[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835ﾚｽ)
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503(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/06(月)16:38 ID:OHkR7CnJ(6/6) AAS
>>500-501
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃんらしいコメントで、なんともレスのしようがないな〜（＾＾
まあ、ちょっと他の方のコメント待ちにしよう（＾＾
ところで、一つ質問して良いか？
おっちゃんは、「原理的には、代数は解析や幾何の下請け。
代数や幾何や表現論、応用的な数学も含めて、一番汎用性が高いのも解析。」（>>314）
という発言及び他の発言から推察するに
解析（含む関数論）が、一番の得意分野と思って良いかな？（＾＾
504: 2017/11/06(月)17:26 ID:EoOXvE/X(8/8) AAS
>>503
ガウスの円周等分多項式の研究はオイラーの公式から生まれたといわれていて、
小難しい虚数乗法もアーベルやヤコビなどの楕円関数の研究が発端になっている。
他にも解析が発端になった代数の理論はある。
解析数論では解析は欠かせない。他の分野だと幾何的考え方もする。
代数では精々可算無限のことしか分からず、代数「だけ」の理論の結果をそのまま
根本的に位相構造を持つ実数体Rや複素数体Cなどのような代数系に当てはめると、
位相的な構造が邪魔をして代数の結果が成り立たなくなることがある。
なので、「代数は解析や幾何の下受け」と書いただけ。
>代数や幾何や表現論、応用的な数学も含めて、一番汎用性が高いのも解析。
これは否定しようがない事実を書いただけ。幾何や表現論でも関数解析などを使うことはあるし、
応用的な数学ではフーリエ変換多ラプラス変換などに限らず、(非線形)偏微分方程式とかもろに使われているだろ。
>解析（含む関数論）が、一番の得意分野と思って良いかな？（＾＾
私は代数より解析や幾何、表現論の方が研究上でも有益だと思うし好きなだけ。
つまり代数の研究者には分類してほしくないということだ。
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