[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835ﾚｽ)
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515(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/07(火)00:01 ID:C8Zmg5mj(1/30) AAS
>>507
>>囚人の列が、どの同値類に属するか
>>その情報は、囚人のだれかが見て、情報を得る
>>囚人の見た情報が、同値類を経て、
>>代表元に反映されているだけのことさ（＾＾
>
>自分が見た情報だけから、同値類の代表元は求まる
>他人の見た情報をデムパで受信するとかいってる
ああ、ご指摘の通り、説明が不味かったな。スマンね（＾＾
えーと、もとい
囚人の列、>>344の 外部ﾘﾝｸ[html]:logicpuzzle.seesaa.net 囚人と帽子クイズ（無限バージョン）論理パズルで楽しく脳トレ 2012年07月23日 で、
”囚人たちは全員、「自然数の大きくなる」向きに立っています。
たとえば先頭（番号０）の囚人は他の囚人たち全員の帽子が見えています。
番号１の囚人は、番号０と自分の帽子の色は見えないけれども、番号２以降の帽子の色が見えています。”
だよね。それで、この数列がどの同値類（それは問題の数列と有限個しか違わない）に属するのかは、各囚人達 ０，１，２・・・、ｎ、・・・ 全員にとって同じということだね。その同値類をUとしよう
「どの同値類に属するのか？ 全員がそれは同値類Uで一致する」ってところがミソだな（＾＾
つまり、”問題の数列の情報が、同値類に反映されている”ってこと
さらに説明すると、代表元の数列をru∈U としよう。
代表元の数列 ru は、だれかが問題の数列を知らずに、選んだとする。そうすると、多数の有限個の誤りを含んでいる
つづく
516: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/07(火)00:02 ID:C8Zmg5mj(2/30) AAS
>>515 つづき
だが、代表元の数列 ruを選び直せるとしたら？
先頭（番号０）の囚人が、自分以外の人を正しく反映した代表元の数列 ruを選べる
同様に、番号ｎの囚人は、ｎ＋１以降の人を正しく反映した代表元の数列 ruを選べる
つまり、この場合は、例えば、番号０の囚人が、他の囚人に代表元を通じて、情報を伝えることができるってことだが、それは今の題意ではないね
まあ、ともかく、「どの同値類に属するのか？ 全員がそれは同値類Uで一致する」ってところがミソだな（＾＾
だれかがランダムに代表元の数列をruを選んだとすると、有限といえども相当多数の人が助からない
じゃ、それは何人くらいと言っても定量評価はできない
ちょうど、>>368からの多項式環の多項式をランダムに選ぶ話に同じで、選ばれる多項式の次数を予測することはできないが如しだな（＾＾
以上
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