[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (692ﾚｽ)
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247(1): 2017/11/18(土)08:37:21.08 ID:ZcXWWwZM(2/23) AAS
>>67
>fを選ぶ（関数空間の中から）
>x0を選ぶ（選び方はどうでもいいよ）
>x≠x0以外のf(x)を開示（この時点でf(x0)のみが確率変数）
ハイ間違いｗ
fもx0も決めてしまったなら、f(x0)も決まってしまう
確率を求めるというなら、ｆかx0かのいずれかを確率変数とせねばならない
ぷふっちの、「x=0と固定してよい」は明らかにf（正確には全てのxについてのf(x)）
が確率変数だとするもの
一方、XOR’S HAMMERのHere’s a puzzleにおける確率計算は、
ｆを固定した上で、xを確率変数とするもの
もとの関数ｆと同値類の代表元ｆ’が有限個の点でしか異ならない時点で
ｘを選んでｆ（ｘ）＝ｆ’（ｘ）とならない場合は確率０
ただそれだけのこと わからんヤツは数学を理解できない馬鹿
268(2): 2017/11/18(土)15:05:16.08 ID:ZcXWWwZM(7/23) AAS
XOR’S HAMMERでも箱入り無数目でも
関数ｆ：[0,1]→Rや、数列s:N→Rは
確率変数ではない
（確率変数だと思い込むと間違う）
XOR’S HAMMERでは、選んだ点x∈[0,1]が確率変数だし
箱入り無数目では、選んだ列の番号ｉ∈{1,･･･,100}が確率変数となる
後者についてはHigh Level Person氏が初めから主張していた
（おそらく一人と思われるので”Person”とした）
ピエロ氏はsを確率変数としても正当化できると主張していたが
その場合積分の順序交換に関する新公理を導入せざるを得ない
ことに気づいてこの主張を放棄したようだ
今回、ｆを確率変数とした場合の正当化に
いかほど強力な新公理が必要となるのか不明だが
そもそもXOR’S HAMMER氏の主張とは異なるので
考慮する必要はない
（数学的興味から考えるのは随意であるが、素人には無理
ちなみに確率論の問題ではなく集合論の問題）
305(3): 2017/11/18(土)18:54:25.08 ID:ZcXWWwZM(16/23) AAS
>>299
>>測度論では、>>1の単純素朴な"連続的試行"なんて扱わない
>今一度、確率論の本を開いてみたら？
では伊藤清「確率論」（岩波基礎数学選書) の何ｐに書かれてますか
当該箇所を引用してお示しください
できないでしょう？だって、書いてないものｗ
366(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)13:00:57.08 ID:W1ZiI7BV(15/34) AAS
>>361
ああ、人違いして、すまんかった（＾＾
437(1): 2017/11/21(火)06:10:14.08 ID:X9h/AUBd(3/16) AAS
>>435
＞>>432に書いたように、fの微分可能性や不連続性の話は後でな。
後でも何も、件の f は「存在しない」のだから、これ以上考えても無駄。
無理やり話を続けるなら、微分可能な点がなるべく多いような具体例を
考えるという話は残っているが、スレ主の引っ張ってきた関数なら
ある程度の分量で微分可能な点が存在しているので、
これも実質的には終わっている。
つまり、この話は もうやることが無いｗ
475: 2017/11/22(水)11:02:27.08 ID:qQ5pDONu(2/3) AAS
>>474
おっちゃんでした。
524(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/23(木)19:54:26.08 ID:A258vGqh(13/13) AAS
>>522 (検索ヒットしたのでおまけ)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.mathematik.hu-berlin.de
The Hitchin fibration in the Langlands program Gerard Laumon CNRS and Universite Paris-Sud 2013/01/11
577(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日)18:51:18.08 ID:1WQ1V5QH(19/34) AAS
>>576
余談だが、このVARONA氏のPDFは、実に面白いね（＾＾
（>>200にも書いたが・・）
597(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/26(日)23:27:55.08 ID:1WQ1V5QH(32/34) AAS
>>596 つづき
上記は下記のここやね（＾＾
「α が代数的な数に限らず実数全体とすると、ロスの定理（とラングの予想の双方）は、ほとんど全ての実数 α に対して成立する」ってことなんだ！（＾＾
ようやく理解できたよ（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
トゥエ・ジーゲル・ロスの定理
(抜粋)
トゥエ・ジーゲル・ロスの定理（英: Thue?Siegel?Roth theorem）、あるいは単にロスの定理 (Roth's theorem) は、代数的数に対するディオファントス近似における基本的な定理である。定量的な定理であり、与えられた代数的数 α が「非常に良い」有理数近似をそれほど多くは持たないかもしれないというものである。
半世紀以上に渡って、この「非常に良い」の意味は多くの数学者によって改良されていった。はじめは1844年にジョゼフ・リウヴィルによって、そして Axel Thue (1909), Carl Ludwig Siegel (1921), Freeman Dyson (1947), Klaus Roth (1955) らの仕事が続いた。
議論
この種の議論における最初の結果は、代数的数の近似に関するリウヴィルの定理で、次数 d ? 2 の代数的数 α に対するディオファントス近似の指数を d と与える。超越数の存在を示すにはこの近似で充分であった（リウヴィル数参照）。
トゥエは d より小さな指数をディオファントス方程式の解に対して適用でき得ることを見出し、1909年にトゥエの定理 (Thue's theorem) から、指数は d/2 + 1 + ε であることを示した。その後、ジーゲルの定理 (Siegel's theorem) によって 2√d、1947年のダイソンの定理 (Dyson's theorem) によって √(2d) と指数の値が改良された。
指数が 2 となるロスの定理は、ε = 0 とすると定理が成立しないという意味で最良である。ディリクレのディオファントス近似定理により、任意の無理数に対し無限個の解が存在するからである。しかし、サージ・ラングによるより強い予想：
｜α - p/q｜< 1/{q^2*log q^(1+ε)}
は整数解 p, q を有限個しか持たないという予想がある。
α が代数的な数に限らず実数全体とすると、ロスの定理とラングの予想の双方は、ほとんど全ての実数 α に対して成立する。
つづく
651(1): 2017/11/29(水)19:30:01.08 ID:DE+FSmGQ(2/2) AAS
だいたい、時枝氏の記事の数当てなんて
どこからどうみたって”過程”じゃないだろ
681: 2017/11/30(木)18:46:13.08 ID:vePRVMtG(4/4) AAS
それじゃ、おっちゃん寝る。
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