[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (692ﾚｽ)
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80(1): 2017/11/12(日)16:24:26.61 ID:tybpW7Vy(5/7) AAS
>>79
だね。
>>1への問題（大学1年程度）
Q1. [0,1]上至るところで不連続な関数を１つ示せ
Q2. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で連続な関数を１つ示せ
Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
>>1は軽率だから、てっきり
「有理数で不連続、無理数で連続？ そんなことあるわけねぇ！」
と吠えるかとおもったがｗ
105: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日)19:15:16.61 ID:cTg/FCp5(84/94) AAS
>>99 追記
重ねて書いておこう
１．「Bobのf(x)が、どの同値類に属するかを判定するためには、Bobのf(x)について無限個（正確には連続無限）のf(x)の値を知る必要がある
それは、どの同値類に属するかを判定する前」ってこと
２．この（上記１の）時間の前後は、絶対に変えられない！（＾＾
３．であれば、「事前に全部の関数を同値類に分類しておくこと」と、「事後的に知ったf(x)について、同値類g(x)たちを作って、代表f’(x)を決めること」と、
この二つは数学的には同値！！
４．なぜなら、どちらも、Bobのf(x)の公開された無限個（正確には連続無限）のf(x)の値を使っていて、そこがキモだからだよ（＾＾
125(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日)22:16:36.61 ID:cTg/FCp5(93/94) AAS
>>120
上記>>119の補足に注意して、もう一度>>115を読んでみな
（>>116）"一様分布の測度を今になっておさらいしなくてもいいと思うんですが。自分のためのメモですか？"
と、違う風景が見えるだろう（＾＾
＜参考＞
(>>61より)
簡単な話で、”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける
x=0のときに、Bobのf(x)が分って、同値類が分って、代表f'(x)が決まる。あとを続ければ、Δf ＝ f(x)−f'(x) は、”定義の通り” [ 0,1 ]では有限個しか不一致がないんだ
それだけのこと。つまり、x=0のときに、代表f'(x)が決まるから、あとはどこで有限個が外れるか、その時点で全て分るわけさ！！ （＾＾
これだと、関数の数当てとしては、完全にトリビアで、数学的に無価値だろ？ （＾＾
(引用終り)
172(2): 2017/11/15(水)07:49:35.61 ID:SoppC7O2(1) AAS
スレ主の略証はいつもマチガッテル
200(5): 2017/11/16(木)11:57:32.61 ID:/MLxWF5k(2/5) AAS
>>179 追記
下記のピエロ紹介の論文（>>171）は、結構大学１年〜２年の教育素材として、面白いと思う（＾＾
有理数の稠密性と無理数の関係
”DIOPHANTINE APPROXIMATION”
関数の連続・不連続
微分可能と不可能と
それに、関数ｙ＝1/x^ｖ の指数ｖによる属性の変化
さまざまな数学の要素が融合して
実に面白い素材だし
数学史の一コマにも使えるかな？（＾＾
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.unirioja.es
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION,
DIOPHANTINE APPROXIMATION,
AND A REFORMULATION
OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM
JUAN LUIS VARONA
This paper has been published in Gazette of the Australian Mathematical Society, Vol-
ume 36, Number 5, November 2009, pp. 353{361.
Received 29 February 2008; accepted for publication 6 October 2009.
外部ﾘﾝｸ:www.unirioja.es
Juan L. Varona Dept. of Mathematics and Computation University of La Rioja
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
University of La Rioja
(抜粋)
Type Public
Established 1992
Students 7,600
Address Avda. de la Paz, 93 26006, Logrono., Logrono, Spain
Website 外部ﾘﾝｸ:www.unirioja.es
The University of La Rioja (UR) is a public institution of higher education based in Logrono, La Rioja, Spain.
Inaugurated during 1992-1993 from various existing schools and colleges, it currently teaches Grades 19 adapted to the European Higher Education,
and a varied program of masters, summer courses and courses of Spanish language and culture for foreigners.
(引用終わり)
202(1): 2017/11/16(木)13:26:41.61 ID:/MLxWF5k(3/5) AAS
論争当事者同士だと、あれだけの発言で、だれか発言者が分かるのかね？（＾＾
というか、上記>>194-195の発言当事者だと、自分以外のだれかと選択肢が狭まるが
私の立場だと、発言当事者も可能性としてはありうるからな〜（＾＾
416(2): 2017/11/20(月)09:10:31.61 ID:B6zirv1l(3/4) AAS
>>409
> ・”uniform probability”でサイコロを１回、出目は２、結果は丁（偶数）。よって「結論：”uniform probability”でサイコロを１回振れば、結果は丁（偶数）」という誤りが導かれる如し
> ・この理屈が分らないHigh level peopleは、自分達の＜［論理が飛躍した短絡的な結論］＞に気付かない
［小学１年生の算数のテスト］
サイコロを振って出る目を書きなさい
［スレ主の解答］
サイコロを1回振って出た目が偶数であれば、サイコロを1回振って出る目は偶数である
632: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/28(火)17:10:11.61 ID:lfovpNOJ(1) AAS
>>625
04:18:55.70か
「ぷふ」さん、すごいね〜！！（＾＾
これ、成りすましだって？ そう思う人には「ご苦労さん」ですよ！（＾＾
672: 2017/11/30(木)08:21:37.61 ID:u/shO/Uo(5/13) AAS
>>667 >>668
自分の考え一つ書けずに何でここに居る？君こそぷの価値も無いのでは？
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