[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
491(3): 2017/11/06(月)11:35 ID:EoOXvE/X(2/8) AAS
>>484
>>471のサイトに挙げられた問題の後には
>This initially seems completely hopeless: the values of f on inputs x_0≠x have nothing to do with
>the value of f on input x, so how could you do any better then just making a wild guess?
>
>In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [0, 1], the axiom
>of choice implies that you have a strategy such that, whatever f Bob picked, you will win the game
>with probability 1!
とあり、一見すると何も(時枝問題でいう箱の中身を)当てる側が勝つ手段がないように見えるが、
選択公理により、その当てる側が確率1で勝つ手段があることが保証されることを述べている。
いい換えれば、(時枝問題でいう箱の中身を)当てる側が勝つ確率が1であることを述べている。
492(1): 2017/11/06(月)11:53 ID:EoOXvE/X(3/8) AAS
>>484
(>>491の続き)
その後、
>An Introduction to Infinite Hat Problems
>A Peculiar Connection Between the Axiom of Choice and Predicting the Future
についてのサイトがあって、これらをクリックすると見れるというが、クリックしたら
>このページを表示できません
>
>•Web アドレス 外部ﾘﾝｸ:maven.smith.eduが正しいか確かめてください
>•Bing でこのサイトを検索
>•ページを更新
となってこれらのサイトが見れないようになっていた。
そこで、An Introduction to Infinite Hat Problems の pdf を見た。
これらのような pdf では定義、補題、定理、それらの証明と書く形式で書かれている。
詳細には読んでいないが、はっきりいえることは>>471の問題では時枝問題における決定番号nについて
n→+∞ として考えられるようなときのことを考えていて、時枝問題の議論とは違う議論をしている。
そして(時枝問題でいう箱の中身を)当てる側が勝つ確率が1になることについて述べている。
しかし、時枝問題での決定番号nは固定された後は有限になるので n→+∞ とすることは出来ない。
あと、Infinite Hat Problems で検索したらその件についてのサイトが幾つも出て来たので
An Introduction to Infinite Hat Problems の pdf も正しいと見なしてよい。
496: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/06(月)14:28 ID:OHkR7CnJ(2/6) AAS
>>490-491
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう（＾＾
497(4): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/06(月)14:28 ID:OHkR7CnJ(3/6) AAS
>>490-491
>時枝問題ではどこにも複素数も出て来ず、複素解析は使う必要がなく関係ない。
いや、時枝ではなく、>>471 の
”Here’s a puzzle:
You and Bob are going to play a game which has the following steps.”の方なんだ
で、”1)Bob thinks of some function f： Ｒ → Ｒ (it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything).”
という条件で、”2)You pick an x ∈ Ｒ.”で、”3)Bob reveals to you the table of values {(x0, f(x0))｜ x0 ≠ x } of his function on every input except the one you specified”
だと
で、おっちゃんには釈迦に説法だが、解析関数なら、解析接続で、ある近傍の値が分かれば、他の部分の関数値も決まる
だが、単なる連続関数なり、あるいは、不連続関数の場合において
”3)Bob reveals to you the table of values {(x0, f(x0))｜ x0 ≠ x } of his function on every input except the one you specified”が分かったとしても、f(x0)は分からないはず。
それが、関数論から導かれる結論のはず
で、
”In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ], the axiom of choice implies that you have a strategy such that, whatever f Bob picked, you will win the game with probability 1!”
は、どう思うかということ
これのコメントを求めたわけだよｗ
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ
ぬこの手 ぬこTOP 0.028s