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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (692レス)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/
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19: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/12(日) 08:39:07.50 ID:cTg/FCp5 >>18 つづき 3. 問題に戻り,閉じた箱を100列に並べる. 箱の中身は私たちに知らされていないが, とにかく第l列の箱たち,第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2,・・・,s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字). これらの列はおのおの決定番号をもつ. さて, 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 第1列〜第(k-1) 列,第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける. 第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく. 開けた箱に入った実数を見て,代表の袋をさぐり, s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す. いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける:s^k(D+l), s^k(D+2),s^k(D+3),・・・.いま D >= d(s^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100,そして仮定が正しいばあい,上の注意によってs^k(d)が決められるのであった. おさらいすると,仮定のもと, s^k(D+1),s^k(D+2),s^k(D+3),・・・を見て代表r=r(s^k) が取り出せるので 列r のD番目の実数r(D)を見て, 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)=rDと賭ければ,めでたく確率99/100で勝てる. 確率1-ε で勝てることも明らかであろう. (補足) s^k(D+l), s^k(D+2),s^k(D+3),・・・, rD:ここで^kは上付き添え字、(D+l), Dなどは下付添え字 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/19
74: 132人目の素数さん [sage] 2017/11/12(日) 10:30:01.50 ID:8hZGWxI0 >>67 https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/ ぷ君は英語はできるよな?まずはきちんと読み返してきてくれ。 > fを選ぶ(関数空間の中から) > x0を選ぶ(選び方はどうでもいいよ) これは『fとx0は任意に与えられたものとする』ということでよろしいな? これが意味することは、fとx0は確率変数ではない、ということである。 明らかにx0∈[0, 1]を一様分布で選ぶとする 元 問 題 と は 異 な る のである。 > In Step 2, choose x with uniform probability from [0,1] ぷ君が 問 題 を 改 変 しているのは明らかである。 > fを選ぶ(関数空間の中から) > x0を選ぶ(選び方はどうでもいいよ) > x≠x0以外のf(x)を開示(この時点でf(x0)のみが確率変数) ぷ君の言うf(x0)は確率変数ではない。 ぷ君の独自設定では、f も x0 も 確 率 変 数 で は な い からである。 ぷ君は『自分が分からないもの=確率変数』だと思っているだろ? 違 い ま す 。 fもx0も事前に与えられて(固定されて)いるのでf(x0)は確定している。 ぷ君に知らされていないだけで、f(x0)は確定しているのである。 f(x0)はRの元のどれか、1か2かπか別のどれか、とにかくある1つのRの元である。 fもx0も確率変数でない以上、f(x0)は確率変数ではない。 もしこの簡単な理屈が分からなければ 分かりません と言え。 さらに言えばオマエの独自設定では確率も糞もない。 なぜなら確率空間が設定されていないからであるw ぷ君がきちんと理解したか、確認問題を出させてもらう: [確認問題] 前スレのぷ君の『x=0戦略』を考える。 全事象Ω={1}、P(1)=1という自明な確率空間を取ることが出来る。 すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。 fもgも任意であり、事前に与えられているとする。 このときf(0)=g(0)となる確率は? ※この問題で回答を間違えたらもう後はないw (ぷ君以外は黙っていてくださいね) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/74
81: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/12(日) 16:33:36.50 ID:cTg/FCp5 >>80 分からない問題はここに書いてね436 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1509542702/687 問題 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1509542702/691 A1 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1509542702/709 A2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/81
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