[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835ﾚｽ)
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384(4): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/04(土)15:15 ID:sjIJjomh(11/26) AAS
>>383 つづき
＜補足＞
１．本来同値類と商集合とは、簡単には、同じ性質を持つものを集めて、一つに纏めて扱おうというもの。
（参考 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org 同値類 ）
２．同値類の集合そのものを扱うよりも、代表を取り出して、それで商集合として扱うと話が簡単になる場合が多い。
３．ところで、ある集合の元が、ある一つの同値類属することが分っても、その同値類が共通に持つ性質は本来その元の持つ性質だから、それだけでは得られる情報は無いに等しい
４．また、その元と代表とは、同値類が共通に持つ性質が同じという以外には、本来共通する性質はないのが一般だ
５．だから、ある元が、しっぽの先の同値類で、しっぽの先の箱を開けて、ある同値類に属することが分ったら、その元と代表とで期待できるのは、co-tailの共有まで。
６．そう考えると、「開けちゃった」又は「開けちゃいました」の定理の成立は、当たり前と言えば当たり前にすぎない。
（しっぽの先の箱を開けて、ある同値類に属することが分ったということは、”co-tail”を含む情報が分ったということ。この後、代表を見ても、付け加わる情報は、一般的にはゼロってことで、納得できるだろう（＾＾ ）
以上
つづく
385(4): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/04(土)15:17 ID:sjIJjomh(12/26) AAS
>>384 つづき
＜おちこぼれ達のための補習講座13＞
（まとめ）
１．時枝解法不成立は、二つの部分からなる
２．一つは、＜補習講座10＞にしましたように、可算無限長数列のしっぽの先の同値類の性質から、多項式環の任意の多項式100についての、多項式の次数を較べるものだから、単純に100列で99/100という（定量）計算ができないこと
３．もう一つは、可算無限長数列のしっぽの先の同値類の性質から、ある数列がどの同値類に属するかを決定するために、ある数から先のしっぽの箱を開けて、属する同値類が分った瞬間に、その同値類の持つ共通の性質（”co-tail”）を含む情報が分る。
つまり、しっぽの先の箱を開けて、ある同値類に属することが分ったということは、”co-tail”を含む情報が分ったということ。この後、代表を見ても、付け加わる情報は、一般的にはゼロ。
だから、”決定番号の箱は、「開けちゃった」又は「開けちゃいました」の定理”成立（＝時枝解法不成立）
４．思うに、プロの目から見れば、ここらがネックで、真っ当な数学と認められないのではと思う今日この頃（＾＾
以上
389: 2017/11/04(土)15:35 ID:FlBMOH6D(4/10) AAS
>>384
これは酷い
393(3): 2017/11/04(土)16:04 ID:FlBMOH6D(7/10) AAS
>>384
＞１．本来同値類と商集合とは、簡単には、同じ性質を持つものを集めて、一つに纏めて扱おうというもの。
違います。
ある集合X上の二項関係〜が
反射律（∀a∈X に対し、a〜a）
対称律（∀a,∀b∈X に対し a〜b ⇒ b〜a）
推移律（∀a,∀b,∀c∈X に対し a〜b, b〜c ⇒ a〜c）
を全て満たすとき同値関係と云う。
集合Xを同値関係で類別したときの類を同値類と云う。
同値類の集合X/〜を商集合と云う。
スレ主への教育
同値関係によって集合が類別できることを証明せよ
396: 2017/11/04(土)16:39 ID:aW5QzIg8(6/8) AAS
>>384
>ある元が、しっぽの先の箱を開けて、ある同値類に属することが分ったら、
>その元と代表とで期待できるのは、co-tailの共有まで
co-tailは存在しない
なぜなら自然数に最大値がなく、決定番号に上限値が存在しないから
しっぽの先の箱を開ければ、同値類の代表元が得られる
しかし、この時点では決定番号は分からない
決定番号が、開け始めの先頭より手前か先かはわからない
箱入り無数目の戦略によれば、自列以外の他の列の決定番号の最大値を開け始めとする
だから、自列の決定番号が開け始めより大きくなる確率は、
ｎ列から選ぶ場合たかだか１／ｎ
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