[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835ﾚｽ)
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344(4): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/03(金)17:01 ID:lM51R0MT(14/16) AAS
>>343 つづき
えーと、日本語の文献がありそうだな
”無限 帽子 色 パズル”で検索すると、いろいろあるが、まあ下記ＰＤＦでも（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
RIMS Kokyuroku No.1988 公理的集合論の最近の進展 Recent Developments in Axiomatic Set Theory RIMS 研究集会報告集 2015/09/16〜2015/09/18 塩谷 真弘 Masahiro Shioya
4. Some remarks on infinite hat guessing games (Recent Developments in Axiomatic Set Theory)----------------------------------------43
大阪府立大学理学系研究科 / 大阪府立大学理学系研究科 嘉田 勝 / 静間 荘司 (Kada,Masaru / Shizuma,Souji)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
(抜粋)
このように，何人かの囚人と何色かの帽子が登場し，各囚人が他の囚人の帽子に色
という情報のみで自身の見えない帽子の色を推測し発言するパズルを総称してHat
Ploblem, 囚人と帽子パズル，帽子当てゲームなどと呼ばれる．本論文では単に帽子パ
ズルと呼ぶ．1959 年のMartin Gardner による”The 2nd Scientific American Book of
Mathematical Puzzles & Diversions'' [3] で紹介された上記のような帽子パズルは1965
年にはFred Galvin によって無限の囚人や色が登場するパズルヘ拡張され，21 世紀に入
り，集合論での結果を用いた帽子パズルについての定理が数多く発表され，2010 年には
Christopher S. Hardin とAlan D. Taylor によってそれらの結果を統一的にまとめたテ
キスト "The mathematics of Coordinated Inference" [5] が出版された．
参考文献
[5] C. S. Hardin and A. D. Taylor. The Mathematics of Coordinated inference.
Springer, 2010.
(引用終り)
追記：これを見ると、A. D. Taylorの本は、初版が2010だろう（アマゾンは2013だが）
（あと通俗解説下記）
外部ﾘﾝｸ[html]:logicpuzzle.seesaa.net
囚人と帽子クイズ（無限バージョン）論理パズルで楽しく脳トレ 2012年07月23日
つづく
345(4): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/03(金)17:02 ID:lM51R0MT(15/16) AAS
>>344 つづき
だから、それで良いんじゃ無い？（＾＾
私スレ主が、以前からお願いしているのは、A. D. Taylorの本レベルの証明を、どうぞどなたかが、きちんと纏めて、どこかに投稿してくださいと
そして、ここに投稿したと、発表してもらえれば良いのだ（＾＾
思うに、A. D. Taylorの本には、時枝の記事の解法の証明（99/100の定量評価も含め）は、無いんじゃないかな（＾＾
だから、論文１本書けるチャンスですよ。すでに証明がある？ なら、こんなバカ板に書かずに、英文にして投稿すべきですよ！（＾＾
以上
352(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/03(金)20:31 ID:lM51R0MT(16/16) AA×
>>346-351>>136>>149>>275>>327>>344>>345
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ma.huji.ac.il
470(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/06(月)00:03 ID:1Au30FRy(4/13) AAS
>>463
ピエロ必死だな（＾＾
>無限帽子の問題の解法も凄まじい
>無限列のどの人も、自分の前方（数が増える方向が前）の帽子を見ただけで
>有限人数を除いて、自分の帽子の色が当てられるのだから
>「独立だから予測できるわけない」という人にとって直接的なダメージ
そうでもないよ（＾＾
無限帽子の問題は、いろんなバリエーションがあって、いちいちフォローしていないが
１例で、>>344の 外部ﾘﾝｸ[html]:logicpuzzle.seesaa.net 囚人と帽子クイズ（無限バージョン）論理パズルで楽しく脳トレ 2012年07月23日
について、私なりの解説をすれば、自分の帽子は見えないけれど、自分以外の全員の帽子は見えているわけだ
それで、例の有限個のみ違う同値類の代表元に、”自分以外の人の見える情報”が反映されていると理解すればいいわけだ
いわば、代表元があたかも鏡のように、但し自分とある有限個のみ写らない鏡があると思えば良いんじゃないかな？
つづく
515(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/07(火)00:01 ID:C8Zmg5mj(1/30) AAS
>>507
>>囚人の列が、どの同値類に属するか
>>その情報は、囚人のだれかが見て、情報を得る
>>囚人の見た情報が、同値類を経て、
>>代表元に反映されているだけのことさ（＾＾
>
>自分が見た情報だけから、同値類の代表元は求まる
>他人の見た情報をデムパで受信するとかいってる
ああ、ご指摘の通り、説明が不味かったな。スマンね（＾＾
えーと、もとい
囚人の列、>>344の 外部ﾘﾝｸ[html]:logicpuzzle.seesaa.net 囚人と帽子クイズ（無限バージョン）論理パズルで楽しく脳トレ 2012年07月23日 で、
”囚人たちは全員、「自然数の大きくなる」向きに立っています。
たとえば先頭（番号０）の囚人は他の囚人たち全員の帽子が見えています。
番号１の囚人は、番号０と自分の帽子の色は見えないけれども、番号２以降の帽子の色が見えています。”
だよね。それで、この数列がどの同値類（それは問題の数列と有限個しか違わない）に属するのかは、各囚人達 ０，１，２・・・、ｎ、・・・ 全員にとって同じということだね。その同値類をUとしよう
「どの同値類に属するのか？ 全員がそれは同値類Uで一致する」ってところがミソだな（＾＾
つまり、”問題の数列の情報が、同値類に反映されている”ってこと
さらに説明すると、代表元の数列をru∈U としよう。
代表元の数列 ru は、だれかが問題の数列を知らずに、選んだとする。そうすると、多数の有限個の誤りを含んでいる
つづく
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