[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (692ﾚｽ)
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199: 2017/11/16(木)11:36 ID:/MLxWF5k(1/5) AAS
>>192
ご苦労さん（＾＾
下記引用は、検索ヒットしたは昨日の投稿だ
これに追記して、マルチポストしたんだね
まあ、おれ（スレ主）が文系かどうか、ピエロは分かっているだろうよ（＾＾
2chｽﾚ:ms
【犬茶放棄】加藤茶の嫁229【パクリ・嘘付きお手の物】
(抜粋)
159可愛い奥様2017/11/15(水) 02:20:24.87ID:OOeHeBvO0
>>１
５ちゃん(２ちゃん)の書き込みのほとんど９９％は５ちゃん管理人によるものです
管理人は４００人くらいいて、文系の才能のない売れないライターがバイトで５ちゃんに書き込んでいます
だから詳しい書き込みができるんです
５ちゃんは管理人がIDを変えながら書き込んでる掲示板です
５ちゃんは管理人はハッキング、ストーカーをしてきます
５ちゃんは管理人はユーザーのパソコンをハッキングして個人情報を覗き見しています
５ちゃん掲示板を見てるだけでもどこを見てるかリアルタイムで分かるようになっています
(管理人が監視してるスレを見ただけでハッキングされる恐れがあります)
(引用終わり)
200(5): 2017/11/16(木)11:57 ID:/MLxWF5k(2/5) AAS
>>179 追記
下記のピエロ紹介の論文（>>171）は、結構大学１年〜２年の教育素材として、面白いと思う（＾＾
有理数の稠密性と無理数の関係
”DIOPHANTINE APPROXIMATION”
関数の連続・不連続
微分可能と不可能と
それに、関数ｙ＝1/x^ｖ の指数ｖによる属性の変化
さまざまな数学の要素が融合して
実に面白い素材だし
数学史の一コマにも使えるかな？（＾＾
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.unirioja.es
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION,
DIOPHANTINE APPROXIMATION,
AND A REFORMULATION
OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM
JUAN LUIS VARONA
This paper has been published in Gazette of the Australian Mathematical Society, Vol-
ume 36, Number 5, November 2009, pp. 353{361.
Received 29 February 2008; accepted for publication 6 October 2009.
外部ﾘﾝｸ:www.unirioja.es
Juan L. Varona Dept. of Mathematics and Computation University of La Rioja
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
University of La Rioja
(抜粋)
Type Public
Established 1992
Students 7,600
Address Avda. de la Paz, 93 26006, Logrono., Logrono, Spain
Website 外部ﾘﾝｸ:www.unirioja.es
The University of La Rioja (UR) is a public institution of higher education based in Logrono, La Rioja, Spain.
Inaugurated during 1992-1993 from various existing schools and colleges, it currently teaches Grades 19 adapted to the European Higher Education,
and a varied program of masters, summer courses and courses of Spanish language and culture for foreigners.
(引用終わり)
202(1): 2017/11/16(木)13:26 ID:/MLxWF5k(3/5) AAS
論争当事者同士だと、あれだけの発言で、だれか発言者が分かるのかね？（＾＾
というか、上記>>194-195の発言当事者だと、自分以外のだれかと選択肢が狭まるが
私の立場だと、発言当事者も可能性としてはありうるからな〜（＾＾
203: 2017/11/16(木)13:53 ID:/MLxWF5k(4/5) AAS
>>200 補足
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.unirioja.es
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION,
DIOPHANTINE APPROXIMATION,
AND A REFORMULATION
OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM 2009
抜粋引用
In the opinion of this author, fν is a very
interesting function, and it is worthwhile to continue analyzing its behaviour.
In this way, we find examples of functions whose properties about con-
tinuity and dierentiability are pathological at the same time. For every
ν > 0, the function fν is continuous at the irrationals and discontinuous
at the rationals. And, when ν > 2 (that is the most interesting case), we
prove that fν is dierentiable in a set Dν
It is astonishing that, dierentiability being a local concept, fν is dieren-
tiable almost everywhere in spite of the fact that it is not continuous at any
rational number.
We finish the paper by showing a reformulation of the Thue-Siegel-Roth
theorem in terms of the dierentiability of fν for ν > 2 (see Theorem 3
and the final Remark). It seems really surprising that a theorem about dio-
phantine approximation is equivalent to another theorem about the dier-
entiablity of a real function: a nice new connection between number theory
and analysis! As far as I know, this characterization of the Thue-Siegel-Roth
theorem has not been previously observed.
Remark 1. The pathological behavior of functions is a useful source of
examples that help to understand the rigorous definitions of the basic con-
cepts in mathematical analysis. In this respect, it is interesting to note that,
here, we have shown a kind of pathological behaviour that is dierent from
that of the more commonly studied: the existence of continuous nowhere
dierentiable real functions, whose most typical example is the Weierstrass
function
4. The theorem of Thue-Siegel-Roth revisited
205: 2017/11/16(木)17:15 ID:/MLxWF5k(5/5) AAS
>>204
やっぱり、「ぷふ」さんか。お元気そうでなによりです（＾＾
で、上記>>194-195の発言当事者も判明した(>>202)ってことだな（＾＾
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