[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (692ﾚｽ)
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295(3): 2017/11/18(土)18:38 ID:ZcXWWwZM(12/23) AAS
>>285
＞数学的には、二つに分けないといけない
また>>1の「俺が数学だ」が始まったなｗ
＞１）実変数ｘを取ることの"連続的試行"の可否？
＞（あなたは、実数は”全順序だけど整列順序じゃない”だから不可という）
「実数の順序に従って」といったのは君。だからできないといった。
実数の集合に対して、実数の大小の順序とは異なる整列順序を与えて
その整列順序に従って実行することは可能だが、そうしたところで
そこから確率が求まるかどうかは別の問題
＞２）測度論的に、"連続的試行"をどう扱うか？
測度論では、>>1の単純素朴な"連続的試行"なんて扱わない
47(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日)09:02 ID:cTg/FCp5(47/94) AAS
>>46 つづき
45 2chｽﾚ:math
471 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 20171106
で、むしろ時枝記事に近いのは、君が>>295（>>304）で紹介した下記の方が、時枝に近いだろう
ここでは、任意の関数f(x)の任意の貴方の選ぶ１点（”You pick an x ∈ Ｒ”）を、” whatever f Bob picked, you will win the game with probability 1!”、”it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything”の条件で当てられるとあるよ
Ｎ⊂Ｒだから、”You pick an n ∈ Ｎ”とすれば、時枝記事の場合を含むことになろう
で、時枝記事のように、どこの箱が当たるか分らず、また確率99/100に対して、これは自分で選んだｘであり、”with probability 1!”だから、こちらの解法がよほど優れている
外部ﾘﾝｸ:xorshammer.com
SET THEORY AND WEATHER PREDICTION XOR’S HAMMER Some things in mathematical logic that I find interesting WRITTEN BY MKOCONNOR Blog at WordPress.com. AUGUST 23, 2008
(抜粋)
Here’s a puzzle:
You and Bob are going to play a game which has the following steps.
1)Bob thinks of some function f： Ｒ → Ｒ (it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything).
2)You pick an x ∈ Ｒ.
3)Bob reveals to you the table of values {(x0, f(x0))｜ x0 ≠ x } of his function on every input except the one you specified
4)You guess the value f(x) of Bob’s secret function on the number x that you picked in step 2.
You win if you guess right, you lose if you guess wrong. What’s the best strategy you have?
This initially seems completely hopeless: the values of f on inputs x0 ≠ x have nothing to do with the value of f on input x, so how could you do any better then just making a wild guess?
In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ], the axiom of choice implies that you have a strategy such that, whatever f Bob picked, you will win the game with probability 1!
つづく
299(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土)18:47 ID:EemFP5PJ(26/34) AAS
>>295
ピエロくん、ご苦労（＾＾
小学生なのに、今日は、作文たくさん頑張ったね（＾＾
>実数の順序は全順序だけど整列順序じゃないから
全順序の定義を再確認乞う
>実数の集合に対して、実数の大小の順序とは異なる整列順序を与えて
いまは、実数の集合かい？
>測度論では、>>1の単純素朴な"連続的試行"なんて扱わない
今一度、確率論の本を開いてみたら？
ああ、すまん、ピエロは、確率論の本読めなかったんだね〜（＾＾
610(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/27(月)08:28 ID:Bfm09UvR(8/10) AAS
>>609 つづき
286 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 19:26:20.97 ID:BjC0xyI+ [35/39]
時枝さんの記事については「パラドックス」の本質に関係の無い設定がいろいろ入っていて幻惑的なようです
本質は何も情報が無い状態での確率と情報を得た時点での確率が異なるという点にあるでしょう
287 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 19:27:24.97 ID:BjC0xyI+ [36/39]
あとは自然数全体については素朴な確率の定義ができないということか
295 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 20:46:49.85 ID:BjC0xyI+ [37/39]
>>288
>時枝記事では勝手な仮定に基づいた推定ではなく論理で99/100を求めています。
それが間違いでしょう
情報を得て99／100のままではありません
ここを0としていないのは時枝さんの記事の間違いと思われます
297 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 20:50:39.73 ID:BjC0xyI+ [38/39]
>>292
>>>288でも述べましたが、私が論じているのは勝手な仮定を置くのをヨシとする推定問題ではないということです。
そこは少し誤解しているようです
どんな分布や測度を考えているにせよ
情報が有るのと無いのとで確率は変化し試行を繰り返すことで確率は得られないという例です
この「パラドックス」では自然数全体に対してある種の確率を考えるというアクロバティックなことを旨く隠蔽していると言えるでしょうね
299 自分：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/13(日) 20:56:30.37 ID:iUI9S5R1 [6/13]
>>295
ID:BjC0xyI+さん、どうも。スレ主です。
貴方は、力あるね〜（＾＾
私が、１年半ほど前に、時枝記事を読んで、うんうん数日〜数週間かけて考えたことを、数時間ないし即座に見抜くんだね〜（＾＾
今後、”統計理論の専門家さん”と呼ばせてもらうよ （IDは日替わりだから）
レベルが高い議論を邪魔して悪かったね（＾＾
議論は、しばらく（おそらく最後まで邪魔せずに）、見学させてもらう。私が応援しても、足手まといだからね（＾＾
(引用終り)
以上
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