[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835ﾚｽ)
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542(3): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/07(火)14:32 ID:/DwZQaZ/(3/5) AAS
>>541 つづき
３．さて、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が、関数論の数理に反していることは明白だ
”Bob thinks of some function f： Ｒ → Ｒ (it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything).”（>>471より）
なのだから、解析関数でもなく、まして、連続でもない関数の値f(a)は、a以外の点の関数値が分かったところで、関数値f(a)は決まらない
だから、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法は、数理ではなくパズルであって、「選択公理と同値類を使えば、こんな奇妙は結論がもっともらしく見える」というところが面白いのだ
４．で、Sergiu Hart氏・時枝も、同じ
つづく
34(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/25(水)21:13 ID:W74q7CGQ(34/36) AAS
>>33 つづき
547 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:55:19.02 ID:l5brFViF
>>542
>しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
>（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
測度論的確率論で、当てられる確率が「計算できない」ではなく、「０である」と言えるの？ どうやって？
560 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 11:55:38.78 ID:1JE/S25W [2/3]
>>547
ごめん，現段階で0であるというのは言いすぎだったかもしれない
あなたの言うとおり計算できないってだけだ
しかし，適切な設定を行えば確率0というのは導けるだろうと思う．
564 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 22:05:22.22 ID:1JE/S25W [3/3]
>>563
ごめん，少し誤解があった
時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．
確率0というのは，可測となるような選び方をしたら，それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと
残す番号を決める写像Nが可測で，また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば
P(X_N=x)=0が導かれるだろう
(引用終り)
以上
543(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/07(火)14:33 ID:/DwZQaZ/(4/5) AAS
>>542 つづき
５．で、言いたいことは、「なんで、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が不成立なのか？」、「なぜ、成立するように見えるのか？」、そこを見抜けと（＾＾
６．それ（XOR’S HAMMER）が見抜けないようでは、Sergiu Hart氏・時枝のパズルは分からんだろう。逆に、見抜ければ、分かるようになるだろう（＾＾
以上
546(1): 2017/11/07(火)19:22 ID:62yBPRxZ(5/13) AAS
>>542
>関数論の数理に反している
任意関数の数当て解法は、解析接続とは無関係だが
解析接続の場合、ある点での無限級数表現だけで関数全体が定まる場合がある
一方、任意関数の数当て解法は、関数の同値関係による
「代表元と元の関数との値が異なる点がたかだか有限個」
という性質に基づいている
だから、[0,1]のなかから勝手にｘをとってきたときに
それが「有限個の残念な点」にあたる確率は０だと
いうだけのこと
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