[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835ﾚｽ)
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17(4): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/25(水)20:58 ID:W74q7CGQ(17/36) AAS
>>11 関連
35 2chｽﾚ:math 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
（以下時枝記事をもう一度貼り直す。上記の時枝記事引用は、スキャナーで読み込んでOCR変換のとき誤変換が存在するので、誤記修正も含めて訂正版を再掲する。）
過去スレ20 再録 2chｽﾚ:math
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
つづく
18(4): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/25(水)20:59 ID:W74q7CGQ(18/36) AAS
>>17 つづき
２．続けて時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字
つづく
129(4): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/29(日)16:40 ID:5HglMdE7(9/25) AAS
>>127
勝手解釈ご苦労さん
>記事の前半をなぜ読まないの？ まず読もうよ
前半：どんな実数を入れるかはまったく自由（>>17より）
つまり、”n番目の箱にXnのランダムな値を”（>>21より）入れることは可
後半：n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか
如何？（＾＾
161(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/29(日)20:44 ID:5HglMdE7(21/25) AAS
>>141-144
時枝記事を独善的に曲解して、数学だと思い込むとはね〜（＾＾
時枝記事の前半と後半とは、当然ながら、関連しているよ
(>>129より)
”後半：n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか”
一方
”前半：どんな実数を入れるかはまったく自由（>>17より）
つまり、”n番目の箱にXnのランダムな値を”（>>21より）入れることは可”
で、「確率99/100で当てられる」と時枝はいう
だが、その証明がないでしょと（>>26の通り。私スレ主が、確率論の専門家さんと呼ぶ方）
（まあ、「元記事はジョークだよ」（by ID:1hlvrskJ さん）も同じ主張かもね（＾＾ ）
つづく
450(3): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/05(日)16:09 ID:1Ii8pHae(2/6) AAS
>>149 関連
＜数学板及び全国の数学徒に告ぐ＞
１．数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』（時枝正氏著）の解法の適否が問題になっている。（>>16-17）
２．Sergiu Hart氏のPDF 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il などから、 Hat Problems が元になっているようだ（>>158>>303）
３．が、この解法自身を、数学の論文として取り上げた例は、まだ見つかっていない
４．また、寡聞にして、この解法を時枝正氏やSergiu Hart氏の通り、正しいと認めるプロ数学者の発言も見つかっていない
５．従って、2017.11月現在では、プロ数学界では、この解法は未承認と判断される
６．もし、上記４について、プロ数学者の発言ないし投稿があれば、情報提供をお願いしたい。よろしくね（＾＾
追伸
素人衆は、上記をよく噛みしめるように（＾＾
証明に自信があるなら、自ら投稿するようお薦めするよ
（もし、現役学生なら、DR論文ネタになるかもね〜（＾＾ ）
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