[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (692ﾚｽ)
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592(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日)22:28 ID:1WQ1V5QH(28/34) AAS
>>589
>スレ主は「固定」の意味が分かっていないようだがスレ主自身も実は「固定」を使っているんだよね
>スレ主は(6面)サイコロの目を当てる確率は1/6と度々書いているが
>出題者と解答者の間でサイコロの目の共通認識がある場合しか1/6ではない
>サイコロの目をたとえば{1, 2, 3, 4, 5, 6}に「固定」すればサイコロの目を当てる確率は1/6
そこ多分、理解が間違っているよ！（＾＾
「(6面)サイコロの目を当てる確率は1/6」は、実質定義だ！（下記、原隆先生ご参照）
下記、「正１２面体サイコロ」なら、”１２の面のどれも同じ確率で出る”とした定義から導かれる事項だ！
（確率論を嫁）
（>>557より）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学
(抜粋)
P3
定義1.2.1 (確率の公理，有限バージョン)
標本空間Ω とその上の確率測度P をあわせて確率空間と言い，(Ω, P) と書く．
要するに，上の性質を満たしているP なら何でも確率と認めてしまおう，と言うノリである．勿論，実際にどの
ようなP を採用するか（どのようにpj を与えるべきか）は考えている具体的問題による．（サイコロの問題でも，
イカサマサイコロなら６つの面に同じ確率を割り振るのは良くないよね．）
P5
問2： 正１２面体で出来たサイコロを転がす実験を考える（１２の面のどれも同じ確率で出る
と思って良い）．12 の面に1〜12 の数字で互いに異なる番号を振り，これを転がす．転がした
結果出た面（一番上になっている面）の数字をZ としよう．次の問に答えよ．
1. 確率変数Z のとりうる値と，その値をとる確率を求めよ．また，Z の分布関数を求めよ．
つづく
593(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日)22:29 ID:1WQ1V5QH(29/34) AAS
>>592 つづき
P6
1.4 確率変数と期待値
今まで，確率空間とその上の事象のみを相手にしてきた．しかし，ランダムな確率変数に応じ
てランダムに値の変わる関数を考えると，物事がよく見えることが多い．例えば，10000 個のサ
イコロを同時に投げるときには，それぞれのサイコロがどのような目を出したかには余り興味が
なく，むしろ「1 の目を出したサイコロは何個か」「出た目の合計はいくらか」などに興味のあ
ることが普通であろう．この節では，そのようなランダムな変数について考える．
1.4.1 確率変数とは
確率空間(Ω,F, P)（可測空間(Ω,F) とその上の確率測度P）が与えられたとする．(Ω,F, P)
上の確率変数とは，大ざっぱには「その値が確率的に（ランダムに）変動する数」のこと．土台
になる確率空間を考えた上での確率変数だから，それぞれの値をとる確率は（原理的に）計算で
きる．例えば，
例1.4.1： さいころを一回投げる場合，出た目の数をX とすると，X は1, 2, 3, 4, 5, 6 のどれ
かをとる確率変数．P[X = i] = 1/6 と言うのが自然（i = 1, 2, 3, . . . , 6）．
概念としては簡単なんだけど，これは実用上，なかなか有用である．そもそも確率変数は，以
下の「期待値」や「分散」などを通して，対象とする確率モデルをよりよく理解する（特徴づけ
る）ために使われることが多い．
(引用終り)
以上
595(1): 2017/11/26(日)22:51 ID:+uLIN6RB(2/2) AAS
>>592-593
だから時枝問題でスレ主が反論していることは無意味なんだよ
> 「(6面)サイコロの目を当てる確率は1/6」は、実質定義だ！
数当て戦略で「6列の無限数列の(全て異なると仮定した)決定番号の最大値を引く確率が1/6」も同じこと
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