[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (692ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/

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482: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/22(水) 19:19:16.31 ID:mEHYOxL2 >>481 つづき （一部仮訳） 推論3.4が示していることは、実数からある状態の集合に対する関数とするuniverseをモデル化すると、μ戦略は過去からの現在を完全な尺度で正しく予測するということです。 （次のセクションでは、on a set of full measureで、将来の予測も正しく予測されることを示しています）。 T = Rに関するこれらの結果は、Tが実数の任意の区間である場合にも有効であることに留意されたい。 これをμ戦略が確率1で正しいと解釈することには注意が必要です。 固定されたfixed true シナリオの場合、区間[0,1]（またはRにおいて、適切な確率分布の下で）において瞬間tをランダムに選択すると、 推論3.4は、μ戦略がtで確率1で正しいことを教えてくれる。 しかし、瞬間tを固定してランダムにfixed true シナリオを選択すると、そのシナリオの下でμ戦略が正しい確率は0であるか、または存在しないかもしれません ランダムなシナリオの概念をどのように定義するかによって異なります。 (引用終り) ＜まとめ１＞ ここに示した様に、何を固定するかで、確率が１になったり、０になったり、はたまた、存在しないかもしれない ランダムなシナリオの概念をどのように定義するかによって異なる。 これが、[HT08b]の結論である！ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/482

483: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/22(水) 19:19:42.88 ID:mEHYOxL2 >>482 つづき ２） 次に[HT09] より (抜粋) P3126 The derivation of this from our main result uses the upward topology on α in which, as we mentioned, the scattered sets are the finite subsets of α. A known result that we extend here is Theorem 5.1 from [5] in which the present is predicted from an “infinitesimal” piece of the past, and the predictor is correct except on a countable set that is nowhere dense. In terms of our framework here, we have the topology on R in which the basic open sets are half-open intervals (w, x] (so f 〜x g if f and g agree on (w, x) for some w < x). It is known that the scattered sets here are countable and nowhere dense. The exact characterization of the error sets in this example (as scattered sets) was absent in [5]. [5] C. Hardin and A. Taylor, A peculiar connection between the axiom of choice and predicting the future, American Mathematical Monthly 115 (2008), （一部仮訳） ここで拡張した既知の結果は、[5]からの定理5.1であり、ここでは、過去の「無限小」の部分から予測され、予測は正しいとは言えない。 この例における誤差集合の正確な特徴付け（分散集合として）は[5]にはなかった。 (引用終り) ＜まとめ２＞ Taylor氏らは、[HT08b] の結論を否定している。 ”予測は正しいとは言えない”＆ ”この例における誤差集合の正確な特徴付け（分散集合として）は[5]にはなかった” という。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/483

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