[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (692ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
372(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)13:34 ID:W1ZiI7BV(17/34) AAS
>>371 つづき
１．数学の論の進め方に、同値な命題に置き換えるというのがある
２．下記は、同値だ
命題Ａ：
・choose x with uniform probability from [ 0,1 ]
↓
・f(x) と g(x) と比較し、f(x) = g(x) ならh(x)=1, f(x) ≠ g(x) ならh(x)=0, なる関数h(x)を定める
↓
・関数h(x)を区間[0,1]まで積分する。外れが有限で零集合だから、積分値は１。つまり、的中率１
命題Ｂ：
・choose x with uniform probability from [ 0,1 ] より
↓
・x=0からゲームを始め、f(x) と g(x) と比較し、f(x) = g(x) ならh(x)=1, f(x) ≠ g(x) ならh(x)=0, なる関数値h(x)を、x=1まで記録してゆく
↓
・関数値h(x)がすべて決まる。外れが有限で零集合だから、的中率１
３．命題Ａと命題Ｂとの同値であることは、ほぼ自明。（∵命題Ｂは、命題Ａを単に”ゲーム”という言葉で置き換えたに過ぎない）
４．命題Ａと命題Ｂとが同値である以上、私スレ主の主張”XOR’S HAMMERの関数数当てパズルの種明かし”（>>233&>>245>>365）になんの問題もない
以上
373: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)13:38 ID:W1ZiI7BV(18/34) AAS
>>360-361 >>368 >>370
それ>>372嫁だな（＾＾
374: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)13:47 ID:W1ZiI7BV(19/34) AAS
>>369
>ブラウン運動のページを貼るのと確率過程を理解するのは別儀だ
それは正しいな
だが、>>305 ID:ZcXWWwZM （これピエロ（＾＾ ）
>>測度論では、>>1の単純素朴な"連続的試行"なんて扱わない
>今一度、確率論の本を開いてみたら？
「では伊藤清「確率論」（岩波基礎数学選書) の何ｐに書かれてますか
当該箇所を引用してお示しください」
というより、よほどましだろう（＾＾
375(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)13:50 ID:W1ZiI7BV(20/34) AAS
>>367-368
自演に救いを求めるようになったら、終りだな（＾＾
376: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)13:56 ID:W1ZiI7BV(21/34) AAS
>>365 追加
>不特定多数の人が、それぞれ勝手なｘ、勝手なｉを選ぶのであって
重箱の隅だが
不特定多数の人で、”uniform probability from [ 0,1 ]”の代用をさせようというのは、不成立だぜ
不特定多数の人は、基本は有限。無理しても、可算無限
対して、”uniform probability from [ 0,1 ]”だからね
代用できないよ（＾＾
377: 2017/11/19(日)14:15 ID:quP2c269(6/10) AAS
>>375
自演してるお前が言うなｗ
378(1): 2017/11/19(日)15:17 ID:xbpj1BvL(17/26) AAS
>>371
> >プレイヤーの戦略がuniform probabilityかどうかを第三者視点で検証しようという問題ではございませんw
>
> って、それ無茶苦茶なロジックだよね。そうじゃなく、”uniform probability”がきちんと担保された手続きで、0.5を選んだならという前提があるはず
uniform probabilityの担保？手続き？
馬鹿じゃねーの。
379: 2017/11/19(日)15:18 ID:xbpj1BvL(18/26) AAS
>>354
> それおまえが
“おまえ”＝私ではありませんが何か？
あんたサイコロの確率が分からないと白状した時点で the end ですわ
>>283
> >>250
> > 要は、x0を１回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない！
> > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ！と（もし、別の解釈が可能なら仰ってください）
>
> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。
380(2): 2017/11/19(日)15:32 ID:xbpj1BvL(19/26) AAS
>>250
> 要は、x0を１回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない！
> だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ！と（もし、別の解釈が可能なら仰ってください）
おいスレ主の馬鹿タレ
>>250は間違いだったと認めるのか？
それとも>>250の通りサイコロを振る回数が1回だったらuniform probabilityじゃないのか？？
381(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)15:53 ID:W1ZiI7BV(22/34) AAS
>>380
>それとも>>250の通りサイコロを振る回数が1回だったらuniform probabilityじゃないのか？？
１）当然ながら、”uniform probability from [ 0,1 ]”とサイコロのuniform probability （１，２，・・・６）とは異なる
２）イカサマサイコロでは、uniform probability にならない！
３）従って、サイコロのuniform probability （１，２，・・・６）は定義である！（＾＾
サイコロのuniform probability （１，２，・・・６）の定義は、それぞれの出目に差が無いということ
３）”uniform probability from [ 0,1 ]”も同じ
それぞれの出目に差が無いということ
つまり、各ｘを均等に１回ずつ数えることに同じ！（＾＾
ＱＥＤ
382(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)15:54 ID:W1ZiI7BV(23/34) AAS
>>381 訂正
３）”uniform probability from [ 0,1 ]”も同じ
↓
４）”uniform probability from [ 0,1 ]”も同じ
383(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)16:03 ID:W1ZiI7BV(24/34) AAS
>>380
まあ
それ>>372嫁だな（＾＾
384(1): 2017/11/19(日)16:03 ID:xbpj1BvL(20/26) AAS
>>381
会話になっていない
お前は1回の試行ではuniform probabilityとは言えないと言ったのである
choose x with uniform probability from [ 0,1 ]
ならばuniform probabilityではなく
choose x with uniform probability from {0,1,2,3,4,5,6}
ならばuniform probabilityであるという主張は意味不明である
お前の>>250は間違っている
>>283
> >>250
> > 要は、x0を１回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない！
> > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ！と（もし、別の解釈が可能なら仰ってください）
>
> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。
385(1): 2017/11/19(日)16:05 ID:xbpj1BvL(21/26) AAS
>>381
会話になっていない
お前は1回の試行ではuniform probabilityとは言えないと言ったのである
choose x with uniform probability from [ 0,1 ]
ならばuniform probabilityではなく
choose x with uniform probability from {1,2,3,4,5,6}
ならばuniform probabilityであるという主張は意味不明である
お前の>>250は間違っている
>>283
> >>250
> > 要は、x0を１回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない！
> > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ！と（もし、別の解釈が可能なら仰ってください）
>
> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。
386(1): 2017/11/19(日)16:10 ID:xbpj1BvL(22/26) AAS
uniform probabilityと言ったらuniform probabilityである
それをどのように実現するかを問題にしているのではない
uniform probabilityの担保？手続き？
意味不明
馬鹿じゃねえの？
>>378
> >>371
> > >プレイヤーの戦略がuniform probabilityかどうかを第三者視点で検証しようという問題ではございませんw
> >
> > って、それ無茶苦茶なロジックだよね。そうじゃなく、”uniform probability”がきちんと担保された手続きで、0.5を選んだならという前提があるはず
>
> uniform probabilityの担保？手続き？
> 馬鹿じゃねーの。
387(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)16:25 ID:W1ZiI7BV(25/34) AAS
>>381-383 補足
一様分布の平均、分散、大数の法則
全て、繰り返し行うことを前提とした話だよ（＾＾
”サイコロを振る回数が1回だったらuniform probability”は、定義による通り
だが、同様に定義から複数回試行の結果の平均や分散、大数の法則の成立が導かれるってこと！（下記ご参照）（＾＾
で、uniform probability from [ 0,1 ]について、その導かれる結果の一つが、>>372ってことよ（＾＾
＜参考＞
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
大数の法則
(抜粋)
試行の回数を時刻と見たとき、時刻無限大の極限において時間平均が相平均に一致するという意味で、エルゴード理論の最も単純な数学的定式化（エルゴード定理）のうちのひとつであると言える。
例
サイコロを繰り返し投げるとき、n 回目に出た目を Xn とする。各Xn は 1 〜 6 の整数値をそれぞれ 1/6 の確率でとり、その期待値は 3.5 である。また、確率変数列の平均 [Xn] の値は n → ∞ とすれば 3.5 に集中する。このことから n が十分大きければ Xn はそれぞれの値を等しい比率でとり、たとえば 6 回に 1 回の割合で 1 が現れるということがわかる。
大数の法則が成立しないケース
大数の法則は期待値の存在を前提としている。そのため、期待値の存在しない場合に大数の法則を適用することは適切ではない。例えば安定分布において特性指数が α ≦ 1 の場合、期待値は存在しないことから、大数の法則は成立しない。(例：コーシー分布)
(引用終り)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
一様分布
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
一様分布の平均，分散，特性関数など 高校数学の美しい物語 2015/11/06
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
連続一様分布
以上
388: 2017/11/19(日)16:30 ID:quP2c269(7/10) AAS
教科書に
「直線Aの・・・」
と書かれてたらスレ主は
「Aが直線であることがきちんと担保された手続きで・・・」
と言いがかりをつけそうｗ
389(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)16:33 ID:W1ZiI7BV(26/34) AAS
>>384-386
論破されて発狂の図か？（＾＾
>>387 嫁
>お前は1回の試行ではuniform probabilityとは言えないと言ったのである
おまえ、そこで嵌まってんだよ（＾＾
そに気付よ
おの言った意図は、>>331に書いてあるよ
問題は、（>>47） XOR’S HAMMER のパズルの数学トリックを、どう理解するかだ
”1回の試行で uniform probability”と考えて
そこで思考停止すると、ハマリ！（＾＾
390: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)16:35 ID:W1ZiI7BV(27/34) AAS
>>389 訂正
そに気付よ
↓
そこに気付よ
おの言った意図は、>>331に書いてあるよ
↓
おのれ言った意図は、>>331に書いてあるよ
391: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)16:41 ID:W1ZiI7BV(28/34) AAS
>> 389 補足
>”1回の試行で uniform probability”と考えて
>そこで思考停止すると、ハマリ！（＾＾
すでに書いたが、普通の確率論で、一様分布の平均、分散、大数の法則
全て、繰り返し行うことを前提とした話だよ（＾＾
1回の試行で、思考停止すると、ハマリ！（＾＾
だから、一度、”1回の試行で uniform probability”を外さないと、（>>47） XOR’S HAMMER のパズルの数学トリックは解けないってことさ（＾＾
>>387 嫁！
392(1): 2017/11/19(日)16:41 ID:xbpj1BvL(23/26) AAS
>>387
話題そらし乙
お前は1回の試行ではuniform probabilityとは言えないと言ったのである
choose x with uniform probability from [ 0,1 ]
ならば[0 ,1]からuniform probabilityでxを選ぶという意味であり、
choose x with uniform probability from {1,2,3,4,5,6}
ならば{1,2,3,4,5,6}からuniform probabilityでxを選ぶという意味である
試行の回数が1回ならばuniform probabilityではないというお前の主張は誤りである
よってお前の>>250は間違っている
この間違いをお前が認めない限り会話は成立しない
>>283
> >>250
> > 要は、x0を１回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない！
> > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ！と（もし、別の解釈が可能なら仰ってください）
>
> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。
393(1): 2017/11/19(日)17:05 ID:dOlW3MoH(1/2) AAS
おっちゃんです。
伊藤清「確率論」（岩波基礎数学選書)
は、離散的な確率変数を持つ標本空間の事象を扱うことから始まって、
途中から測度論を丁寧に導入している。サイコの事象は最初の方に出て来るね。
区間 [0,1] において、xが有理数のとき不連続、x無理数のとき微分可能
となるような[0,1] で定義された関数を f(x) を挙げる問題がスレ主は解けなかったか。
ヒントな。f(x) はxが無理数のときは定数値を取る。あと、有理数近似の理論は用いるかな。
使うであろう有理数近似の命題を導くのに微分積分は殆ど必要ないんだが。
まあ、ここまで書けば分かるだろう。
394(1): 2017/11/19(日)17:09 ID:dOlW3MoH(2/2) AAS
>xが有理数のとき f(x) は不連続、xが無理数のとき f(x) は微分可能となるような…
な。
395(1): 2017/11/19(日)19:18 ID:quP2c269(8/10) AAS
＞だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ！と（もし、別の解釈が可能なら仰ってください）
じゃあまずは０の次の実数を選んで下さい、全部均等に実施するんですよね？
396(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)20:44 ID:W1ZiI7BV(29/34) AAS
>>392
>よってお前の>>250は間違っている
>この間違いをお前が認めない限り会話は成立しない
なにを屁理屈をうだうだと
笑えるよ
腐ってもここは数学板だ。SNSじゃないよ。会話など不要。あんたが正しい証明を１本書けば良いだけだ
おっと、この板に書いてもだれも読まないよ。PDFでA4で10ページなどの原稿を、このバカ板で展開したら数十ページを超えて読めたものじゃないぜ（＾＾
どっかの学会誌にでも、arxivにでも投稿してくれ
投稿がオープンになったら、このスレに報告してくれ。議論はそれからにしようぜ
結論を言っておくと、「あんたの間違いだよ」！！
会話が成立しない原因は、自分の誤りを認められないからだよ！！
あんたの間違った会話を認めろだと？
そんな会話はお断りだよ！！
なお、ここはおれの立てたスレだということを忘れないでくれ
間違った議論を続けたければ、自分でスレ立てしなよ。あるいは、スレ28は自分が立てたんだろ？ それにスレ43も空いているぞ。そっちを使え！！
397(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)20:44 ID:W1ZiI7BV(30/34) AAS
>>393-394
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>伊藤清「確率論」（岩波基礎数学選書)
>は、離散的な確率変数を持つ標本空間の事象を扱うことから始まって、
>途中から測度論を丁寧に導入している。サイコの事象は最初の方に出て来るね。
情報ありがとう！（＾＾
>区間 [0,1] において、xが有理数のとき不連続、x無理数のとき微分可能
>となるような[0,1] で定義された関数を f(x) を挙げる問題がスレ主は解けなかったか。
関数を f(x) を挙げるだけなら、出来た（>>153の通り）
が、証明はできなかったね（＾＾
ピエロのアップしたＰＤＦ（下記）に証明があるが、下記無理数を(a)連分数展開可能な無理数の点と、(b)そうでない無理数で微分出来ない点に分け、
(a)は微分可能で、”(a) and (b) are both of them un-countable.”だと。まあ、これは私の手では独力では証明できないと悟った
事実、筆者もP2 "Actually, a big part of this study has already
been done in the literature; see, for instance, [2, 3, 6, 7]. Here we present
some results that are already known (usually whith a dierent proof), and
some that seem to be new."とあって、何人ものプロ数学者の数十年の積み上げ成果だから、おれなんかがちょっと考えて解ける問題じゃないね
知識として、知っているか知らないかだ
なお、和文PDFかURLがないか探したが、見つからなかった（＾＾
なので、これは結構、日本では”ハナタカ”のような気がするね（＾＾
つづく
398(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)20:45 ID:W1ZiI7BV(31/34) AAS
>>397 つづき
＜引用＞
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.unirioja.es
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION,
DIOPHANTINE APPROXIMATION,
AND A REFORMULATION
OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM
JUAN LUIS VARONA
This paper has been published in Gazette of the Australian Mathematical Society, Vol-
ume 36, Number 5, November 2009, pp. 353{361.
Received 29 February 2008; accepted for publication 6 October 2009.
(抜粋)
ここに
fν(x)
＝0 if x ∈ R - Q（無理数）
＝1/q^ν if x = p/q ∈ Q, irreducible （有理数で既約分数）
で
Theorem 1. For ν > 2, the function fν is discontinuous (and consequently not differentiable) at the rationals, and continuous at the irrationals.
With respect the differentiability, we have:
(a) For every irrational number x with bounded elements in its continued fraction expansion, fν is differentiable at x.
(b) There exist infinitely many irrational numbers x such that fν is not differentiable at x.
Moreover, the sets of numbers that fulfill (a) and (b) are both of them un-countable.
(引用終り)
399(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/19(日)20:46 ID:W1ZiI7BV(32/34) AAS
>>395
>>352 嫁
”「実数のパラメータt」は、主に時間を想定している”
だから、「次の瞬間」ということだな（＾＾
400: 2017/11/19(日)20:53 ID:oiYRwEo1(1) AAS
エロガロア
射精の意味も曖昧だったんじゃないかな
401(2): 2017/11/19(日)21:11 ID:xbpj1BvL(24/26) AAS
>>396
> 結論を言っておくと、「あんたの間違いだよ」！！
> 会話が成立しない原因は、自分の誤りを認められないからだよ！！
>
> あんたの間違った会話を認めろだと？
> そんな会話はお断りだよ！！
>
> なお、ここはおれの立てたスレだということを忘れないでくれ
> 間違った議論を続けたければ、自分でスレ立てしなよ。あるいは、スレ28は自分が立てたんだろ？ それにスレ43も空いているぞ。そっちを使え！！
怒り発狂するようでは数学はできない
まずは冷静になりましょう
お前は1回の試行ではuniform probabilityとは言えないと言ったのである
choose x with uniform probability from [ 0,1 ]
ならば[0 ,1]からuniform probabilityでxを選ぶという意味であり、
choose x with uniform probability from {1,2,3,4,5,6}
ならば{1,2,3,4,5,6}からuniform probabilityでxを選ぶという意味である
試行の回数が1回ならばuniform probabilityではないというお前の主張は誤りである
よってお前の>>250は間違っている
この間違いをお前が認めない限り他人との議論は成立しない
>>283
> >>250
> > 要は、x0を１回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない！
> > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ！と（もし、別の解釈が可能なら仰ってください）
>
> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 291 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ
ぬこの手 ぬこTOP 0.030s