[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (692ﾚｽ)
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167: 2017/11/14(火)21:03 ID:v/i8VeKy(3/3) AAS
>>157
> >>156
> 定義の定義を述べよ
こういうウケないことを言うID:xUezoIEB＝ぷ君ｗ
168(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火)21:22 ID:agSxZaXK(13/15) AAS
>>159
ありゃりゃ？？
”ついでにいうと1/q^2だと無理数のところで微分不能というのは
以下のDirichletのDiophantus近似定理から導かれる
”任意の無理数βに対し、
0<|β-p/q｜<1/q^2を満たす
無限に多くの有理数p/qが存在する””
それ、>>153引用の”Hurwitz's theorem”（下記）と同じだよ（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
フルヴィッツの定理 (数論)
(抜粋)
数論において，フルヴィッツの定理（英: Hurwitz's theorem）とは，アドルフ・フルヴィッツ (Adolf Hurwitz) の名に因んだ定理で，ディオファントス近似の上界を与える．
|ξ - m/n |< 1/(√5n^2 )
となるものが無限個存在する．ξ が無理数であるという仮定を外すことは出来ない．さらに，定数 √5 は最良のものである．
(引用終り)
169(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火)22:00 ID:agSxZaXK(14/15) AAS
>>159 追加
ところで、おまえ、下記のThomae's functionの「f is not differentiable at all irrational numbers.」証明を読んでないみたいだから、引用しておくよ（＾＾
https:／／en.wikipedia.org／wiki／Thomae%27s_function
Thomae's function
(抜粋)
f(x)= 有理数ｒが既約分数p／qで表されるとき、1／q 無理数で0 （注：>>83同様）
f is not differentiable at all irrational numbers.
All sequences of irrational numbers (ai≠ x0)_（i=1〜∞ ） converging to the irrational point x0 imply a constant sequence (f(ai)=0)_（i=1〜∞ ）,
identical to 0,
and so lim _（i→ ∞ ）｜ (f(ai)-f(x0)）／（ai-x0））｜=0.
According to Hurwitz's theorem, there also exists a sequence of rational numbers (bi=ki／i)_（i=1〜∞ ）,
converging to x0, with (ki∈ Z ,i∈ N )） (ki∈ Z ,i∈ N )） coprime and |ki／i-x0|＜ 1／（√ 5）* i^2）.
Thus for all i,: ｜（f(bi)-f(x0)）／ （bi-x0）｜ ＞ （1／i - 0）／（1／(（√ 5）* i^2)））= √ 5* i ≠ 0 and so f is not differentiable at all irrational x0.
(引用終り)
170: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/14(火)22:14 ID:agSxZaXK(15/15) AAS
>>169 追加
Thomae's function なら、f(bi)＝1／i だから、√ 5* i ≠ 0
ハイラー、ヴァンナーの「解析教程」下なら、f(bi)＝1／i^2 だから、√ 5 ≠ 0
で、例えば、1/q^3 なら、f(bi)＝1／i^3 だから、√ 5/i → 0 （i → ∞）
つまり、1/q^n で、n >=3 なら、下限の√ 5 ≠ 0などが、外れるってこと
なので、”1/q^2だと無理数のところで微分不能”（>>159より）は、大した話じゃ無い
171(6): 2017/11/15(水)06:32 ID:fz0TcIh0(1/3) AAS
>>166
＞証明は読まない書かない
証明は読めない書けない、の誤りだろｗ
＞略証くらいは考えみるかなー（＾＾
略証を考える時点でバカ
証明ができたあとで省略することはできるが
省略したまま考えることはできない
＞気長に待ってくれ（＾＾
三日間無駄に過ごした馬鹿に贈る
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.unirioja.es
172(2): 2017/11/15(水)07:49 ID:SoppC7O2(1) AAS
スレ主の略証はいつもマチガッテル
173(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水)08:08 ID:dypommzJ(1/9) AAS
>>169 追加
According to Hurwitz's theorem, there also exists a sequence of rational numbers (bi=ki／i)_（i=1〜∞ ）, converging to x0,
↓
|ki／i - x0| ＞ |ki+1／i+1 - x0|
が使えるかな？（＾＾
なお、訂正
https:／／en.wikipedia.org／wiki／Thomae%27s_function
↓
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
converging to x0, with (ki∈ Z ,i∈ N )） (ki∈ Z ,i∈ N )）
↓
converging to x0, with (ki∈ Z ,i∈ N )
174(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水)08:25 ID:dypommzJ(2/9) AAS
>>171
ピエロ、ありがとう
たまらずPDFアップかな（＾＾
まあ、数学的には、論文にするには、その程度必要だわな
要は、1/q^v でvの臨界指数で類別する。それはおれも考えていた
>>153に書いたように、1/q^nの指数n で、”1/q^3でもいいかも知れない”と書いたが、数学的にはどこか臨界指数があるだろうと
ただ、最初の問題なら、単に指数nを大きくするだけで足りるから、証明はそれほど難しくない
>>173に書いたように、x0の収束列の存在から、|ki／i - x0| ＞ |ki+1／i+1 - x0| と、|ki／i - x0|に対して下からの評価が使えそうと思いついたところだった
まあ、証明を考える手間が省けたので助かったよ
問題を考え出したのは、昨日の昼頃からだから、実質１日弱かな（＾＾
>>83 ＆ >>146のヒントがなければ、無理だが、これだけヒントがあれば、あとは何とかなるよ（＾＾
175(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水)08:35 ID:dypommzJ(3/9) AAS
>>171
"略証を考える時点でバカ
証明ができたあとで省略することはできるが
省略したまま考えることはできない"
おれみたいな素人がいうことでもないが、おそらく、それ外れだよ
数学以外の分野でもそうだが、細部を詰めることと、大きな荒筋を考えることとは、両立するぜ
絵画でいえば、展覧会の絵の前にデッサンがあり、デッサンの前に構想があり、構想の前にインスピレーションがある
それが、通例だろう（＾＾
テイラーさんのフェルマー予想しかり
ペレリマンのポアンカレ予想しかり
176(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水)08:36 ID:dypommzJ(4/9) AAS
>>172 訂正 （＾＾
スレ主の略証はいつもマチガッテル
↓
スレ主はいつもは証明を書かない
177(2): 2017/11/15(水)11:55 ID:xIKSd5aB(1/2) AA×
178(1): 2017/11/15(水)17:44 ID:xIKSd5aB(2/2) AAS
>>177について、いろいろ訂正(>_<)
訂正前
y=1/p になる。────○
訂正後
y=(1/p)x になる。────○
訂正前
○に代入で、y = 1/∞ ∴y=0
訂正後
○に代入で、y = x/∞ ∴y=0
それ以前にいろいろありそう。単なる呟きな
無視してください。
179(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水)19:29 ID:dypommzJ(5/9) AAS
>>177-178
ID:xIKSd5aBさん、どうも。スレ主です。
> p<∞なら★は有理数ぢゃが、
> p=∞なら★は無理数なのぢゃ。で
> ○に代入で、y = 1/∞ ∴y=0 イー感じ
この視点は素晴らしいよね（＾＾
似たことは（”無理数は分母が∞の有理数”）、考えたが、「y = 1/∞ ∴y=0 イー感じ」までは到達していなかった
なるほど。これで、有理数の場合と無理数のy=0がつながるね
>★☆およびロピタルの定理より、
ロピタルの定理か、懐かしいね
ロピタルの定理を、微分係数の分母分子に適用するという発想の飛躍ね〜（＾＾
感心しました（＾＾
まあ、数学って、厳密な証明の前に、”当りをつける”という行為
これ、大事です。「ロピタルの定理を強引に使ったらどうなるか」みたいな（＾＾
今回の場合は、>>171のピエロの示したPDFにあるように、関数1/q^n で、指数ｎ＝２のときは、微分不可だが
ｎ＞２ （ｎは整数に限らない）なら、微分可能だとあるねので、ｎ＝２での適用はNGみたいだが（＾＾
>いろいろ訂正(>_<)
細かいところは、まだ少しありそうだが、大筋は間違っていないし
そういう大づかみに理解するのは、数学として大事と思うよ。レスありがとう（＾＾
つづく
180: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水)19:30 ID:dypommzJ(6/9) AAS
>>179 つづき
＜参考＞
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ロピタルの定理
(抜粋)
発見
本定理はスイスの数学者、ヨハン・ベルヌーイによって発見されたものであるとされている[1] (ロピタルの定理論争を参照)。
本定理の名称としては、欧州で最初の微分学書である l'Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes (1,696年, 直訳: 曲線の理解のための無限小の解析) を出版し[2]、その中で本定理を広く世に知らしめた17世紀のフランスの数学者、ギヨーム・ド・ロピタルの名を冠してロピタルの定理と呼ばれることが通例である。
ベルヌーイとロピタルとの間には契約があってロピタルは命名権のためにいくらかの対価を与えたということである。ロピタルの死後にベルヌーイが自分こそが定理の発見者であると暴露した[3]。
(引用終り)
外部ﾘﾝｸ:examist.jp
極限の最強裏技：ロピタルの定理 | 受験の月
(抜粋)
裏技として最も有名で人気が高いのがみんな大好きロピタルの定理である。多くの参考書・問題集でも発展扱いで取り上げられており、その圧倒的な便利さは他の裏技の比ではない。
(引用終り)
外部ﾘﾝｸ:studyplus.jp
ロピタルの定理とは？記述試験では使えない？入試で使える実践解説 2017/05/17
(抜粋)
数学3において、不定形となってしまう極限を簡単に求められる裏ワザの様な定理です。
しかし、便利である反面ロピタルの定理が使えるためには幾つかの満たさなければいけない条件があります。
しかも、「記述問題で何も断らずに使うと大幅な減点をされてしまう」という話もあります。
(引用終り)
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
ロピタルの定理の条件と例題 | 高校数学の美しい物語 2016/06/12
以上
181(2): 2017/11/15(水)19:42 ID:fz0TcIh0(2/3) AAS
>>174
＞要は、1/q^v でvの臨界指数で類別する。それはおれも考えていた
無理するな
＞数学的にはどこか臨界指数があるだろう
微分可能な点が出てくるところを臨界といってるなら、2を超えた瞬間
ところで貴様は英語が読めないみたいだから教えてやるが
任意のｎで、微分不可能な無理数は存在する
さらにいえば、1/q^nを1/e^(-q)に置き換えても
リュービル数では微分不可能外部ﾘﾝｸ[pdf]:kbeanland.files.wordpress.com
182: 2017/11/15(水)19:55 ID:aDiqJIlZ(1/5) AAS
>>172
＞スレ主の略証はいつもマチガッテル
だね、大の勉強嫌いが正しい略証など書けるはずもなく
>>176
＞スレ主の略証はいつもマチガッテル
＞↓
＞スレ主はいつもは証明を書かない
スレ主は国語もダメだね
略証の話をしてるんだよ？”証明”なんて一言も書いてないでしょ？
スレ主はco-tailやら決定番号∞やらで何度も略証を書いた（尽く間違っていたが）
そんな国語力じゃ折角指摘をもらっても無駄になるだけ
もっと国語を勉強しなさい、数学はその後
183(1): 2017/11/15(水)19:58 ID:aDiqJIlZ(2/5) AAS
>>174
＞>>83 ＆ >>146のヒントがなければ、無理だが、これだけヒントがあれば、あとは何とかなるよ（＾＾
εδも理解せずにどこからその自信が出て来るのか謎
184: 2017/11/15(水)20:02 ID:aDiqJIlZ(3/5) AAS
>>175
完全に間違い
証明できたと思って細部を詰めたら致命的な間違いだったなんてケースは山ほどある
185(2): 2017/11/15(水)20:06 ID:aDiqJIlZ(4/5) AAS
>>175
＞おれみたいな素人がいうことでもないが
お前が素人？何の冗談？
お前はサルだよ、だって人間の言葉が通じないじゃん
186: 2017/11/15(水)20:09 ID:LEAf3nju(1) AA×
187: 2017/11/15(水)20:32 ID:fz0TcIh0(3/3) AAS
>>183
＞どこからその自信が出て来るのか
無知と怠惰と劣等感の反動からだろうな
188: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水)21:25 ID:dypommzJ(7/9) AAS
>>181
ピエロ、ご苦労（＾＾
君は、なかなか、検索能力があるね（＾＾
小学生なのに、えらいね〜！（＾＾
189(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水)21:25 ID:dypommzJ(8/9) AAS
ああ、その他の落ちこぼれ素人衆も、ご苦労さん！（＾＾
190(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/15(水)21:39 ID:dypommzJ(9/9) AAS
>>185
「ぷふ」さんとの会話も
さると人とだった気がする今日このごろ（＾＾
どっちが人でどっちがさるか、見る人が見れば分るだろう（＾＾
191: 2017/11/15(水)21:45 ID:aDiqJIlZ(5/5) AAS
>>190
自分にさん付けするなよキモい
192(1): 2017/11/16(木)01:39 ID:mH0j6A8o(1) AAS
>>１
５ちゃん(２ちゃん)の書き込みのほとんど９９％は５ちゃん管理人によるものです
管理人は４００人くらいいて、文系の才能のない売れないライターがバイトで５ちゃんに書き込んでいます
だから詳しい書き込みができるんです
５ちゃんは管理人がIDを変えながら書き込んでる掲示板です
５ちゃんは管理人はハッキング、ストーカーをしてきます
５ちゃんは管理人はユーザーのパソコンをハッキングして個人情報を覗き見しています
５ちゃん掲示板を見てるだけでもどこを見てるかリアルタイムで分かるようになっています
(管理人が監視してるスレを見ただけでハッキングされる恐れがあります)
〜〜〜 〜〜〜 〜〜〜 〜〜〜 〜〜〜 〜〜〜 〜〜〜 〜〜〜 〜〜〜 〜〜〜
昔２ちゃんの薬物板が警察につぶされた後にプロキシーチャンネルという新たな薬物掲示板ができて、
そこで全国的に違法薬物(覚せい剤など)の販売が行われていたんです。
プロキシーチャンネルをいい意味で荒らしていたら、２ちゃん管理人にハッキングされて、パソコンをのぞき見されました。
だから２ちゃん管理人がプロキシーチャンネルに関わっていたんだと思います。
２ちゃん管理人の中に薬物売買に関わるような怪しい人がいたと思ってます。
プロキシーチャンネルには２ちゃんのような形で板は１つしかないけどスレがたくさんある作りでした。
そこで神奈川県の薬物の売人がスレを３０個以上作って自動的に２４時間体制でスレを上げて目立つようにして違法薬物の宣伝を
してたんだけど、プロキシーチャンネルが突然閉鎖される１日か２日くらい前に神奈川の売人の自動スレ上げがストップしたんです。
神奈川の売人のスレが止まったと思ったらプロキシーチャンネルが突然閉鎖。
閉鎖された時期は薬物の売人がたくさん逮捕されてて、報道もされてて、その売人たちが使っていたサイトがプロキシーチャンネルだったから
閉鎖されたんだと思います。
２ちゃん管理人は荒らし認定したユーザーにハッキングだけじゃなく神奈川県でストーカーまでして個人を特定しようとしてきたので、
この神奈川県の薬物の売人(薬物組織)と同じ神奈川なので繋がりがあるのかも。
プロキシーチャンネルが突然閉鎖されたのは２〜３年前の９月か１０月頃です。
193(1): 2017/11/16(木)01:47 ID:7u2GJGC4(1/2) AAS
>>190
> >>185
> 「ぷふ」さんとの会話も
> さると人とだった気がする今日このごろ（＾＾
> どっちが人でどっちがさるか、見る人が見れば分るだろう（＾＾
さすがに ぷ君 が『人』とは明言できなかろう。
発言に責任をもつスレ主らしい態度であるｗ
見る人が見れば小学生でも分かるからなｗ
194(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/16(木)06:20 ID:rwuHSt0/(1/10) AAS
＜過去スレ引用＞
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45
2chｽﾚ:math
41 名前：確率論の専門家[sage] 投稿日：2017/10/26(木) 06:21:17.51 ID:IhvGJ1uR [2/4]
時枝記事で証明しているのは
P(s^i_{D^i}=s'^i_{D^i})>=99/100
です
確率変数は実はs^iのiだけです
それが分かるのはこの箇所です
「さて1〜100のいずれかをランダムに選ぶ。」
もちろんs^1〜s^100の中身はどんな実数でも構いません
しかし、確率計算においては、 s^1〜s^100は変化させていません
やってることは、どのs^iを選ぶかだけ
つまり変化するのはiだけです
「箱をみな閉じる.」
つまり、箱の中身は変えられない、ということですよ
その上で、計算した確率が99/100です
つまり箱の中身が何であれ、 確率変数ではないということです
時枝記事では、例えば
P(X^100_{D^100}=X'^100_{D^100})>=99/100
のような強い主張は不必要です
無限列（もしくはその各項）を確率変数とする必要はありません
つづく
195(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/16(木)06:21 ID:rwuHSt0/(2/10) AAS
>>194 つづき
2chｽﾚ:math
42 返信：確率論の専門家[sage] 投稿日：2017/10/26(木) 06:51:57.71 ID:IhvGJ1uR [3/4]
>>26の519の質問の答えが
>>41で述べた以下の文章
「確率計算においては、 s^1〜s^100は変化させていません」
>>31の531の発言
「2個の自然数が与えられたとして確率を計算している」
は>>41の以下の文章
「さて1〜100のいずれかをランダムに選ぶ。（中略）
D >= d(s^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100， 」
で述べられた数列の決定番号に基づく計算を指していると考えられる
>>32の535
「非可測であることに目をつぶって計算することの意味を感じないな 」
だが、確率変数がＸではなくｉであることを理解したならば
「非可測性とは無関係の計算だが、確率論的に十分意味がある」
と述べるのが正しい
何度でも言わせていただくがＸを確率変数として考える必要はない
43 返信：確率論の専門家[sage] 投稿日：2017/10/26(木) 07:04:12.30 ID:IhvGJ1uR [4/4]
>>32の538だが、時枝記事による予測の成功は
数列の各項の独立性とは無関係である
(非可測性や独立性にとらわれると時枝記事を理解できない
そもそもXが確率変数ではないからだ）
>>34の564
「時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う． 」
は時枝氏の方法を誤解したが故の誤りだといわざるを得ない
Ｘを確率変数とした計算でない、というだけであって
iを確率変数とすれば、確率論により初等的に計算できる
44 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/10/26(木) 20:07:41.66 ID:FlCy9rPW [3/5]
その初等算数さえ理解できないサルがいるらしい
(引用終り)
196(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/16(木)06:25 ID:rwuHSt0/(3/10) AAS
>>193
上記>>194-195は、あなたの発言でしたかね？（＾＾
44のID:FlCy9rPW以外は。44のID:FlCy9rPWは、小学生のピエロだと思うが・・
これ、小学生は賛同してくれても、大学数学科上級生は、賛同しないように思うよ（＾＾
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