[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835ﾚｽ)
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177(5): 2017/10/30(月)13:13 ID:yR1b9cJL(1) AAS
≪ケーキの話で、だいぶ昔の記憶（高校の頃かな）が、蘇った≫
先生
X =1/2＋1/4＋1/8＋・・・ と置く★
-) X/2= 1/4＋1/8＋・・・ となる☆
----------------------------------------
∴ X/2=1/2 （ニヤニヤ
∴ 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ = 1 である。
生徒
★の・・・の値と、☆の・・・の値は、微妙に異なると思います。（キリッ
X =1/2＋1/4＋1/8＋・・・＋1/2^∞
-) X/2= 1/4＋1/8＋・・・＋1/2^∞＋1/4^∞
-------------------------------------------
∴ X/2=1/2−1/4^∞
∴ X/2＜1/2
∴ 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ ＜ 1 だと思います。
先生
あ、そうか！？ 今日はこれで授業おしまい。（ニヤニヤ
トウヒキュウスウの公式の説明は、明日に延期。
以上
補足）後日、∞を使って計算してはいけません。と言われたような。
178: 哀れな素人 2017/10/30(月)17:06 ID:JbVN0mN3(4/4) AAS
>>177
ピミはなかなか利口だ（笑
これまでこのスレに出てきた人間の中で一番賢い（笑
そう、数学はピミのように厳密に考えなければいけないのだ。
絶対にごまかしてはいけないのである。
180(2): 2017/10/30(月)20:28 ID:iFeE//Pk(4/4) AAS
>>177
lim(n→∞)1/2＋1/4＋1/8＋・・・＋1/2^n
は1/2＋1/4＋1/8＋・・・＋1/2^∞ ではない
211(2): 哀れな素人 2017/10/31(火)10:07 ID:BoJ96Ces(2/3) AAS
僕の言っていることを理解できそうなのは>>177の男だけだ。
この男なら理解できるかもしれない。
他の連中には無理だ（笑
なにしろ>>179-180 を見ても、未だに
1/2＋1/4＋1/8＋……は１になる、
と思っている○○がゴロゴロいるのだ（笑
そんな○○に
0.99999……は１ではない
ということが分るはずがないし、まして
２ いくらでもあるが有限
ということが分るはずがない（笑
212(1): 2017/10/31(火)10:17 ID:fyMz7ygu(3/3) AAS
>>211
>僕の言っていることを理解できそうなのは>>177の男だけだ。
>この男なら理解できるかもしれない。
>他の連中には無理だ（笑
>>177は最後に
>補足）後日、∞を使って計算してはいけません。と言われたような。
と書いていることに注意しろよ。
>>177は、もしかしたらお前さんの考え方とは真逆の考え方をしている可能性がある。
213: 哀れな素人 2017/10/31(火)11:44 ID:BoJ96Ces(3/3) AAS
>>212
もちろん>>177の証明は完全に正しい証明ではない。
数学の厳密な計算に∞を使用してはいけないからである。
そうではなくて、僕が感心しているのは、>>177の男は、
無限級数の桁数をごまかしていないという点である。
多くの人間が、無限小数とか無限級数の計算となると、桁数をごまかす。
無限だから後ろの方はどこまでも同じだと考えて、桁数をごまかす。
実はそのことに詐欺とペテンが含まれているのだが、
ほとんどの人はそのことに気付かない。
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