[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/

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399: ◆QZaw55cn4c [sage] 2017/11/04(土) 17:20:24.15 ID:Q4ycapdP >>393 ＞同値関係によって集合が類別できることを証明せよ ρがA上の同値関係のとき、各a∈Aに対して U(ρ, a) = {x∈A|xρa} とおく。 ρの反射律から各a∈Aについてa∈U(ρ, a)で、特にU(ρ, a)≠φ また c∈U(ρ, a)∩U(ρ, b)のとき、対象律から a∈U(ρ, c) で、 よってx∈U(ρ,a)なら推移律からx∈U(ρ,c)で、さらにx∈U(ρ,b)。 すなわちU(ρ,a)⊂U(ρ,b)。同様にしてU(ρ,b)⊂U(ρ,a)、したがってU(ρ,a)=U(ρ,b) これは、 任意のa, b∈A について 1)U(ρ, a) ∩U(ρ,b) ＝φか 2)U(ρ, a) ＝U(ρ,b) のいずれかであることを示す、すなわち同値関係によって集合が類別される。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/399

400: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/11/04(土) 18:52:38.05 ID:sjIJjomh >>399 C++さん、小学生への教育的指導ありがとう（＾＾ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/400

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