいという気持ちがひしひしと伝わってきます．

　幸運にも，前著『数論１』も担当させていただきました．そこでも，著者は従来の岩波講座らしからぬ解説をされ，整数論の紹介に巧みな工夫をされました．本書は，それをはるかに凌駕します．
前著は「フェルマーの最終定理」が解決されたことに触発されての解説であったのに対し，本書は，それを上回る「佐藤-テイト予想」が解決されたことで，よりはっきりと，素数とは何か，整数論の未来はどうなるのかが，著者には見えたからではないかと想像しています．

　著者自ら，「類体論と非可換類体論」は《整数論の華》であると主張します．それを象徴するのが，フェルマーの最終定理および佐藤-テイト予想の解決だといいます．そのあたりをゆっくりと自分で計算しながら，味わいつつ読み進めていける本書は素晴らしい本であると確信します．
　ただひとつお断りしなければならないのは，本書は全４巻シリーズですが，作品の性格上，続巻はすぐには出版できません．著者には鋭意準備していただいていますが，第２巻は，半年くらいはお待ちくださるようお願い申し上げます．

508(1): 2018/01/14(日)20:10 ID:LGEQtf71(2/3) AAS
＞高校生も数セミよめと
と、教科書を読まないスレ主が申しております

509(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/14(日)20:13 ID:fNVDpqMq(31/38) AAS
>>505 補足

外部ﾘﾝｸ:www.math.kyoto-u.ac.jp （注＊＊
楕円曲線と保型形式, 佐藤‐テイト予想，直角三角形の面積とバーチ‐スイナートン＝ダイヤー予想伊藤哲史 2009

外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp （注＊
佐藤‐テイト予想の解決と展望 ? 非可換類体論の進展伊藤哲史 2009
（上と同じだが、念のため外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp 佐藤‐テイト予想の解決と展望 ? 非可換類体論の進展伊藤哲史 2009 ）

外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.kyoto-u.ac.jp
研究集会について伊藤哲史京都大学数学教室

2009年3月26日(木) : 東大駒場キャンパスで行われる日本数学会(年会)で企画特別講演「佐藤‐テイト予想の解決と展望」をすることになりました(終了しました)．
講演のアブストラクトはここ(PDFファイル, 日本語, 15ページ)，（注＊：上記ＵＲＬ）
講演に使ったスライド資料はここ(PDFファイル, 日本語, 38ページ)です．（注＊＊：上記ＵＲＬ）
詳しくは日本数学会2009年3月年会のホームページおよび日本数学会のホームページをご覧ください．(追記 : 後日，講演のビデオ映像が日本数学会のホームページから見られるようになるそうです．)

つづく

510(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/14(日)20:15 ID:fNVDpqMq(32/38) AAS
>>509 つづき

外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.kyoto-u.ac.jp
講義のページ伊藤哲史京都大学数学教室

2009年度の授業

前半（伊藤担当分）のレジュメ：楕円曲線の数論幾何
三次式で定義された曲線を楕円曲線という．楕円曲線は，一次式で定義された直線，二次式で定義された円・楕円・放物線・双曲線よりもほんの少しだけ複雑な対象だが，その単純な定義からは想像できないほど豊かな性質を持っている．
未解決の問題も多い．この講義では，予備知識を仮定せず，具体的な計算を通して楕円曲線のさまざまな整数論的性質を論じる．また，保型形式，ガロア表現，佐藤‐テイト予想などの現代数学の深い理論とどのようにつながっているかについても紹介したいと思う．

配布物
・4月27日配布プリント(PDF) : 楕円曲線の有理点は(見かけ以上に)難しい，階数28以上の楕円曲線
・6月8日配布プリント(PDF) : 楕円曲線上の離散対数問題，10万ドルの懸賞問題(ECCp-359)
・6月15日配布プリント(PDF) : 楕円曲線と保型形式, 佐藤‐テイト予想，直角三角形の面積とバーチ‐スイナートン＝ダイヤー予想
・レポート問題(6月8日配布) (PDF) : 提出先：数学教室事務室(理学部3号館1階)，締め切り：7月13日(月), 17:00　（この講義の単位を取得するためには，宍倉先生のレポート問題にも解答する必要があるので注意すること．）

以上

511: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/14(日)20:16 ID:fNVDpqMq(33/38) AAS
>>510 補足

配布プリント(PDF) のリンクは省略した
興味があるなら自分で頼む（＾＾

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