[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (692ﾚｽ)
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484(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/22(水)19:20 ID:mEHYOxL2(8/15) AAS
>>483 つづき
３）
最後に[（成書）The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems]より
(抜粋)
P76
7.3 Corollaries
The second result we derive concerns the extent to which "the present can be predicted based on the past."
Here, the exact characterization of the error sets occurs in Theorems 3.1 and 3.5 in [HT08b].
The derivation of this uses the topology on R in which the basic open sets are half-open intervals (w; x] (so f 〜x g if f and g agree on (w, x) for some w < x).
It is known that the scattered sets here are countable and nowhere dense.
The exact characterization of the error sets in this example (as scattered sets) was absent in [HT08b].
＜まとめ３＞
Taylor氏らは、[HT08b] の結論を否定している。（[HT09]に同じ）
つづく
485(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/22(水)19:20 ID:mEHYOxL2(9/15) AAS
>>484 つづき
＜結論＞
１．以上より、[HT08b]（XOR’S HAMMERのパズル元ネタ）は、著者自身の手（[HT09]と[成書]と）で、否定されている。
”The exact characterization of the error sets in this example (as scattered sets) was absent in [HT08b].”
２．元々、[HT08b]中で
「これをμ戦略が確率1で正しいと解釈することには注意が必要です。
固定されたfixed true シナリオの場合、区間[0,1]（またはRにおいて、適切な確率分布の下で）において瞬間tをランダムに選択すると、
推論3.4は、μ戦略がtで確率1で正しいことを教えてくれる。
しかし、瞬間tを固定してランダムにfixed true シナリオを選択すると、そのシナリオの下でμ戦略が正しい確率は0であるか、または存在しないかもしれません
ランダムなシナリオの概念をどのように定義するかによって異なります。」と注意を入れていて、完全に嵌まっている訳では無かったが
しかし、その”1. INTRODUCTION”には、思わせぶりなことが書いてあり、ミスリードだろう。
３．XOR’S HAMMERは、勿論、きちんと[HT08b]中の注意書きは読んでいて、意識してあくまで、”Here’s a puzzle”と断っていることを注意しておく。
４．なお、XOR’S HAMMERのパズルに嵌まるのは、[HT08b]でのTaylor氏らの嵌まり方を見ると、素人衆がハマルのも、これは無理は無い面もある。
５．しかし、ハマッたままで、”固定！”とか勝手に叫ぶと、時枝でも同じく嵌まりの図だろう。
「何を固定するかで、確率が１になったり、０になったり、はたまた、存在しないかもしれない
ランダムなシナリオの概念をどのように定義するかによって異なる。
これが、[HT08b]の結論である！」（上記）をしっかり味わうように！！
以上
560(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日)13:56 ID:1WQ1V5QH(9/34) AAS
>>559 つづき
(>>484より)＜再録＞
(抜粋)
３）
最後に[（成書）The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems]より
(抜粋)
P76
7.3 Corollaries
The second result we derive concerns the extent to which "the present can be predicted based on the past."
Here, the exact characterization of the error sets occurs in Theorems 3.1 and 3.5 in [HT08b].
The derivation of this uses the topology on R in which the basic open sets are half-open intervals (w; x] (so f 〜x g if f and g agree on (w, x) for some w < x).
It is known that the scattered sets here are countable and nowhere dense.
The exact characterization of the error sets in this example (as scattered sets) was absent in [HT08b].
＜まとめ３＞
Taylor氏らは、[HT08b] の結論を否定している。（[HT09]に同じ）
(引用終り)
つづく
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