[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (692ﾚｽ)
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398(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)20:45 ID:W1ZiI7BV(31/34) AAS
>>397 つづき
＜引用＞
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.unirioja.es
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION,
DIOPHANTINE APPROXIMATION,
AND A REFORMULATION
OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM
JUAN LUIS VARONA
This paper has been published in Gazette of the Australian Mathematical Society, Vol-
ume 36, Number 5, November 2009, pp. 353{361.
Received 29 February 2008; accepted for publication 6 October 2009.
(抜粋)

ここに
fν(x)
＝0　if x ∈ R - Q（無理数）
＝1/q^ν if x = p/q ∈ Q, irreducible （有理数で既約分数）
で

Theorem 1. For ν > 2, the function fν is discontinuous (and consequently not differentiable) at the rationals, and continuous at the irrationals.
With respect the differentiability, we have:
(a) For every irrational number x with bounded elements in its continued fraction expansion, fν is differentiable at x.
(b) There exist infinitely many irrational numbers x such that fν is not differentiable at x.
Moreover, the sets of numbers that fulfill (a) and (b) are both of them un-countable.
(引用終り)

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399(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)20:46 ID:W1ZiI7BV(32/34) AAS
>>395

　>>352 嫁
　”「実数のパラメータt」は、主に時間を想定している”
　だから、「次の瞬間」ということだな（＾＾

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404(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)22:08 ID:W1ZiI7BV(33/34) AAS
>>401 >>403

　>>8 ”＜数学ディベート＞について”嫁

　あなたのは、数学ではない

　似非数学であり、数学ごっこディベートにすぎないよ

　数学ごっこディベートは、お断りだ

　「ぷふ」さんに遊んで貰え！

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405(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)22:09 ID:W1ZiI7BV(34/34) AAS
>>402

　その質問は、πは何桁の小数ですかと聞く如し（＾＾

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