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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (692ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/
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516: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/23(木) 16:15:39.24 ID:A258vGqh >>515 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E5%88%86%E6%95%B0 連分数 連分数（れんぶんすう、英: continued fraction）とは、分母に更に分数が含まれているような分数のことを指す。分子が全て 1 である場合には特に単純連分数または正則連分数（英: regular continued fraction）ということがある。単に連分数といった場合、正則連分数を指す場合が多い。具体的には次のような形である。 正則連分数は、最大公約数を求めるユークリッドの互除法から自然に生じるものであり、古来からペル方程式の解法にも利用された。 x = [a0; a1, a2, a3] 目次 [非表示] 1 連分数展開の例 2 連分数の計算方法 3 連分数の性質 4 様々な数の連分数展開 5 力学系としての連分数 6 脚注 7 参考文献 8 外部リンク つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/516
517: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/23(木) 16:16:15.85 ID:A258vGqh >>516 つづき https://en.wikipedia.org/wiki/Continued_fraction (抜粋) Contents [hide] 1 Motivation and notation 2 Basic formula 3 Calculating continued fraction representations 4 Notations for continued fractions 5 Finite continued fractions 6 Continued fractions of reciprocals 7 Infinite continued fractions and convergents 7.1 Properties 7.2 Some useful theorems 8 Semiconvergents 9 Best rational approximations 9.1 Best rational within an interval 9.2 Interval for a convergent 10 Comparison of continued fractions 11 Continued fraction expansions of π 12 Generalized continued fraction 13 Other continued fraction expansions 13.1 Periodic continued fractions 13.2 A property of the golden ratio φ 13.3 Regular patterns in continued fractions 13.4 Typical continued fractions 14 Applications 14.1 Square roots 14.2 Pell's equation 14.3 Dynamical systems 14.4 Eigenvalues and eigenvectors 15 Examples of rational and irrational numbers 16 History of continued fractions 17 See also 18 Notes 19 References 20 External links (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/517
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