[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (692ﾚｽ)
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365(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)12:59 ID:W1ZiI7BV(14/34) AAS
>>343
>残念だが、全てのxでf(x)は決まってるし、全てのiで、d(s_i)も決まってる
>不特定多数の人が、それぞれ勝手なｘ、勝手なｉを選ぶのであって
>その中で当たっている人の確率を求めるとそれぞれ1、99/100となる
ピエロ、横レスすまんな（＾＾
えーと、時枝の前に、まず、>>47の”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”をやろう！(>>56に同じ)
１．全てのxでf(x)は決まってるし、代表g(x)も決まってる。一つx0を選んだ段階で、x0以外の全てのf(x)は開示される
（”3)Bob reveals to you the table of values {(x0, f(x0))｜ x0 ≠ x } of his function on every input except the one you specified”（>>47より））
２．開示されたx0以外の全てのf(x)の情報により、代表g(x)が選ばれる。f(x)〜g(x)（＝同値）だから、f(x)とg(x)とは、有限個しか値が異ならない
３．（>>48より）”choose x with uniform probability from [ 0,1 ].”という条件を付与することで、当たる確率１となる
タネを明かせば、単純なパズルにすぎない（＾＾
まあ、小学生のピエロには理解が難しいかな？
372(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)13:34 ID:W1ZiI7BV(17/34) AAS
>>371 つづき
１．数学の論の進め方に、同値な命題に置き換えるというのがある
２．下記は、同値だ
命題Ａ：
・choose x with uniform probability from [ 0,1 ]
↓
・f(x) と g(x) と比較し、f(x) = g(x) ならh(x)=1, f(x) ≠ g(x) ならh(x)=0, なる関数h(x)を定める
↓
・関数h(x)を区間[0,1]まで積分する。外れが有限で零集合だから、積分値は１。つまり、的中率１
命題Ｂ：
・choose x with uniform probability from [ 0,1 ] より
↓
・x=0からゲームを始め、f(x) と g(x) と比較し、f(x) = g(x) ならh(x)=1, f(x) ≠ g(x) ならh(x)=0, なる関数値h(x)を、x=1まで記録してゆく
↓
・関数値h(x)がすべて決まる。外れが有限で零集合だから、的中率１
３．命題Ａと命題Ｂとの同値であることは、ほぼ自明。（∵命題Ｂは、命題Ａを単に”ゲーム”という言葉で置き換えたに過ぎない）
４．命題Ａと命題Ｂとが同値である以上、私スレ主の主張”XOR’S HAMMERの関数数当てパズルの種明かし”（>>233&>>245>>365）になんの問題もない
以上
376: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)13:56 ID:W1ZiI7BV(21/34) AAS
>>365 追加
>不特定多数の人が、それぞれ勝手なｘ、勝手なｉを選ぶのであって
重箱の隅だが
不特定多数の人で、”uniform probability from [ 0,1 ]”の代用をさせようというのは、不成立だぜ
不特定多数の人は、基本は有限。無理しても、可算無限
対して、”uniform probability from [ 0,1 ]”だからね
代用できないよ（＾＾
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