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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (692ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/
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243: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/18(土) 07:11:05.12 ID:EemFP5PJ >>231 補足 下記、確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学 より、キーワード”固定”の箇所抜粋 まあ、確かに、確率論で、キーワード”固定”を使っておりますが（＾＾ それ、きちんと数学的な効果を検証しながら、ステップを踏んで、使っている 貴方のように、むやみやたらと、自分勝手に、ご都合よく、”固定”を使って、「先生、証明できました！」というのは、如何なものか？（＾＾ それは、数学ではなく、似非数学では？ http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf 確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学 (抜粋) P20 註2.3.2 概収束と確率収束の定義が少しわかりにくいかも知れないので，補足しておく． 概収束の場合，確率空間の元ω を一つ固定し，この固定したω 毎に極限lim n→∞ Xn(ω) を考えて， これがX(ω) に等しいか否かを問題にしている（等しくない確率がゼロ，つまり，等しくないよう なω が無視できるほど少ないなら良い）． 一方，確率収束の場合は，各n 毎に|Xn(ω)?X(ω)| > ε である確率を問題にしている． つまり， |Xn(ω) ? X(ω)| > ε となるようなω は, n 毎に異なっても，とにかくその確率がゼロに行 けば良い． (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/243
318: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/18(土) 20:54:54.66 ID:EemFP5PJ さて >>302 どうも、ご苦労さん ＯＫ！ その通り で、正解だが、まず下記超限帰納法も確認してくれ（＾＾ 今の場合、実数Ｒ全体じゃない。区間[0,1]限定だからね。超限帰納法が適用できる整列集合として、区間[0,1]は採用可能だよね 次に、下記の「確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学」のＰ69 ”定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う”も、確認よろしくね つまり、確率変数の添え字は、実数のパラメータt で番号づけ可能だ（＾＾ 最後に、整列集合（wikipedia）の(抜粋)も確認頼む（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95 (抜粋) 超限帰納法 上記の形で自然数について定式化された数学的帰納法は、任意の整列集合に対して次のように一般化することができる。 この一般化を超限帰納法 (ちょうげんきのうほう、英: transfinite induction)という。任意濃度の集合は選択公理と同値な整列可能定理により整列順序を持つとすることができるので、選択公理を含む公理系であれば超限帰納法は任意濃度の集合に対して成立すると主張できる。 (引用終り) （>>243より） http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf 確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学 (抜粋) Ｐ69 4.1.2 確率過程とそのpaths 定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う． 実数のバラメータt が整数値（やその一部分）のみをとる場合も確率過程と言う．確率変数自身 は実数値をとる場合を考えることが多いが，もっと一般の空間の値をとっても良い． (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/318
409: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/20(月) 06:51:14.41 ID:ZSJdGnU3 >>408 つづき ＜［論理が飛躍した短絡的な結論］＞ 参考：>>194-196 >>243 >>250より ・確かに、数学では、変数が多いときに、例えば他の変数を固定して偏微分を考えることがある ・だが、偏微分だけで済ませて、”終わり”では大間違い ・もともとは、全て変数だったとすれば、便法に変数固定の偏微分を使ったとしても、最後は全変数への考究が必要だ ・”uniform probability”でサイコロを１回、出目は２、結果は丁（偶数）。よって「結論：”uniform probability”でサイコロを１回振れば、結果は丁（偶数）」という誤りが導かれる如し ・この理屈が分らないHigh level peopleは、自分達の＜［論理が飛躍した短絡的な結論］＞に気付かない （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E5%BE%AE%E5%88%86 全微分 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%BE%AE%E5%88%86 偏微分 (抜粋) 数学の多変数微分積分学における偏微分（へんびぶん、partial derivative）は、多変数関数に対して一つの変数のみに関する（それ以外の変数は定数として固定する（英語版））微分である（全微分では全ての変数を動かしたままにするのと対照的である）。 (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/409
557: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/26(日) 13:39:59.51 ID:1WQ1V5QH (>>243より)＜再録＞ 下記、確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学 より、キーワード”固定”の箇所抜粋 まあ、確かに、確率論で、キーワード”固定”を使っておりますが（＾＾ それ、きちんと数学的な効果を検証しながら、ステップを踏んで、使っている 貴方のように、むやみやたらと、自分勝手に、ご都合よく、”固定”を使って、「先生、証明できました！」というのは、如何なものか？（＾＾ それは、数学ではなく、 似非数学では？ http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf 確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学 (抜粋) P20 註2.3.2 概収束と確率収束の定義が少しわかりにくいかも知れないので，補足しておく． 概収束の場合，確率空間の元ω を一つ固定し，この固定したω 毎に極限lim n→∞ Xn(ω) を考えて， これがX(ω) に等しいか否かを問題にしている（等しくない確率がゼロ，つまり，等しくないようなω が無視できるほど少ないなら良い）． 一方，確率収束の場合は，各n 毎に|Xn(ω)?X(ω)| > ε である確率を問題にしている． つまり， |Xn(ω) − X(ω)| > ε となるようなω は, n 毎に異なっても，とにかくその確率がゼロに行けば良い． (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/557
607: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/27(月) 08:27:26.56 ID:Bfm09UvR >>606 つづき 231 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 16:32:53.44 ID:BjC0xyI+ [9/39] >>230 決めておいてその上でその数列が明らかになればその数値が分かる（情報を得る）ということでしょ？ その上でなんで >>212 >.この仮定が正しい確率は99/100 って言うのか・・・ 238 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 16:51:03.84 ID:BjC0xyI+ [13/39] >>234 1個の箱に自然数を入れ それが100より小さくなる確率は0です 244 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 17:03:32.27 ID:BjC0xyI+ [16/39] この「パラドックス」は 「平面に3点選んで鋭角三角形になる確率」 というのにもちょっと似てる感 245 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 17:07:25.49 ID:BjC0xyI+ [17/39] >>243 100個がどれもどんな自然数が入っているかという情報が無いので 最大であることは等確率ってだけだよ？ それを知っている 「全ての箱に 0 を入れた場合 1、箱 n に n を入れた場合 1/100」 というのはすでに等確率にならない情報を得ている人の考える確率は変わるってだけでしょう 情報の変化で確率が変わるのは常識と思っていたけど 246 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/13(日) 17:08:58.10 ID:BjC0xyI+ [18/39] >>243 >どんな自然数でも構わない（上限が無い）のに>>236を答えた 上限がないから0と言いました 上限があるならそりゃ確率は正でしょうね つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/607
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