現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む45

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464: １３２人目の素数さん [sage] 2017/11/05(日) 17:52:57.58 ID:x0G6ptbz

>>455
> 　５）co-tail_trの定義：数列 co-tail_tr：＝∩(〜∞) A'[[X]]tr。
> 　　ここに、”∩(〜∞)”は、A'[[X]]trから作られる可算無限長数列において、
> 同値類U_trの全ての元にわたって、共通部分（積集合）を求めたもの

何を言ってるのか分からないです。
類の異なる2元x∈U_1、y∈U_2に対してx∩y＝φでよろしいですか？
同じ類に属する異なる2元a_1, a_2∈U_trに対してa_1∩a_2はどのように定義されているのですか？

異なる2元a_1, a_2∈U_trは
a_1＝ΔP_1(X)＋Σ(k＝m 〜 ∞）a_k*X^k∈U_tr
a_2＝ΔP_2(X)＋Σ(k＝m 〜 ∞）a_k*X^k∈U_tr
（ここでΔP_1(X)とΔP_2(X)のleading coefficientは異なる）
の形に書けますが、このとき
a_1∩a_2＝0＋Σ(k＝m 〜 ∞）a_k*X^k∈U_tr
という定義でよろしいですか？

以下、この定義でよいと仮定します。

a≡∩(〜∞) A'[[X]]trがU_trの元であると仮定すると矛盾します。
なぜなら、任意のU_trの元は自然数m_aとm_a−1次多項式ΔP_a(X)を用いて
a＝ΔP_a(X)＋Σ(k＝m_a 〜 ∞）a_k*X^k
の形に書けますが、自然数m_b＝m_a＋1とm_b−1次多項式ΔP_b(X)を用いた
b＝ΔP_b(X)＋Σ(k＝m_b 〜 ∞）a_k*X^k
もまたU_trの元であり、a≠a∩b。これはa∈∩(〜∞) A'[[X]]trに反します。

よってaはU_trの元ではありません。
しかし別の類Uの元でもありません。なぜなら任意のa_1∈U_trに対してa∩a_1＝aですが、
a∈U、a_1∈U_tr、U≠U_trですから定義よりa＝a∩a_1＝φとなるからです。
以上より∩(〜∞) A'[[X]]trはどの類にも属しません。
これは∩(〜∞) A'[[X]]trがいかなる冪級数でもないことを意味します。

>>455
> 　７）そして、co-tail が尚、「可算無限長」だということも、証明できるだろう（＾＾

何を言ってるのか分からないです。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/464

48: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/26(木) 22:42:18.96 ID:tcu7t5ik

さらに追加テンプレ

44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/465
465 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む2017/10/16(月)
>>464 関連
スレ41”>>164 東北大 尾畑伸明先生”を抜粋再録
過去スレ41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/164
(抜粋)
164 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 20170907
>>162
>>まあ、ピエロが幼稚なくせに、クソ粘りしているからなんだがね〜。その一言に尽きるよ〜（＾＾

過去何人か、数学科学生ないし数学科出身の数学に詳しい人たちが来て、「時枝記事は不成立」を唱えていったのを忘れたのかい？（＾＾

例えば、下記引用の東北大 尾畑伸明先生のPDFでも見てみろってんだよ！！
P17に、定義3.2.2 事象の(有限または無限) 列の独立とか、定義3.3.1 確率変数の(有限または無限) 列の独立とかあるだろ？

現代確率論で、無限列を扱う理論は、すでに確立されているわけで
時枝記事は、それに矛盾しているって、知らないのか？

そういう常識は、大学１〜２年は知らないとしても、３〜４年ないし修士で現代確率論を学べば分かる話だ
ピエロは、小学生だから、その常識がないだけのことだよ（＾＾

まあ、おっちゃんに、その常識がないのは不思議ではないがね（＾＾

http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/graduate/past.html
大学院科目 東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑伸明
http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/graduate/file/2011-GSIS-ProbModel.pdf
2011
確率モデル論

自然科学・生命科学をはじめ人文社会科学に至るまで、ノイズ・ゆらぎ・乱雑さ・不確定さから逃れられない現象には枚挙にいとまがなく、そのようなランダム現象の数理解析はますます重要になってきている。
本講義では、確率論の基本的な考え方になじみながら、確率モデルの構成と解析手法を学ぶ。
特に、時間発展を含むランダム現象を記述する確率過程としてマルコフ連鎖の基本的事項を学び、その幅広い応用を概観する。

資料
第2章 確率変数と確率分布

第5章 ランダム・ウォーク

第7章 ポアソン過程第8章ブラウン運動
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/48

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