[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835ﾚｽ)
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343(4): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/03(金)17:00 ID:lM51R0MT(13/16) AAS
>>330
必死だな（＾＾
帽子の話は、１年くらい前にもあったよ
同じかどうか、はっきり覚えていないがね（＾＾
で、将棋格言で、「不利なときは戦線を拡大せよ」というのがある
追い詰められた、落ちこぼれさんたちは、戦線を拡大しているんだね？（＾＾
時枝やSergiu Hart氏から、多少は関係するのだろうが、Alan D. Taylor氏のGeneralized Hat Problems に話題を散らそうと
まあ、ここは雑談スレだから、別に構わんがね
一つクギをさしておくが
数学では、命題Ａに対し、類似命題Ｂが証明されたからと言って、命題Ａの証明の代用にはならんぜ（＾＾
つづく
25(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/25(水)21:07 ID:W74q7CGQ(25/36) AAS
>>24 関連
さて
＜以下、私スレ主が、確率論の専門家さんと呼ぶ人の議論を貼っておく＞
（確率論の専門家さんは、ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
20 2chｽﾚ:math
512 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 21:42:44.04 ID:f9oaWn8A [1/13]
時枝解法について議論してるのはわかるけど
そこから∞をNに含めるかどうかで議論してる理由がいまいちわからない
お互いどういう主張なんだ？
517 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:10:03.52 ID:f9oaWn8A [3/13]
時枝解法自体は怪しそう
100列並べた時に99/100ということだけど
まず，各列の独立性が怪しいし，そもそも可測性が成り立つかどうかすら微妙そう
518 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:17:03.90 ID:/kjhINs/ [9/15]
>>517
あなた俺と議論してみる？
俺の主張は下記>>343だ。>>239>>249もよかったら読んでおいて
>>343
>「選択公理を認め、かつ非可測集合R^N/~を"経由"してよいとするならば、記事の戦略の論理に穴はない」
つづく
30(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/25(水)21:10 ID:W74q7CGQ(30/36) AAS
>>29 つづき
530 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 23:11:39.95 ID:/kjhINs/ [13/15]
>>527-529
サンクス。じゃあ考えを述べる
まず初めに言っておくと、あなたと俺と時枝氏の問題意識は同じだ
つまり、無限列x∈R^NがR~N上の確率分布P1(x)に従うとき、
[a]∈R^N/~が非可測であれば[a]が得られる確率P2([a])はP1(x)から計算することができない
したがってd∈Nが得られる確率分布P3(d)をP1(x)を用いて計算することもできない
これに関する時枝のコメントが>>5だと理解している
しかし一方で、写像h:x∈R^N→d∈NをXとY∈R^Nに施せば、2つの自然数d_X,d_Y∈Nが得られる
ひとたびXとYからd_Xとd_Yが得られることを認めさえすれば、d_X≧d_Yまたはd_X≦d_Yが成り立つ
2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
仮に確率分布P3(d)が与えられたとしても、それがなんであれ、どちらかを選べばゲームに勝てる
xの決定番号dを得るためにはxの属する代表元[a]を知る必要がある
>>343の
>「選択公理を認め、かつ非可測集合R^N/~を"経由"してよいとするならば、
という仮定は入れたのはそういう意味だ
つづく
344(4): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/03(金)17:01 ID:lM51R0MT(14/16) AAS
>>343 つづき
えーと、日本語の文献がありそうだな
”無限 帽子 色 パズル”で検索すると、いろいろあるが、まあ下記ＰＤＦでも（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
RIMS Kokyuroku No.1988 公理的集合論の最近の進展 Recent Developments in Axiomatic Set Theory RIMS 研究集会報告集 2015/09/16〜2015/09/18 塩谷 真弘 Masahiro Shioya
4. Some remarks on infinite hat guessing games (Recent Developments in Axiomatic Set Theory)----------------------------------------43
大阪府立大学理学系研究科 / 大阪府立大学理学系研究科 嘉田 勝 / 静間 荘司 (Kada,Masaru / Shizuma,Souji)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
(抜粋)
このように，何人かの囚人と何色かの帽子が登場し，各囚人が他の囚人の帽子に色
という情報のみで自身の見えない帽子の色を推測し発言するパズルを総称してHat
Ploblem, 囚人と帽子パズル，帽子当てゲームなどと呼ばれる．本論文では単に帽子パ
ズルと呼ぶ．1959 年のMartin Gardner による”The 2nd Scientific American Book of
Mathematical Puzzles & Diversions'' [3] で紹介された上記のような帽子パズルは1965
年にはFred Galvin によって無限の囚人や色が登場するパズルヘ拡張され，21 世紀に入
り，集合論での結果を用いた帽子パズルについての定理が数多く発表され，2010 年には
Christopher S. Hardin とAlan D. Taylor によってそれらの結果を統一的にまとめたテ
キスト "The mathematics of Coordinated Inference" [5] が出版された．
参考文献
[5] C. S. Hardin and A. D. Taylor. The Mathematics of Coordinated inference.
Springer, 2010.
(引用終り)
追記：これを見ると、A. D. Taylorの本は、初版が2010だろう（アマゾンは2013だが）
（あと通俗解説下記）
外部ﾘﾝｸ[html]:logicpuzzle.seesaa.net
囚人と帽子クイズ（無限バージョン）論理パズルで楽しく脳トレ 2012年07月23日
つづく
346(1): 2017/11/03(金)17:54 ID:TU6x80Ac(19/22) AAS
>>343
＞将棋格言で、「不利なときは戦線を拡大せよ」というのがある
駒の動かし方を間違って覚えてる耄碌爺には将棋は無理だよ
無限列は有限列の極限じゃないから
いつまでも「無限列にも最後の項がある」とか狂信すんなよｗ
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