[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
406(3): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/04(土)20:57 ID:sjIJjomh(20/26) AAS
>>405 補足
＜おちこぼれ達のための補習講座11-2＞
（素数pの√pによる同値類の考察）
１．いうまでもなく、√pは無理数であり、有限小数ではありえない
２．補題３：二つの素数p,q は、時枝のしっぽの同値類の定義で、同じ同値類に属することはない。
Proof：√p−√q が、有限小数でないことを示せば、良い。そこで、√p−√q ＝tとおいて、背理法を使う
(√p−√q)^2 ＝t^2
p+q-t^2＝2√p*√q
もし、tが有限小数であれば、√p*√q が有理数になり、矛盾である。QED
３．さて、補題３より、√2,√3,√5,・・・√p,・・・ は、全て異なる同値類に属する
つまり、√2,√3,√5,・・・√p,・・・ は、全て異なる固有のしっぽ（co-tail）を有すると考えられる
重ねて言えば、これらそれぞれに属する同値類の元たちは、それぞれの固有のしっぽ（co-tail）で区別できると考えられるべきだ
（πから作られる数列の同値類でも同じだし、全ての同値類について同じだ）
４．逆に、固有のしっぽ（co-tail）が、何番以降という固定された番号が決められないことを理由に、その存在を否定しようというのは、（古代ギリシャ数学は別として）21世紀の現代数学では理由にならんぜよ（＾＾
以上
408(1): 2017/11/04(土)21:07 ID:ASJ8jdbh(6/9) AAS
>>406
そのco-tailというものをきちんと定義してもらえませんか？
何を言いたいのかさっぱり分からないんですが。
415: 2017/11/04(土)22:34 ID:mXgWDGWG(1) AAS
>>406
> 同値類の元たちは、それぞれの固有のしっぽ（co-tail）で区別できると考えられるべきだ
自然数全体の集合Nを無限数列{1, 2, ... , n, ... } (an = n)として考えるとして
an = nと同じ同値類に属する元たちを考えた場合に「固有のしっぽ（co-tail）」は何ですか？
たとえば例としてan = nと同じ同値類に属する元は
b1, b2, ... , b100, 101, 102, ... , n, n+1, ... (決定番号=101)
c1, c2, ... , c1000, 1001, 1002, ... , n, n+1, ... (決定番号=1001)
d1, d2, ... , dn, n+1, n+2, ... (決定番号=n+1)
などと書けます
424: 2017/11/05(日)12:10 ID:HYHhhjQv(1/12) AAS
>>406
＞それぞれに属する同値類の元たちは、
＞それぞれの固有のしっぽ（co-tail）で区別できる
＞と考えられるべきだ
「・・・と考えられるべきだ」といわれましても
じゃあ、どこが先頭だとしてもそこより先で一致する
同値類の元が必ず存在してしまうのだから矛盾する
わけですよ
したがって数学的には
「それぞれに属する同値類の元たちは、
それぞれの固有のしっぽ（co-tail）を持ちえない
と考えざるを得ない」わけです
御愁傷様です(-||-)
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ
ぬこの手 ぬこTOP 0.038s