[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (692ﾚｽ)
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87(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日)17:04 ID:cTg/FCp5(75/94) AAS
>>61 補足
>簡単な話で、”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける
>x=0のときに、Bobのf(x)が分って、同値類が分って、代表f'(x)が決まる。あとを続ければ、Δf ＝ f(x)−f'(x) は、”定義の通り” [ 0,1 ]では有限個しか不一致がないんだ
１）Δf ＝ f(x)−f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき（当りのとき）は値１、不致のとき（当りのとき）は値０、となる関数Δ’fを考える
２）関数Δ’fを、ルベーグの意味で、ｘについて区間[ 0,1 ]で積分する
３）不一致が、上記区間内の測度0ゆえ、積分値は１
４）このことを、通俗的に書いたものが>>63であるにすぎない（落ちこぼれは英語が読めないらしい（＾＾ ）
補足終り
以上
39: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日)08:53 ID:cTg/FCp5(39/94) AAS
>>38 つづき
44 2chｽﾚ:math
463 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/16(月) 20:55:58.49 ID:bqiuLoxO [4/9]
１．まず、そもそも話が有限ですむ場合は、”当たらない（＝箱に数を入れる主題者勝率１、回答者勝率０）”ってことは、おっちゃん以外の全員が、同意している
実際にも、>>87に引用したSergiu Hart氏のPDF 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il にも下記があるよ（これには全員同意だよ）
P2 の最後 “Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”とある
つまり、意訳すると
“リマーク：箱の数が有限の場合、プレーヤー1は勝利を保証することができます。
[0、1]と{0、1、・・・、9}上で＊）、xiを独立で一様に選択することによって、game1の勝利確率1とgame2の勝利確率9/10になる。”と
言い換えると、プレーヤー２の立場では、game1の勝利確率0とgame2の勝利確率1/10になる。
注＊）、[0、1]はこの区間の任意の実数を、{0、1、・・・、9}は0〜9までの整数を、箱に入れるということ。
(引用終り)
２．”高校数学までの確率”で話が済むなら、数学セミナー誌の記事にはならない（＾＾
44 2chｽﾚ:math
464 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/16(月) 20:58:32.31 ID:bqiuLoxO [5/9]
３．”勝つ確率は 99/100”は、上記>>164 東北大 尾畑伸明先生を含む、標準的な現代確率論の数理と矛盾するよ（＾＾
以上
40: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日)08:54 ID:cTg/FCp5(40/94) AAS
スレ41 2chｽﾚ:math
170 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/09/07(木) 16:37:17.53 ID:kjL7MoYs [8/14]
>>169
＞>時枝記事は有限個の点からなる零集合かつ可測空間からなる確率空間を扱っているから、
＞>ゲームに勝つ確率を求めるだけなら、高校数学までの確率を求めるとき
＞>と同じように考えればそのゲームに勝つ確率は 99/100 と求まる。
＞
＞１．まず、そもそも話が有限ですむ場合は、”当たらない（＝箱に数を入れる主題者勝率１、回答者勝率０）”ってことは、おっちゃん以外の全員が、同意している
＞ 実際にも、>>87に引用したSergiu Hart氏のPDF 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il にも下記があるよ（これには全員同意だよ）
高校の数学からやり直せよ。ゲームで100個の中から1個を選んでそれが外れる確率に差異はないから、
ゲームで100個の中から1個を平等に選んでそれが外れる確率を求めたときそれが 99/100 になることには変わりがない。
現代確率論なんか必要ない。
(引用終り)
このID:kjL7MoYsは、おっちゃんなんだけどね（＾＾
なんで、有限では不成立で、無限なら成立なんだ？
”99/100”は両者で変わらないはずだろ？（＾＾
以上です（＾＾
89(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日)17:09 ID:cTg/FCp5(77/94) AAS
>>87 訂正
１）Δf ＝ f(x)−f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき（当りのとき）は値１、不致のとき（当りのとき）は値０、となる関数Δ’fを考える
↓
１）Δf ＝ f(x)−f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき（当りのとき）は値１、不致のとき（当らないとき）は値０、となる関数Δ’fを考える
92(1): 2017/11/12(日)17:40 ID:hePUuc7P(1/13) AAS
>>87
> ４）このことを、通俗的に書いたものが>>63であるにすぎない
通俗的ですか。そういう言い訳は聞いたこともないくらい苦しく痛々しい。
>>63
> １．x=0のときに、Bobのf(x)が分ってから、f(x)と有限個のみ違うg(x)を作る
> ２．g(x)から、有限個のみ違うf’(x)を作る。これを代表とする
f(x)が分かってから、ではありませんけど？
外部ﾘﾝｸ:xorshammer.com
をよく読みましょうよ。
> Using the axiom of choice, pick a representative from each equivalence class.
これと
> Bob reveals {(x_0, f(x_0)) | x_0 ≠ x}
これ。どちらが先ですかねー？よく読んで答えましょうねー。
> ４．つまりは、数学的には、Bobのf(x)をカンニングして代表f’(x)を作っているってことだ
> ５．だったら、当たるのは当たり前でしょ（＾＾
結論出す前に問題を理解するほうが先ですねー。
108(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日)19:38 ID:cTg/FCp5(85/94) AAS
>>107
>x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
英文では、そう書いてある
なお、ピエロの>>84の発言も同じ趣旨だろうぜ（＾＾
>それで、君はf(0)＝f'(0)が自明だと思ってるの？f(0)≠f'(0)が自明だと思ってるの？
当然、確率としてf(0)≠f'(0)だが
どちらにせよ、そこの１点だけの話だから、>>87の積分値には影響しないぜ（＾＾
115(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日)20:34 ID:cTg/FCp5(89/94) AAS
>>113
"choose x with uniform probability from [0,1]."だから
（ルベーグの意味で）積分できる
積分できるから、（>>64 >>57より）
「fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのg」が意味を持つ
具体的には、>>87に書いたように、
１）Δf ＝ f(x)−f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき（当りのとき）は値１、不一致のとき（当らないとき）は値０、となる関数Δ’fを考える
２）関数Δ’fを、ルベーグの意味で、ｘについて区間[ 0,1 ]で積分する
３）不一致が、上記区間内の測度0ゆえ、積分値は１
ってこと。積分値が１ってことが、確率１（測度論による確率）ってこと（下記引用>>57に同じ）
前スレ828で「uniform probabilityの意味は？」と聞いたのは、そういう意図だよ
数学的な意味は、それで終り（英文法の問題ではない）！！（＾＾
＜参考＞
>>57
→fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを
fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、
x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 （区間[0,1]上の測度で考える)
(引用終り)
117(1): 2017/11/12(日)20:47 ID:hePUuc7P(8/13) AAS
>>108
> 当然、確率としてf(0)≠f'(0)だが
> どちらにせよ、そこの１点だけの話だから、>>87の積分値には影響しないぜ（＾＾
何が言いたいのかはっきりしてくれませんか？
[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか？
それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか？
>>108
> >>107
> >x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
>
> 英文では、そう書いてある
[2]
数当ては確率0で成功するんですか？確率1で成功するんですか？
どちらと考えているのですか？
120(1): 2017/11/12(日)21:15 ID:hePUuc7P(9/13) AAS
>>119
きちんと答えてくださいよ
>>108
> 当然、確率としてf(0)≠f'(0)だが
> どちらにせよ、そこの１点だけの話だから、>>87の積分値には影響しないぜ（＾＾
何が言いたいのかはっきりしてくれませんか？
[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか？
それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか？
>>108
> >>107
> >x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
>
> 英文では、そう書いてある
[2]
数当ては確率0で成功するんですか？確率1で成功するんですか？
どちらと考えているのですか？
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