[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835ﾚｽ)
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666(5): 2017/11/10(金)15:53 ID:lx5+65qp(6/9) AAS
関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について
1. Sが有限集合の場合
→当てる方法なし
2. Sが可算無限集合の場合
→fと有限個のxで値が異なるだけのgをfと同値とする同値関係を定義し
同値類の代表元f'をとれば、x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は
1に限りなく近くなる （*有限加法性が成り立つS上の測度で考える)
3. Sが区間[0,1]の場合
→fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを
fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、
x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 （区間[0,1]上の測度で考える)
上記のいずれの場合もS→R上の測度で考えるわけではない
667(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/10(金)17:20 ID:FAWGl2WG(6/9) AAS
>>666
それの3.の場合で
（>>471より）
"In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]"
は、飛ばして、「fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを」に折り込んじゃったわけ？
えーと、代表を選ぶ話もあったけど、省いたの？
実に、本質を捉えているので・・、
おれは賛成だけどね・・（＾＾
682: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/10(金)21:00 ID:26Gkh/0k(5/9) AAS
>>676
>＞だけど、ピエロは結構定義を書き漏らすクセがあるね。それだから院試が通らなかったと思うよ（＾＾
いや、>>660(>>666)は、シンプルで本質が分って良い半面、もとのパズルの要素をすっかりはぎ取っている
不成立がはっきり見えていいけれど、
これで、パズルの数理が成立と主張するのはね〜、試験答案としてどうかと・・（＾＾
（”院試が通らなかった”は、単にピエロをいじめるキーワードにすぎないが・・（＾＾ ）
685: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/10(金)21:19 ID:26Gkh/0k(8/9) AAS
>>677
そうそう
「ぷ」とか「ぶっ」とか、言ってやれよ〜（＾＾
寂しがってるぜ。>>666にも、「ぷ」とか「ぶっ」とかね！（＾＾
737: 2017/11/11(土)07:48 ID:9+uC0Qtj(5/26) AAS
>>704
>>f(0)以外に確率事象はあるのか
>他はf(a)でしょ？でもそれは必要ない
>f(0)とは独立だから別々に考えればいいだけ
独立＝「考えなくていい」、というのが馬鹿丸出し
xと等しくないｙについて、f(y)の情報を使っていい、とある
もう一度>>666を読み直せ なんであんな同値関係入れてるのか考えろ
考えない限り、ブタのままだぞｗ
767(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/11/11(土)11:18 ID:nimHTkvQ(11/25) AAS
>>666 戻る
"関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について
(抜粋)
3. Sが区間[0,1]の場合
→fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを
fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、
x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 （区間[0,1]上の測度で考える)"
これは、これで良いが
これだと、関数の数当てとしては、完全にトリビアで、数学的に無価値だろ？
（>>472より）”When, in step 3, Bob reveals {(x0, f(x0)) ｜ x0 ≠ x }, you know what equivalence class f is in, because you know its values at all but one point. ”
なのだから（＾＾
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