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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/
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500: １３２人目の素数さん [sage] 2017/11/06(月) 15:59:27.99 ID:EoOXvE/X >>497 >それが、関数論から導かれる結論のはず f：R→R は実関数だから、複素解析よりむしろ実解析や微分積分で考えた方が導き易い。 f：R→R が不連続な実関数であれば、尚更そうなる。 Dom(f)＝R は実数直線で、1次元の Euclid空間 である。 複素平面Cは幾何的には Euclid平面 R^2 と同じ平面と見なせる。 平面C上の開円盤も幾何的には平面 R^2 の2次元の Euclid空間 と見なせる。 だが、Cの部分集合Aが弧状連結になるには、Aが開集合になっていって かつAはC上の開円盤を部分空間に持つ必要がある。 なので、f：R→R が解析的にはならず、従ってfは解析関数ではない。 つまり、解析関数とか解析接続が出る幕はない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/500
501: １３２人目の素数さん [sage] 2017/11/06(月) 16:05:51.45 ID:EoOXvE/X >>497 (>>500の続き) >で、 >”In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ], >the axiom of choice implies that you have a strategy such that, whatever f Bob picked, you will win the game with probability 1!” >は、どう思うかということ >これのコメントを求めたわけだよｗ ここで用いられている「turns out」は「……ということが分かる」という意味になるので、 そのサイトを書いた人自身が、その「In fact, it turns out」以降の >if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ], >the axiom of choice implies that you have a strategy such that, >whatever f Bob picked, you will win the game with probability 1!” が客観的に正しいことを(自分自身で)保証して書いているだけ。 選択公理を使うのは極々ありふれた考え方なので何も問題はない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/501
502: １３２人目の素数さん [sage] 2017/11/06(月) 16:33:38.49 ID:EoOXvE/X >>497 >>500の訂正： 平面C上の開円盤も幾何的には平面 R^2 の2次元の Euclid空間 と見なせる。 → 平面C上の開円盤も幾何的には平面 R^2 の2次元の Euclid空間における真部分空間となる領域 と見なせる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/502
503: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/11/06(月) 16:38:33.95 ID:OHkR7CnJ >>500-501 おっちゃん、どうも、スレ主です。 おっちゃんらしいコメントで、なんともレスのしようがないな〜（＾＾ まあ、ちょっと他の方のコメント待ちにしよう（＾＾ ところで、一つ質問して良いか？ おっちゃんは、「原理的には、代数は解析や幾何の下請け。 代数や幾何や表現論、応用的な数学も含めて、一番汎用性が高いのも解析。」（>>314） という発言及び他の発言から推察するに 解析（含む関数論）が、一番の得意分野と思って良いかな？（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/503
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