現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む46

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33(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日)08:48:32.02 ID:cTg/FCp5(33/94) AAS
>>32 つづき
20 2chｽﾚ:math

535 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:33:06.50 ID:f9oaWn8A [12/13]
>>534
非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな
直感的に1/2とするのは微妙．
むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが
直感的にも妥当だろう

538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13]
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな

>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ

つづく

41(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/12(日)08:57:08.02 ID:cTg/FCp5(41/94) AAS
＜関連資料＞
＜参考＞(Sergiu Hart氏のPDF 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il 関連)
スレ38 2chｽﾚ:math
91 自分：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/12(土) 11:57:49.54 ID:J214zEo3 [20/30]
>>89
どうも。スレ主です。

>氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい

この”ルーマニアあたり”は、地名とよむのが、普通だろうね
で、Sergiu Hartはユダヤ人だがルーマニア生まれなので、ソースは同じかもね

因みに外部ﾘﾝｸ[html]:www.ma.huji.ac.il Sergiu Hart Choice Games より PDFには

”1Source unknown. I heard it from Benjy Weiss, who heard it
from ..., who heard it from ... . For a related problem, see
外部ﾘﾝｸ:xorshammer.com”

と注釈が入っているよ
(引用終り)

106: 2017/11/12(日)19:24:47.02 ID:hePUuc7P(3/13) AAS
>>99
> だったらさ、Bobのf(x)について無限個（正確には連続無限）のf(x)の値を知って、
> それから知ったf(x)について、同値類g(x)たちを作って、代表f’(x)を決めれば数学的には全く同じことだよ！！（＾＾

x＝x0以外のf(x)を知ってから代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
それで、君はf(0)＝f'(0)が自明だと思ってるの？f(0)≠f'(0)が自明だと思ってるの？

128(2): 2017/11/12(日)22:24:18.02 ID:hePUuc7P(13/13) AAS
[1]も[2]も前者か後者の二択です。
選択式に文章で答えないでください。
院試ならバツですよ（笑）

201(2): 2017/11/16(木)12:46:04.02 ID:rWR6MHtP(1) AAS
>>197
こいつは　ぷ　

281: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/18(土)17:46:49.02 ID:EemFP5PJ(16/34) AAS
>>280
ありゃ、独り言じゃなかったのかい？（＾＾
てっきり、”「ぷふ」さんに相手をしてもらいたかったのだろう”と思ったのだが？（＾＾

423(2): 2017/11/20(月)18:28:51.02 ID:Brtx3QWc(3/5) AAS
>>421-422
あ、まだ詳細な証明を書いて確認してはいなかったんだけど、例えば
f(0)＝f(1)＝1、
任意の既約な有理数 x＝p/q∈(0,1) に対して f(p/q)＝p/q、
超越数aを任意に取り任意の無理数 x∈(0,1) に対して f(x)＝a
というようにして区間 [0,1] で定義された実関数 f(x) を考えていたんだけど、x＝0,1 のときはともかく、
x∈(0,1 )が無理数、b＝p/q∈(0,1) が有理数のときも |(f(x)−f(b))/(x−b)|＝1 となって間違いなのか。
3以上の任意の正整数nに対して
|( f(x)−f(b) )/(x−b)|＝|(a−p/q)|/|(a−p/q)|＜1/(q^n|a−p/q|)
を満たす既約分数 b＝p/q∈(0,1) は可算無限個あって
分母の正整数 q＞p も当然可算無限個あるから、直観的に条件を満たしているかと思っていたんだけど、
実際は可算無限個の既約分数 p/q∈(0,1) に対して q^n|a−p/q|＜1 なのか。
だけど正整数 n≧3 を任意に取って a→+∞ としても、q^n|1−p/(aq)|＜1/a を満たす
既約有理数数 b＝p/q∈(0,1) が可算無限個あるというのが何か直観に反するな。
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