[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835ﾚｽ)
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26(5): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/25(水)21:07 ID:W74q7CGQ(26/36) AAS
>>25 つづき
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
521 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:36:32.49 ID:/kjhINs/ [10/15]
>>519
記事のどこが疑問なのか明確にしてもらえますか？
説明不足でよく分からない
522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13]
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
つづく
28(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/25(水)21:09 ID:W74q7CGQ(28/36) AAS
>>26 つづき
523 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:42:43.83 ID:/kjhINs/ [11/15]
>>522
OK、理解した
最大番号というのは決定番号のことだね？
まずは確認させてくれ
524 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:44:59.25 ID:f9oaWn8A [6/13]
>>523
そうそう，決定番号で合ってるよ
526 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:47:57.61 ID:/kjhINs/ [12/15]
>>524
もう1つすまん、前提を伝えておく
>>522の問題設定（2列の無限列）の場合、時枝が主張するのは勝つ確率が1/2"以上"であって、1/2"ぴったり"ではない
記事を読めば"99/100"ぴったり"と解釈してしまうのは無理もないが、まあそこは行間を読んでほしい
ぴったりかそうでないかは些細なことだ
これを把握したことを確認してほしい。面倒をかけてすまんね。
527 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:57:09.15 ID:f9oaWn8A [7/13]
>>526
1/2以上でもいいよ
つづく
42(2): 確率論の専門家 2017/10/26(木)06:51 ID:IhvGJ1uR(3/4) AAS
>>26の519の質問の答えが
>>41で述べた以下の文章
「確率計算においては、 s^1〜s^100は変化させていません」
>>31の531の発言
「2個の自然数が与えられたとして確率を計算している」
は>>41の以下の文章
「さて1〜100のいずれかをランダムに選ぶ。（中略）
D >= d(s^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100， 」
で述べられた数列の決定番号に基づく計算を指していると考えられる
>>32の535
「非可測であることに目をつぶって計算することの意味を感じないな 」
だが、確率変数がＸではなくｉであることを理解したならば
「非可測性とは無関係の計算だが、確率論的に十分意味がある」
と述べるのが正しい
何度でも言わせていただくがＸを確率変数として考える必要はない
123(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/29(日)16:07 ID:5HglMdE7(5/25) AAS
>>122 つづき
＜貴方の主張に対する批判＞
（>>26より）
”P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．”
(引用終り)
”それの証明ってあるかな？ 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．”
が、ずばり的中じゃないですか？ 私には、そうとしか見えません
つづく
161(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/29(日)20:44 ID:5HglMdE7(21/25) AAS
>>141-144
時枝記事を独善的に曲解して、数学だと思い込むとはね〜（＾＾
時枝記事の前半と後半とは、当然ながら、関連しているよ
(>>129より)
”後半：n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか”
一方
”前半：どんな実数を入れるかはまったく自由（>>17より）
つまり、”n番目の箱にXnのランダムな値を”（>>21より）入れることは可”
で、「確率99/100で当てられる」と時枝はいう
だが、その証明がないでしょと（>>26の通り。私スレ主が、確率論の専門家さんと呼ぶ方）
（まあ、「元記事はジョークだよ」（by ID:1hlvrskJ さん）も同じ主張かもね（＾＾ ）
つづく
335(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/03(金)16:21 ID:lM51R0MT(12/16) AAS
>>289
>>> 8割の人が100点取ったとする
>数当て戦略によると100列の無限数列の内の80列の決定番号が等しい場合は数当ては成功する
時枝記事の解法で、二つ問題がある
１．100列で99/100（ｋ列で、1−1/k）
２．的中できない
ここで、問題にしているのは、１の「100列で99/100」の方
”P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．”（>>26より）
ってこと
99/100を否定する反例を提示した
２の「的中できない」は、別に示すよ（＾＾
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